2020中考復(fù)習(xí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專(zhuān)題訓(xùn)練一有答案

1、2020中考復(fù)習(xí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專(zhuān)題訓(xùn)練（一） 考號(hào)：_ 姓名：_班級(jí)：_ 一、選擇題 2 ?(?2,4)?1.=如圖，在拋物線?的頂點(diǎn)上，O?90?，邊，得到繞點(diǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)PPCD) ( ，則點(diǎn)與該拋物線交于點(diǎn)的坐標(biāo)為A. 2)(2,B. (2,2) C. 2)(2,D. 2)(2,2xy 的對(duì)應(yīng)值如與縱坐標(biāo)?+?已知二次函數(shù)?=?的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)+2.下表： 1x?120 4y033( ) 那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是A. B. x(3,0) 與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是開(kāi)口向上 D. C. y?=1的左側(cè)部分是下降的與在直線軸交于負(fù)半軸 222?=的圖象與?+? 的圖象形狀

2、相同，開(kāi)口方向相反，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)=3.?二次函數(shù)?(1,1)( ) ，則該二次函數(shù)的解析式為B. C. D. 2222A. +3 ?= ?=?2?2?1?1 ?=2? +32?=2?(2,4)(?,?)?(?1,1)，經(jīng)過(guò)、頂點(diǎn)坐標(biāo)為+?+?(?；2?1? ；1?2A. B. C. D. 5. DBC?=?/?=3?=5=?90交，上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)如圖，是，ACEDE?(?)?，為軸作內(nèi)以直線于點(diǎn)，的軸對(duì)稱(chēng)圖形落在 xyy) (之間函數(shù)關(guān)系的圖象是與，則下列能刻畫(huà)的面積為 B. A. D. C. 26.?(2,5) ，5經(jīng)過(guò)+?+如圖，?拋物線?=在平面直角坐標(biāo)系中， CC) ?(?1,2)(點(diǎn)的坐標(biāo)

3、可能是兩點(diǎn)，若點(diǎn)在該拋物線上，則 A. (?2,0) B. (0.5,6.5) C. (3,2) D. (2,2) AOABCx7. 軸的正半軸上，在的頂點(diǎn)的正方形將正O2邊長(zhǎng)為如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，OABCOB75落在某拋物線的圖象上，則該拋物線繞頂點(diǎn)，使點(diǎn)方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ) (的解析式為 2112222? A. B. C. D. ?=?3?=2338.:?=?3?+3?:?=?3?+9? 直線，?交如圖，在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線為112xAyBxDBx?于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)作，直線，過(guò)點(diǎn)交軸的平行線交軸于點(diǎn)222EBC、過(guò)下列判斷中：?+、?三點(diǎn)，+AEyC?軸對(duì)稱(chēng)，、拋物線?=點(diǎn)，關(guān)于?=

4、1對(duì)稱(chēng)；拋物線過(guò)拋物線關(guān)于直線；=3?+?=0+2?+?=6 )() (?,?，其中正確的個(gè)數(shù)有；點(diǎn)四邊形? A. B. C. D. 2345 二、填空題2219. 個(gè)單個(gè)單位，向下平移?(?0)的圖象向左平移+?=?已知二次函數(shù)22+?+?(?的圖象，+2?則二次函數(shù)=0)的解析?位后得到二次函數(shù)?= _.式為2CC10.?(0,2)?(4,3)2?= ，過(guò)三點(diǎn)，+，其中點(diǎn)?在直線+?(?0)?=設(shè)拋物線1C，則拋物線的函數(shù)解析式上，且點(diǎn)到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于 為11. ?(2,2)?(0,0)，將該圖象向右平移，當(dāng)它再次已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為 _P經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表

