第6章-圖像的噪聲抑制課件

1、第6章-圖像的噪聲抑制,第 6 章,圖像的噪聲抑制,第6章-圖像的噪聲抑制,2,2,所謂圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾。對(duì)這些干擾信號(hào)的抑制稱為圖像噪聲的抑制。 圖像噪聲可以理解為妨礙人的視覺(jué)感知，或妨礙系統(tǒng)傳感器對(duì)所接收?qǐng)D像源信息進(jìn)行理解或分析的各種因素，也可以理解成真實(shí)信號(hào)與理想信號(hào)之間存在的偏差。 本章介紹圖像噪聲的概念及噪聲抑制（平滑）的方法,第6章-圖像的噪聲抑制,6.1 圖像噪聲的基本概念,噪聲是不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)，通常采用概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行分析。 噪聲影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過(guò)程。特別是在圖像的采集和輸入階段對(duì)噪聲的抑制是十分

2、關(guān)鍵的問(wèn)題，若輸入伴有較大的噪聲，必然影響處理全過(guò)程及輸出的結(jié)果。 一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)，不論是模擬處理還是數(shù)字處理，都把減少最前一級(jí)的噪聲作為主攻目標(biāo)。因此，噪聲抑制對(duì)圖像處理十分重要,第6章-圖像的噪聲抑制,4,根據(jù)噪聲產(chǎn)生的來(lái)源，大致可以分為： 外部噪聲：是指從處理系統(tǒng)外來(lái)的影響，如天線干擾或電磁波從電源線竄入系統(tǒng)的噪聲。 內(nèi)部噪聲則有以下四種最常見(jiàn)形式。 由光和電的基本性質(zhì)引起的噪聲。例如電流可看作電子或空穴運(yùn)動(dòng)，這些粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生隨機(jī)散粒噪聲，導(dǎo)體中電子流動(dòng)的熱噪聲，光量子運(yùn)動(dòng)的光量子噪聲等。 由機(jī)械運(yùn)動(dòng)引起的噪聲。例如，接頭振動(dòng)使電流不穩(wěn)，磁頭或磁帶、磁盤抖動(dòng)等。 元器件噪聲。如光

3、學(xué)底片的顆粒噪聲，磁帶、磁盤缺陷噪聲，光盤的疵點(diǎn)噪聲等。 系統(tǒng)內(nèi)部電路的噪聲,第6章-圖像的噪聲抑制,5,噪聲是隨機(jī)量，可以從統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)定義噪聲。凡是統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲，而統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱作非平穩(wěn)噪聲。 以上各種類型的噪聲反映在圖像畫面上，大致可以分為兩種典型的圖像噪聲： 椒鹽噪聲：噪聲的幅值基本相同，但是噪聲出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的。 隨機(jī)噪聲：每一點(diǎn)都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機(jī)的。 隨機(jī)噪聲根據(jù)其幅值的概率密度函數(shù)，還可分成：高斯噪聲、瑞利噪聲,5,第6章-圖像的噪聲抑制,6,椒鹽噪聲示例,第6章-圖像的噪聲抑制,7,高斯噪聲示例,第6章-圖像的噪聲抑制,8

4、,噪聲模型,按照對(duì)信號(hào)的影響可以將噪聲的模型分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩類。 設(shè)為f(x,y)信號(hào)，n(x,y)為噪聲，在噪聲影響下的輸出為g(x,y)，則有: 加性噪聲模型為： 乘性噪聲模型為,第6章-圖像的噪聲抑制,9,描述噪聲一般采用統(tǒng)計(jì)意義上的均值和方差。 均值：表明了圖像中噪聲分布的總體強(qiáng)度。 方差：表明了圖像中噪聲分布的強(qiáng)弱差異,第6章-圖像的噪聲抑制,10,設(shè)計(jì)噪聲抑制濾波器，在盡可能保 持原圖信息的基礎(chǔ)上，抑制噪聲。 均值濾波器 中值濾波器 邊界保持類濾波器,圖像噪聲的抑制方法,第6章-圖像的噪聲抑制,11,6.2 均值濾波,6.2.1 原理 均值濾波就是用若干像素的平均值

