自動控制理論習題及答案[稻谷書屋]

1、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性 如圖所示： （1） 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(S),并求其相角裕度 ； （2） 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)； （3） 畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并求其相角裕度 。 50db -2040db30db 10db -4000.010.1 0.321 10 20 -20db -60-30db-40db如圖示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1，試用結(jié)構(gòu)圖化簡方法求傳遞函數(shù)。設(shè)原控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，采用傳遞函數(shù)為 的串聯(lián)校正裝置，試：1.畫出校正前系統(tǒng)的乃氏曲線（要求有簡單步驟），并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（說明理由）。2.繪出校正前、后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖

2、。3.說明采用的是何種校正方案，該校正方案對系統(tǒng)有何影響。已知系統(tǒng)方框圖如圖所示，試計算傳遞函數(shù)、。 某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，欲保證阻尼比=0.7和響應單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為=0.25,試確定系統(tǒng)參數(shù)K、。 典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式有哪幾種，繪出欠阻尼情況下的階躍響應曲線，標出必要的動態(tài)性能指標。試述非線性系統(tǒng)的特點，并寫出飽和特性的輸入和輸出的關(guān)系式。試述非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng)必須滿足什么條件？1）線性部分必須具有較好的低通特性；2）非線性的輸出必須是奇函數(shù)或半波對稱函數(shù)，保證直流分量為0；3）非線性部分輸出的基波分量最強；4）非線性系統(tǒng)可化成

3、典型的結(jié)構(gòu)形式。若一非線性二階系統(tǒng)以坐標原點作為奇點，且該二階非線性系統(tǒng)線性化后的奇點類型為穩(wěn)定的焦點、節(jié)點鞍點，試繪出該奇點附近的相軌跡。某系統(tǒng)的特征方程為,則其大小相等符號相反的虛數(shù)極點對為_、_。離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，采樣周期。（1） 寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；（2） 確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍；（3） 取，計算作用時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。注：z變換表 ； ； 。控制系統(tǒng)如圖2所示，系統(tǒng)單位階躍響應的峰值時間為3s 、超調(diào)量為20%，求K，a值。已知最小相位系統(tǒng)Bode圖如圖所示 ，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 畫出根軌跡草圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 已知系統(tǒng)如下圖所示，1.畫出系統(tǒng)根軌

4、跡（關(guān)鍵點要標明）。2.求使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍，及臨界狀態(tài)下的振蕩頻率。XrXcKS3S2+2S2已知一最小相位系統(tǒng)開環(huán)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，1試寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并計算相位裕量。 2若系統(tǒng)原有的開環(huán)傳遞函數(shù)為，而校正后的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，求串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)，并分析加了校正裝置后對系統(tǒng)性能的影響。 140L()dB4100-22-20-1 已知單位負反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示： 1.系統(tǒng)在r(t)=2t時的穩(wěn)態(tài)誤差為2.5,n=2,試確定K、T的值。2.在上述K、T值時，求r（t）=sin（2t+100）時的穩(wěn)態(tài)誤差ess。設(shè)原控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，采用傳遞函數(shù)為 的串聯(lián)校正裝置，試：1.畫出校正前系統(tǒng)的乃氏曲線（要求有簡單步驟），并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（說明理由）。2.繪出校正前、后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖。3.說明采用的是何種校正方案，該校正方案對系統(tǒng)有何影響。已知T=1(S)，K=1,求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(Z)。R(S) C(S) _ 已知下圖所示的系統(tǒng)的采樣周期為T=1s，要求應用勞斯判據(jù)分析采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。已知一最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試1.求出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)，繪出相