高中數(shù)學 2.1.2 函數(shù)的表示方法4 圖像變換 新人教B版必修1

1、函數(shù)圖象的變換及應用,學習目標,1.理解并掌握平移變換，對稱變換和翻折變換。 3.通過自主學習，合作討論，體驗學習的快樂,描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法: 描點法;(通過列表描點連線三個步驟完成) P39例1 y= 圖象變換;(即一個圖象經(jīng)過變換得到另一個與 之相關(guān)的函數(shù)圖象的方法,函數(shù)圖象的三大變換方法,平移,對稱,翻折,復習：函數(shù) 和 的圖象分別是由 的圖 象經(jīng)過如何變化得到的,平移變換,解：（1）將y=x2的圖象沿x軸向右平移一個單位，再沿y軸方向向上平 移一個單位得y=(x-1)2+1的圖象,2）將y=x2的圖象沿x軸向左平移一個單位，再沿y軸方向向下平 移兩個單位得y=(x+1)2-2的

2、圖象,函數(shù)圖象的變換,觀察下列函數(shù)，畫出下列函數(shù)的圖像,小結(jié)（平移變換,1. 將函數(shù)y=f(x)的圖象向左（或向右）平移|k|個單位（k0時向左，k0向右）得y=f(x+k)的圖象,2. 將函數(shù)y=f(x)的圖象向下（或向上）平移|k|個單位（k0時向下，k0向上）得y +k =f(x) 的圖象,函數(shù)圖象的變換,總結(jié)：k0,向負方向平移；k0，向正方向平移,例1. 畫出函數(shù) 的圖象,解,怎么辦呢,平移變換,因此：我們可將函數(shù) 的圖象先沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位得到函數(shù) 的圖象,好象學過 的圖象,函數(shù)圖象的變換,練習,例2. 設f(x)= (x0)，求函數(shù)y=-f(x)、y

3、=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定義域，并分別作出它們的圖象,y=-f(x,y=f(-x,y=-f(-x,橫坐標不變 縱坐標取相反數(shù),橫坐標取相反數(shù) 縱坐標不變,橫坐標、縱坐標 同時取相反數(shù),圖象關(guān)于x軸對稱,圖象關(guān)于y軸對稱,圖象關(guān)于原點對稱,對稱變換,函數(shù)圖象的變換,小結(jié) (對稱變換） ： 1.函數(shù)y=f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱 2.函數(shù)y=-f(x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對稱 3.函數(shù)y=-f(-x)與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱,函數(shù)圖象的變換,4.若函數(shù)y=f（x）滿足f(x)= f(2a-x)或f(a+x)= f(a-x)則y=f(x)

4、的圖像關(guān)于直線x=a對稱”更為一般的是若,注4是指一個函數(shù)自身的性質(zhì)屬性,1.2.3是指兩個函數(shù)之間的關(guān)系，兩者不可混為一談,例如，能力培養(yǎng)P29的例3。設二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的兩實根平方和為10，圖像過點(0,3),求f(x)的解析式,f(x)= -4x+3,例3. 設f(x)= 求函數(shù)y=|f(x)|、y=f(|x|)的解 析式及其定義域，并分別作出它們的圖象,函數(shù)圖象的變換,X,Y,O,O,X,Y,翻折變換,X,Y,O,X,Y,O,翻折變換,小結(jié) (翻折變換） ： 1.將函數(shù)y=f(x)圖像保留x軸上方的部分并且把x軸下方的部分關(guān)于x軸作對稱就得到函數(shù)y=|f(x)|的圖像 2.將函數(shù)y=f(x)圖像去掉y軸左方的部分，保留y軸右方的部分并且把它關(guān)于y軸作對稱就得到函數(shù)y=f(|x|)的圖像,函數(shù)圖象的變換,練習,即看函數(shù)y=m的圖像與函數(shù)y= 的圖像交點個數(shù),