5、替代原圖像中的像素值,第6章-圖像的噪聲抑制,12,6.2.2 圖像噪聲的均值濾波方法,將前述一維均值濾波的原理拓展至二維圖像，就可以實(shí)現(xiàn)圖像噪聲抑制。 圖像的空間變換是借助于一個(gè)稱之為模板（mask）的局部像素域來(lái)完成的。 模板包括了圖像上對(duì)待處理的像素及其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來(lái)替代原來(lái)的像素值的方法稱為均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,13,13,模板一般選擇為33、55等，待處理像素放在模板的中心，為了使輸出像素值保持在原來(lái)的灰度值范圍內(nèi)，模板的權(quán)值總和應(yīng)維持為1。因此，模板與模板像素的乘積要除以一個(gè)系數(shù)（通常是模板系數(shù)之和），這個(gè)過(guò)程稱為模板的歸一化。 典型的均值濾

6、波模板 ： 該模板的相應(yīng)計(jì)算為,第6章-圖像的噪聲抑制,14,14,一般地，設(shè)當(dāng)前待處理的像素為（i，j），模板通常被定義為以像素（i，j） 為中心的一個(gè)nn像素域及與之相匹配的系數(shù)H i, j 。n通常為奇數(shù)值。若令 k=（n-1）2，則空間變換一般可以表示為,第6章-圖像的噪聲抑制,15,以模塊運(yùn)算系數(shù)表示,3,4,4,5,5,6,6,7,8,均值濾波器 處理方法,待處理像素,第6章-圖像的噪聲抑制,16,圖例,a) 3%椒鹽噪聲干擾的噪聲圖像,用33大小窗口鄰域平均法 對(duì)(a)圖進(jìn)行濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,17,b)3%隨機(jī)值脈沖噪聲干擾的噪聲圖像,用33大小窗口鄰域平均法 對(duì)(b

7、)圖進(jìn)行濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,18,均值濾波器的改進(jìn) 加權(quán)均值濾波,模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算(Neighborhood Operation)，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。這種方法亦稱鄰域平均法。 均值濾波器的缺點(diǎn)是，會(huì)使圖像變得模糊，原因是它對(duì)所有的點(diǎn)都是同等對(duì)待，在將噪聲點(diǎn)分?jǐn)偟耐瑫r(shí)，將景物的邊界點(diǎn)也分?jǐn)偭恕?為了改善效果，就可采用加權(quán)平均的方式來(lái)構(gòu)造濾波器,第6章-圖像的噪聲抑制,19,均值濾波器的改進(jìn) 加權(quán)均值濾波,如下，是幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器,高斯模板,第6章-圖像的噪聲抑制,20,加權(quán)均值濾波器的效果(H1,H0的比較例,H1的效果,

8、第6章-圖像的噪聲抑制,21,加權(quán)均值濾波器的效果(H3,H0的比較例,H3的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,22,加權(quán)均值濾波器的效果(H4,H0的比較例,H4的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,23,高斯(Gauss)模板 我們可以想像，離某點(diǎn)越近的點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的影響應(yīng)該越大，為此，我們引入了加權(quán)系數(shù)，將原來(lái)的模板加以改造成，距離越近的點(diǎn)，加權(quán)系數(shù)越大。 新的模板其實(shí)也是一個(gè)常用的平滑模板，稱為高斯(Gauss)模板。它是通過(guò)采樣2維高斯函數(shù)得到的。 用高斯模板處理后，可以得到較好的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,24,加權(quán)均值濾波器的效果（H2,H0的比較例,H2的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,25

9、,25,6.3 中值濾波,均值濾波是一種線性處理技術(shù)。雖然對(duì)噪聲有抑制作用，但同時(shí)會(huì)使圖像變得模糊。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。 中值濾波法是一種非線性處理技術(shù)，可用來(lái)抑制圖像中的噪音而且保持輪廓的清晰,第6章-圖像的噪聲抑制,26,26,中值濾波的方法就是把以某點(diǎn)（i，j）為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列，將中間值作為（i，j）處的灰度值(若窗口中有偶數(shù)個(gè)像素，則取兩個(gè)中間值的平均)。 中值濾波的模板可以是一維的（水平的或垂直的），也可以是二維的,第6章-圖像的噪聲抑制,27,中值濾波器 原理示例,2,6,6,第6章-圖像的噪聲抑制,

