人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1921正比例函數(shù)

1、19.2.1正比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過創(chuàng)設(shè)情境理解正比例函數(shù)的概念。 2、在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象的過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。 3、學(xué)會利用簡單的方法（兩點(diǎn)法）畫出正比例函數(shù)的圖象。 4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 正比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 教法：創(chuàng)設(shè)情境、以學(xué)生為主體引導(dǎo)學(xué)生。 學(xué)法：動手畫圖、觀察、小組合作、交流歸納。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題：A市的水價(jià)為2元 /立方米，某單元5戶人家上個(gè)月用水量如下表： 用水量（立方米） 5 8 3 16 10

2、應(yīng)繳水費(fèi)（元） (1)請計(jì)算各戶應(yīng)繳水費(fèi)，并填入上表。（學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答） (2)觀察表中的這兩行數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？（指名回答） (3)如果設(shè)應(yīng)繳的水費(fèi)是y元，用水量是x立方米，y是x的函數(shù)嗎？請寫出這個(gè)函數(shù)的解析式？ y=2x （x0）（指名回答） (4) 你認(rèn)為這個(gè)函數(shù)叫什么好？（正比例函數(shù)）今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)正比例函數(shù)。引出課題：板書 二、互動新授 1.給出正比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).（學(xué)生齊讀） 師問：請同學(xué)們思考一下，為什么k0？ 寫出下列問題中的函數(shù)解析式，并判斷是否是正比例函數(shù)？ 若是

3、請說出比例系數(shù)。 (1）圓的周長L隨半徑r 的變化而變化 3）（單位：g）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（2 3）的變化而變化（單位：cmV隨它的體積 h0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度每個(gè)練習(xí)本的厚度為3（）的變化而變化cm（單位：）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n （4）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。 (多媒體展示，學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答） 解：（1）L=2r （2） m=7.8V （3）h=0.5n （4） T=-2t （引導(dǎo)學(xué)生得出比例系數(shù)k可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，但不能為0） 課件出示幾個(gè)式子，讓學(xué)生判斷哪些表示y是x

4、的正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù)k的值） 2.我們知道函數(shù)圖象可以直觀、清晰地表示函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)特征，那么它們的圖象是否也有某種共同之處呢？ 畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象 （列表、描點(diǎn)、連線）（老師在黑板上板書畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象） 畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象 （這個(gè)圖象讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生畫好后同桌比較看畫的是否一樣，老師再課件出示對比，老師提示最后把函數(shù)解析式寫在圖象的旁邊） 問題：觀察并比較： （四（課件出示）觀察這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)人一組，小組合作，老師巡視，討論后指名回答） 相同點(diǎn)：兩圖象都是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 即,象限，

5、從左到右上升y=2x的圖象經(jīng)過第一、三 不同點(diǎn)：函數(shù)象限， 函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第二、四y隨x 的增大而增大， 的增大而減小。隨x 即從左到右下降,y 歸納： 的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，0）k是常數(shù)，k正比例函數(shù)y=kx（y=kx我們稱它為直線 增大x即y隨0當(dāng)k時(shí)，直線經(jīng)過第一、三象限，從左到右上升,而增大； xy隨 0時(shí)，直線經(jīng)過第二、四 象限，從左到右下降，即k當(dāng)增大而減小。 為什么？（引導(dǎo)學(xué)生得 3.畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，怎樣畫最簡單？)出用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生怎么去找兩點(diǎn) 用你認(rèn)為最簡單的方法畫下列函數(shù)的圖象 y=3x 三、鞏固練習(xí) (1)函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

6、0， ）和點(diǎn)（1， ），y隨x的增大而( ) (2)函數(shù)y= -5x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0， ）和點(diǎn)（1， ），y隨x的增大而( ) 3.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過第一，三象限，則m的取值范圍是（ ）。 A,m=1 B,m1 C,m1 4.正比例函數(shù)y=(3-k)x 中，如果y隨x的增大而減小，則k的取值范圍為_. 四、小結(jié)： 這節(jié)課你收獲了什么？ 五：布置作業(yè) 教材89頁的練習(xí) 六、板書設(shè)計(jì)： 正比例函數(shù) 1.正比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù). 2.正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原