人教版八年級數(shù)學下冊1811平行四邊形性質的簡單應用教案設計

1、18.1.3 平行四邊形性質的應用 教學過程： 課題 18.1.3平行四邊形性質的應用 授課教師 提出問題，利用平行四邊形秦穎超 教 學 目 標 探究知識技能 1. 理解并掌握平行四邊形邊，角和對角線的數(shù)量關系和位置關系； 2. 能夠應用平行四邊形的性質解決問題； 3. 體會從特殊到一般的數(shù)學思想，形成逆向思考的意識。 的性質予以解決，初步體會分割方法的多樣性 數(shù)學思考從特殊到一般的解決問題的方法和正向逆向的思考方式 情感態(tài)度 通過個人展示和小組合作等方式激發(fā)學生對于數(shù)學學習的熱情，在解決問題的過程中加深對于從特殊到一般的方法和逆向思考的理解。 教學重點 應用平行四邊形的性質解決問題 教學難點

2、 體會問題解決過程中的數(shù)學方法和思考方式教學 環(huán)節(jié) 教學內容設計意圖 復習 引入 在上節(jié)課中我們從平行四邊形的定義出發(fā)猜想并驗證了其邊，角和對角線所存在的位置關系和數(shù)量關系，請大家回憶平行四邊形具有哪些性質？ 平行四邊形對邊相等。：1.邊 平行四邊形對邊平行。 2. 平行四邊形對角相等。角： 平行四邊形對角線相互平分。對角線：這節(jié)課我們來應用平行四邊形的性質來解決一些問題 引導學生回顧平行四邊形的性質，引入對平行四邊形性質的研究。 給出探究問題： 一 。已知：平行四邊形ABCD 求作：同時平分平行四邊形面積和周長的直線。 并讓學生到黑板上展示自己的作法，并對成立的理由進 行簡單說明 1）（AD

3、 BC ）（2AD BC （3） AD BC ）（4AD BC 、觀察黑板上的各種作法，是否有共同的特點？追問1 如果有，你能否對其進行簡單說明？過平行四邊形對角線交點的2、對于一般性的結論:追問 。給出證明過程。直線平分其面積和周長QYABCD 證明：PAB,ODDC?OB?CDB?DBA?DEF?EFBVVBOF中DOE和在?CDB?DBA?Q?DEF?EFB ?OD?OB?VVBOF(AASDOE?)?S?SVDBADAFES?SVDBCEFBCQS?SVVDBCDBA?S?SEFBCDAFEC?C 同理可證，EFBCDAFE因此，過對角線交點的直線平分平行四邊形的周長和面積。 通過對于

4、多種特殊作法共同點的總結，讓學生體會并猜想得到一般的作法，對于猜想給出嚴謹?shù)淖C明，最終得到一般性的結論。深刻體會 從特殊到一般數(shù)學思想。 平分平行四邊形周長和面積的二、逆向思考一般結論： 直線一定經(jīng)過對角線交點。如果不請給出證明，判斷這個結論是否正確？如果正確， 逆向探究 正確，請對其舉出反例。 )理由：(法一為平行四邊形對角O，其中點O假設直線MN不經(jīng)過點。如MN線的交點。作直線EF經(jīng)過點O且平行于直線 圖，F(xiàn)MAD S2OS1 CBNE Q 過對角線交點的直線平分平行四邊形的周長和面積 S?S,C?C? 2211S?S?S?S? FMNE21FMNE因此平分平行四邊形面積和周長的直線一定過點O。 （法二） AMD JOSS12 LKCB N 對于得到的一般性結論，逆向思考，加深對于結論的理解，培養(yǎng)學生的逆向思維 (AM?BN)hQ?S12?JL?h(NC?MD)hS? 22?LK?h又QJL?LK?S?S21因此不過點O的直線一定不會平分平行四邊形的