10、中值濾波器 處理示例,例：模板是一個(gè)15大小的一維模板。 原圖像為： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 處理后為,2,2,1,2,2,2,6,2,1,2,2,2,6,2,1,2,2,4,6,2,2,4,4,4,2,4,第6章-圖像的噪聲抑制,29,29,二維中值濾波,例：取3*3大小的模板,2,3,4,5,6,6,6,7,8,第6章-圖像的噪聲抑制,30,中值濾波器與均值濾波器的比較,第6章-圖像的噪聲抑制,31,均值濾波器濾椒鹽噪聲的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,32,中值濾波器的效果（椒鹽噪聲,第6章-圖像的噪聲抑制,33,中值濾波器與均值濾波器的比較,對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果

11、比均值濾波效果好,第6章-圖像的噪聲抑制,34,中值濾波器與均值濾波器的比較,原因： 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。 中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。 因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn),第6章-圖像的噪聲抑制,35,中值濾波與均值濾波效果比較（高斯噪聲,中值濾波,均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,36,中值濾波器與均值濾波器的比較,對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好,第6章-圖像的噪聲抑制,37,中值濾波器與均值濾波器的比較,原因： 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。 因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)

12、都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。 因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲,第6章-圖像的噪聲抑制,38,38,6.4 邊界保持類平滑濾波,經(jīng)過(guò)平滑濾波處理之后，圖像就會(huì)變得模糊。 分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界。 而邊界點(diǎn)與噪聲點(diǎn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會(huì)同時(shí)將邊界也處理了,第6章-圖像的噪聲抑制,39,邊界保持類平滑濾波器 設(shè)計(jì)思想,為了解決圖像模糊問(wèn)題，一個(gè)自然的想法就是，在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)。如果是，則不進(jìn)行平滑處理；如果不是，則進(jìn)行平滑處理,第6章-圖像的噪聲抑制,40

13、,6.4.1 K近鄰均值（中值）濾波器,K近鄰(KNN：K Nearest Neighbor)平滑濾波器的核心是，在一個(gè)與待處理像素鄰近的范圍內(nèi)，尋找出其中像素值與之最接近的K個(gè)鄰點(diǎn)，用這K個(gè)鄰點(diǎn)的均值（或中值）替代原像素值。 如果待處理像素為非噪聲點(diǎn)，則通過(guò)選擇像素值與之相近的鄰點(diǎn)，可以保證在進(jìn)行平滑處理時(shí)，基本上是同一個(gè)區(qū)域的像素值的計(jì)算，這樣就可以保證圖像的清晰度。 如果待處理像素是噪聲點(diǎn)，則因?yàn)樵肼暠旧砭哂泄铝Ⅻc(diǎn)的特點(diǎn)，因此，與鄰點(diǎn)進(jìn)行平滑處理，可以對(duì)其進(jìn)行抑制,第6章-圖像的噪聲抑制,41,K近鄰(KNN)平滑濾波器 原理分析,邊界保持濾波器的核心是確定邊界點(diǎn)與非邊界點(diǎn)。 如圖所示，

14、點(diǎn)1是黃色區(qū)域的非邊界點(diǎn)，點(diǎn)2是藍(lán)色區(qū)域的邊界點(diǎn)。 點(diǎn)1模板中的像素全部 是同一區(qū)域的； 點(diǎn)2模板中的像素則包 括了兩個(gè)區(qū)域,第6章-圖像的噪聲抑制,42,K近鄰(KNN)平滑濾波器 原理分析,在模板中，分別選出5個(gè)與點(diǎn)1或點(diǎn)2灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域信息的混疊平均。 這樣，就達(dá)到了邊界保持 的目的,第6章-圖像的噪聲抑制,43,K近鄰(KNN)平滑濾波器 實(shí)現(xiàn)算法,1) 以待處理像素為中心，作一個(gè)mm的作用模板。 2）在模板中，選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的像素。 3）將這K個(gè)像素的灰度均值（或中值）替換掉原來(lái)的像素值,第6章-圖像的噪聲抑制,44,K近鄰(KNN)

