北師大版選修1命題課件

1、第一章：集合與簡單邏輯 第2課時 命題及其關系、充要條件,北師大版選修1命題,學習目標： 1、理解命題的概念. 2、了解“若 ，則 ”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關系. 3、理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,2,北師大版選修1命題,一、命題 命題：用語言、符號或式子表達的可以判斷真假的陳述句，叫_判斷為真的命題是_，判斷為假的命題是_,命題,真命題,假命題,基礎梳理,3,北師大版選修1命題,二、四種命題及其關系 1四種命題的形式 原命題：若p，則q(p為命題的條件，q為命題的結論) 逆命題:_， 否命題：_， 逆否命題：_,若 ，則,若 ，則,若 ，則,4

2、,北師大版選修1命題,2四種命題的關系,5,北師大版選修1命題,相同,沒有,3四種命題的真假性之間的關系,若兩個命題互為逆否命題，則它們有_的真假性； 若兩個命題為互逆命題或互否命題，則它們的真假性_關系,原命題等價于逆否命題，否命題等價于逆命題 在四種形式的命題中真命題的個數(shù)只能是0或2或4,歸納,6,北師大版選修1命題,三、充分條件與必要條件 (1)若pq，q p， 則p是q的_ ； (2)若p q，qp， 則p是q的_ ； (3)若pq，qp， 則p是q的_ ； (4)若p q，q p， 則p是q的_,充分不必要條件,必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件,7,北師大版選修1命題

3、,題型一 四種命題及其真假的判定,例1、寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （1）若 ,則 或,北師大版選修1命題,2）末位數(shù)字是0的整數(shù)是5的倍數(shù). （2）原命題可化為：若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則它是5的整數(shù)倍. 逆命題：若一個整數(shù)是5的整數(shù)倍，則它的末位數(shù)字是0. 否命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則它不是5的整數(shù)倍. 逆否命題：若一個整數(shù)不是5的整數(shù)倍，則它的末位數(shù)字不是0. 這里，原命題與逆否命題為真命題，逆命題與否命題是假命題,9,北師大版選修1命題,10,北師大版選修1命題,11,北師大版選修1命題,題型二：充要條件的判斷 例2、（1）在ABC中，“si

4、nB1”是“ABC為直角三角形”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 （2）“ ”是“ ”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 （3）若 ,則“ ”是“ ”的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,A,A,B,12,北師大版選修1命題,1、設集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件,B,注、集合法,注、等價法 （轉化為逆否命題,2、若 A是 B的充分不必要條件

5、, C是 B的必要不充分條件,則A為C的（ ）條件 A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件,B,思考題二,13,北師大版選修1命題,1、（17天津）設 ，則“ ”是“ ”的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2、(16天津)設x0，yR，則“xy”是“x|y|”的() A充要條件 B充分而不必要條件 C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件,鏈接高考,B,C,14,北師大版選修1命題,3、（17浙江）已知等差數(shù)列的公差為d,前n項和為 ,則“d0”是 （ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充

6、分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件,4、（14江西）下列敘述中正確的是（） A、若a，b，cR，則“ax2+bx+c0”的充分條件是“b24ac0” B、若a，b，cR，則“ ”的充要條件是“ac” C、命題“對任意xR，有 ”的否定是“存在xR，有 ” D、l是一條直線，是兩個不同的平面，若l，l，則,C,D,北師大版選修1命題,5、（17北京）設m, n為非零向量，則“存在負數(shù) ，使得m=n”是“mn0”的 （ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 6、（14陜西）原命題為“若 , 互為共軛復數(shù)，則 ”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是 ( ) A.真，假，真B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假 7、（15陜西）“ ”是“ ”的（） A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要,A,B,A,16,北師大版選修1命題,課堂小結： 1、四種命題的定義以及它們的真假性關系. 2、充要條件的判斷方法： （1）定義法（常用） （2）集合法 （3）命題法