5、達(dá)式為12.=6 ，則該拋物線的Cy?(?1,0)?(3,0)點(diǎn)，且和軸于已知拋物線過(guò)兩點(diǎn)，交? _解析式為13. 1640米，現(xiàn)把它的示意圖放在如有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為米，跨度為圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 _ 14. 1ABCOA為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的正方形如圖，邊長(zhǎng)為，以 _ DDC，點(diǎn)的拋物線與對(duì)角線交于點(diǎn)的坐標(biāo)為 12x?115.? 軸相切時(shí)，上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與=P?2?如圖，圓心，的直徑為在拋物線2 _P的坐標(biāo)為圓心 三、解答題216.?(23)?(10) ，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)? 3?已知二次函數(shù),-,-=+bx(1)求二次函數(shù)的解析式； x(2)軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)

6、把圖象向上平移幾個(gè)單位？要使該二次函數(shù)的圖象與 2x17.?(1,0)?(3,0) 兩?交，軸于+?+?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=PBPyC軸相交于點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線 與2(1) 的解析式；?+?+?=?求拋物線PBCP(2)的坐標(biāo)；的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)是線段 當(dāng)點(diǎn) ?(2)(3)的值在的條件下，求sin 218.0)?(33)?(0 和點(diǎn)?經(jīng)過(guò)點(diǎn)?已知：如圖，拋物線,+bx+=- AB(1) 的函數(shù)表達(dá)式；求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線NABM?(2)?，請(qǐng)?jiān)趥淙糁本€，與直線軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)交于點(diǎn)NM之間的距離的最大值或最小值，以與點(diǎn)用圖上畫(huà)出符合題意的

7、圖形，并求點(diǎn) NM的坐標(biāo)及此時(shí)點(diǎn)， 2CBA19. 的圖象經(jīng)過(guò)+?、三點(diǎn)?如圖，二次函數(shù)= CBA(1)三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；觀察圖象，寫(xiě)出、 (2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； x0?(3)？觀察圖象，當(dāng)取何值時(shí)， 220.?(3,0)?(?1,0) 兩點(diǎn)、+?+?經(jīng)過(guò)?如圖，已知拋物線?= (1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； y3?(2)0的取值范圍；當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 PP10?(3)=的坐標(biāo)點(diǎn)，求出此時(shí)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若? 2y21. 的圖象與4?(?1)?+O?在直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)?= 6= BAx?且軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)，與，?BA(1) 求點(diǎn)與點(diǎn)

8、的坐標(biāo)；(2) 求此二次函數(shù)的解析式；xP?(3)是等腰三角形，求點(diǎn)在軸上，且如果點(diǎn) P的坐標(biāo) 222.?(3,0)?(0,3) 和點(diǎn)+?+?經(jīng)過(guò)點(diǎn)?=?如圖，拋物線(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的函數(shù)表達(dá)式；PBPPA?(2)的，求是拋物線落在第一象限，連接，若點(diǎn) PS的坐標(biāo)面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) 223.?(?1,4) ，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?+?+?=二次函數(shù)1B?=?+=?(1,0)?，且與二次函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)22D 交于點(diǎn)?+?+?(1) 求二次函數(shù)的表達(dá)式；NBDNN)(2)(過(guò)點(diǎn)上方是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)點(diǎn)，在 MNBDPM?的最大值于點(diǎn)作，求軸，垂足為點(diǎn)，交 答案和解析 1. C 2?(?

9、2,4)?上， =解：的頂點(diǎn)?在拋物線?2(?2)=?4， 1=?解得：2?=解析式為， ?(?2,4)，的頂點(diǎn) ?=?=2， O90?，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到繞點(diǎn)?/?軸， DP2，的縱坐標(biāo)均為和點(diǎn) 點(diǎn)22?=?2=令，得， 解得：， 2=?P在第一象限， 點(diǎn) P的坐標(biāo)為：點(diǎn)2)2,( 2.B 2+4 A(1,4).1)?= 、解：由表格知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?(?故設(shè)拋物線解析式為2?=?1 4=0，解得+(?1,0)1)將?代入，得?(?1?=?10拋物線的開(kāi)口方向向下， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； Bxx1?=(?1,0)軸的另一個(gè)交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是、拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則拋物線與(3,0)，故本選項(xiàng)

10、正確；是 Cyy(0,3)軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，拋物線與、由表格知，即與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 D?=1?=1的左側(cè)部分是上升的，故本，則在直線、拋物線開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸為選項(xiàng)錯(cuò)誤； 3.D 222?=+?的圖象與的圖象形狀相同，開(kāi)口方向相反，二次函數(shù)? 解：=?=?2， 2+?2?， 二次函數(shù)是?=2(1,1)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)?= +?二次函數(shù)?1=?2+?， ?=3， 2+3?2?拋該二次函數(shù)的解析式為=； 4.B ?(2,4)?(?1,1) 拋物線過(guò)點(diǎn)，解：1=?+? ，42?+?=4?+2+=?2?=?+1? ，0?1? ， 結(jié)論符合題意；?)(?, ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1?1?=?=? ，

11、 2?2?2 0 ? ，結(jié)論符合題意； 22?)(?,?(?1,1) 0)?(?經(jīng)過(guò)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線?=?+1? 不符合題意，結(jié)論 綜上所述：正確的結(jié)論有 5.D 5=3?90?=? ，解：4?= ，?/? ，?= ，? ? ?=?= ， 434?， =?化簡(jiǎn)得314232) ? ?=?(0=，此時(shí)圖象應(yīng)為拋P?=內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)落在?2323xy 的增大而增大；物線，且隨1ABP 當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，如圖， ?/? ， ?=?=，?=? ?= ，?= ，2=?=?= ，3 ?=?=?= ，同理可得233331=?=2 =?= 時(shí)，；，即當(dāng)222222ABNABPEABMPDP 外時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)與，交于

12、點(diǎn)，如圖，當(dāng)點(diǎn)與落在 ?=?=?，同理可得 ?=3?=4， 448 3=2?=?(3?)=?)=?4=?=? ，(4，333812222)( +?32)=?2?+8?6=?=?2(?4)?2?(?32333)? 2( ，2y2.?=2 當(dāng)有最大值為時(shí)，則圖象為拋物線，應(yīng)先上升再下降 6.C 4?+2?+5=5?(2,5)?(?1,2)，解：把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得， ?+5=2?=?1， 解這個(gè)方程組，得?=22+2?+5； ?故拋物線的解析式為?=23=?=3?=2=0.5?=2?=5?=?2=?3；時(shí)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，時(shí)， 4 7.B EOB?，連接軸于點(diǎn) 解：如圖，作 OOABC75，繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋

13、轉(zhuǎn)正方形?=75， ?=45， ?=30 ， 2=? ?=2， 11=?=? ， 2 ，223?=?=? B 坐標(biāo)為，點(diǎn)?1)3,( 12?=得0)(? ，?=?代入 312?= ， 3 8.A xAyB3?=?3?+，：交 直線軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，交解：1?(1,0)?(0,3)， ，AEy軸對(duì)稱(chēng)， 點(diǎn)關(guān)于、?(?1,0) ?直線xDBxC?+9=?3?，作交于點(diǎn)軸于點(diǎn)軸的平行線交：，過(guò)點(diǎn) 22CB3?(3,0)，點(diǎn)縱坐標(biāo)相同都是點(diǎn)縱坐標(biāo)與 ?=3?=?3?+93=?3?+9?=2，代入把，解得，得 ?(2,3) 2EBC三點(diǎn)，、 ?+?+過(guò)、拋物線?=?+?=0?=?1?=3?=2， ，解得4?

14、+2?+?=3?=32+2?+3?=? 2?(?1,0)， ?過(guò)+?+拋物線?=?+?=0，故正確； ?=2?=3， ?1=?2?+?+?=?2+2+3=3，故正確； ?(0,3)?(2,3)兩點(diǎn)， ，拋物線過(guò)?=1， 對(duì)稱(chēng)軸是直線?=1對(duì)稱(chēng)，故拋物線關(guān)于直線正確； ?=3?(2,3)點(diǎn)， ，拋物線過(guò)，2=?(?,?)，故拋物線過(guò)點(diǎn)正確； ?/?直線?/?/?，又，即 21ABCD是平行四邊形， 四邊形?=?=23=6，故 正確四邊形?5個(gè)綜上可知，正確的結(jié)論有 29.1+?2?= 321?1).(0,0)(1,3)(?1,個(gè)單位，向上平移，向右平移個(gè)點(diǎn)， 解：可從新拋物線上找(2,1)(3,

15、4)(1,0).4?+2?+?=19?+，則這三點(diǎn)符合原拋物線的解析式那么個(gè)單位得21.=?2?0?=1?3?+?=4?+?+?=?2?+1，?=?， ，故解析式為：解得： 111322 2+=?+2?10.或=? 4488 C12=?，在直線 解：上，且到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于點(diǎn)?=1?=3，或拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 2+?， 1?=1)?(?時(shí)，設(shè)拋物線解析式為當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸為直線?=?(0,2)?(4,3)代入解析式，將 ?+?=2，則 9?+?=31=? 8 解得，15=? 81115122)(2?1?=?+ ；=?所以， 48882+?， 3?=3)時(shí)，設(shè)拋物線解析式為?當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸為直線?=

16、?(?(0,2)?(4,3)代入解析式， ，將9?+?=2， 則?+?=31?=? 8 解得，25=? 81312522)(2+?=?3?+ ，?=所以， 4888311122+?+=?2?+2或 =?綜上所述，拋物線的函數(shù)解析式為 4884 124)(? 11.=? 2 2 (?0)? 解：設(shè)原來(lái)的拋物線解析式為：=4?2?(2,2)= 把，代入，得1=? ，解得 212?=? 故原來(lái)的拋物線解析式是： 212?)(?=? ，設(shè)平移后的拋物線解析式為： 212?)?(2=2?(2,2) 把，代入，得 24=?=0()? 或解得，舍去124)(?=? 所以平移后拋物線的解析式是： 2 2212

17、.3+或?=?2?2?3?= ? ?=?(?+1)(?3)， 解：設(shè)二次函數(shù)解析式為?=0?=?3?， ，則令|?3?=， 1|)|(6?=3?3?1 ，? 2?=1，解得： ?=(?+1)(?3)， 22+2?+3 2?3或?=?即?=22+2?+33?或?=? ?2?=故答案為182 ?+13.?= 525 (0,0)(40,0)，解：因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn) 和 40)?(?=(20,16)代入得函數(shù)過(guò)點(diǎn)又 20?(20?40)=16， 1?=? 解得 258112?+=?(?40)=? 52525812?+?=? 拋物線的解析式為 5253?53?5 14.), ( 22 2CAC(0,1)(1

18、,0)的坐標(biāo)代入，把?(?的坐標(biāo)是?、1)坐標(biāo)是，設(shè)出解析式是? 解：=2=1， ?(?1)得：?=1， 解得：2；1) ?=(?則拋物線的解析式是：?(1,1)， 的坐標(biāo)是OBOB?=?1?= 的解析式是，則，則解析式的解析式是設(shè)21)?=(?， 根據(jù)題意得：?=?3+53?5 =? 22)(，或舍去 解得：53?3+5 =?= 223?53?5 D).,的坐標(biāo)是：則( 22 15. ?1)(0,(2,1)(?2,1)或或 2?，的直徑為 解： 1?，的直徑為xP1?，與點(diǎn)縱坐標(biāo)為當(dāng)軸相切時(shí)， 1211?=? ，1=?時(shí)，當(dāng) 22=? ；解得12?1?1?= ，?1=?時(shí)，當(dāng) 20?= 解得

19、：， ?1)?(2,1)(?2,1)(0,或或點(diǎn)坐標(biāo)為 4?+2?3=?316.(1)，由已知，有 解： ?3=0?=14?+2?=0 ，解得即?=?2?=32?2?3； 所求的二次函數(shù)的解析式為?=2?4?=(2)?1， ?4= 2?4?(1,?4) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為x軸只有一個(gè)交點(diǎn)， 二次函數(shù)的圖象與4個(gè)單位 應(yīng)把圖象向上平移 217.+?+?可得， BA(1)? 將點(diǎn)?、=解：代入拋物線20=?1+?+?， 20=?3+3?+?=4?=?3， 解得，2+4?3； ?拋物線的解析式為：=Cy(2)軸上， 在點(diǎn)C?=0，點(diǎn)橫坐標(biāo) 所以PBC 的中點(diǎn)，是線段點(diǎn)30+3=?P=橫坐標(biāo)點(diǎn) ，?222P

20、?+=點(diǎn)3?4?在拋物線上，?3332=34?(?=)?+ ，?42233),P( 點(diǎn)的坐標(biāo)為；4233BCP(,)P(3) 的坐標(biāo)為，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段4233=?02C的縱坐標(biāo)為點(diǎn) ，243)C(0, 的坐標(biāo)為點(diǎn)，253322(=+?=)3 ，22?325=?= sin535?2 18. 解： 2?(0,3)?(3,0)(1)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) ?=和點(diǎn)+?+?拋物線?=3?=2， ，解得?9+3?+?=0?=32+2?+3?=?； 拋物線的函數(shù)表達(dá)式是AB?=?+?，設(shè)直線 ：?=3?=?1，解得 根據(jù)題意得3?+?=0?=3AB?=?+3；的函數(shù)表達(dá)式是直線 2NaMM(?,?(2)+的坐標(biāo)是點(diǎn)

21、+2?+如圖，設(shè)點(diǎn)3)橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(?,?3)， MN在第一象限， ，又點(diǎn)22+3?，3)=? =?+2?3?(?+|?|9399222+?(?)+=+3?(?3?+)=?|?|= ，又444293=?|?| 有最大值，最大值為，當(dāng)時(shí)，429NM 即點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離有最大值，433153)(,N), 的坐標(biāo)為點(diǎn)M(坐標(biāo)為此時(shí)點(diǎn) 2242 19. ?(4,5)?3)(1)?(?1,0)?(0,， 解：， 2得：?+?+?(4,5)?3)?(?1,0)?(0,?把代入，?，=?+?=0?=1?=?3?=?2， ，解得：16?+4?+?=5?=?3 2；32?=?拋物線解析式為： 22，4

22、?3=(?(2)?=?1)?2? 1=?4)?(1,；頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線 x(3,0)(3)，軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為由圖象得：拋物線與 0?3?1?時(shí)，當(dāng) 220.+?+?中， ?(3,0)(1)?(?1,0)?分別代入?把=、 解：1?+?=0?=?2，解得：得： 9+3?+?=0?=?32?2?3， 拋物線的解析式為?=?22?41)， 2?3=(?=?(1,?4)；頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2)0?3?4?0；由圖可得當(dāng) 時(shí)，(3)?(?1,0)?(3,0)， 、?=4， 1|10=2=? ，?)?(?,，則設(shè)? 25=? ，24?2?=?=5?= ，解得：當(dāng)5，?時(shí)，?2?3=21P(4,5)(,?2,5) 點(diǎn)坐標(biāo)為此時(shí)；或2?5=? ，方程無(wú)解；32?當(dāng)?=時(shí)，?5?P(4,5)(?2,5) 或點(diǎn)坐標(biāo)為綜上所述， 21.A(0,4)(1)由解析式可知，點(diǎn) 解：的坐標(biāo)為164=?=? ，? 2(?3,0)=3.?(3,0)? ，所以或Bx 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，二次函數(shù)與B(?3,0) ；的坐標(biāo)為點(diǎn) 2B(?3,0)(2) (?+?1)?+把點(diǎn)的坐