15、平滑濾波器 例題,例：下圖，給定33模板，k=5,1,2,3,6,7,7,6,7,8,1+1+1+2+2)/5=1.4=1,1+2+2+3+4)/5=2.4=2,1+2+3+4+4)/5=2.8=3,5+5+6+6+7)/5=5.8=6,6+7+7+8+8)/5=7.2=7,6+6+8+8+9)/5=7.4=7,6+6+6+7+7)/5=6.4=6,6+6+7+7+7)/5=6.6=7,7+8+8+9+9)/5=8.2=8,第6章-圖像的噪聲抑制,45,K近鄰(KNN)平滑濾波器 效果分析,首先來(lái)看一下KNN平滑濾波的效果。 KNN濾波器因?yàn)橛辛诉吔绫３值淖饔?，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時(shí)，對(duì)

16、圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。 當(dāng)然，所付出的代價(jià)是：算法的復(fù)雜度增加了,第6章-圖像的噪聲抑制,46,KNN均值濾波器的效果(椒鹽噪聲,均值濾波,中值濾波,KNN均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,47,KNN均值濾波器的效果(高斯噪聲,均值濾波,中值濾波,KNN均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,48,K近鄰(KNN)平滑濾波器 效果分析,首先來(lái)看一下KNN平滑濾波的效果。 KNN濾波器因?yàn)橛辛诉吔绫３值淖饔?，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時(shí)，對(duì)圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。 當(dāng)然，所付出的代價(jià)是：算法的復(fù)雜度增加了,第6章-圖像的噪聲抑制,49,49,6.4.2 灰度最小方差

17、的均值濾波器,本方法的核心思想是，設(shè)置一個(gè)模板，如果模板中的像素屬于同一個(gè)區(qū)域，則模板中不包含邊界像素，可以進(jìn)行平滑處理；如果模板中的像素屬于至少兩個(gè)不同的區(qū)域，則模板中包含有邊界像素，這時(shí)要對(duì)其進(jìn)行保持，不進(jìn)行平滑處理。 要判斷模板中的像素是否屬于同一個(gè)區(qū)域，一個(gè)最常用的方法是計(jì)算模板中所有像素的灰度方差。如果方差大，則表明模板像素屬于不同區(qū)域的可能性大；而如果方差小，則模板中像素屬于同一區(qū)域的可能性大,第6章-圖像的噪聲抑制,50,50,考慮到景物邊界的不規(guī)則性，將屬于同一個(gè)區(qū)域的可能的相鄰關(guān)系以9種模板表示出來(lái)，然后計(jì)算每個(gè)模板中的灰度分布方差，以方差最小的那個(gè)模板的均值替代原像素值,第

18、6章-圖像的噪聲抑制,51,51,根據(jù)以上的設(shè)計(jì)思想，基于灰度最小方差的均值濾波器的處理步驟如下： 以“”包圍的像素f(x,y)為中心，計(jì)算前圖中9個(gè)模板中的所有像素的灰度分布方差i2（i=1，2，9）； 找出方差值為最小的模板位置； 將所選擇出的模板中像素的灰度平均值 替代 f(x,y)。 對(duì)圖像中所有處于濾波范圍內(nèi)的像素點(diǎn)均進(jìn)行相同的處理,第6章-圖像的噪聲抑制,52,圖像的均值與方差,設(shè)為f(x,y)圖像中像素的灰度值，m為圖像的均值，為圖像的方差，則有: 圖像的均值為： 圖像的方差為,第6章-圖像的噪聲抑制,53,最小方差平滑濾波器 模板結(jié)構(gòu),模板如下： 在9個(gè)模板中選擇一個(gè)方差最小的模板3,第6章-圖像的噪聲抑制,54,算例,通過(guò)計(jì)算： m=2.43,第6章-圖像的噪聲抑制,55,6.4.3 對(duì)稱近鄰平滑濾波器,核心思想是：在一個(gè)局部范圍內(nèi)，通過(guò)幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)像素值的比較，獲得對(duì)相同區(qū)域及不同區(qū)域的判別，然后在所判定的同一個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行均值計(jì)算。這樣可以更好地保持邊緣，同時(shí)又可以降低計(jì)算量,第6章-圖像的噪聲抑制,56,基本原理,算法示意圖如下，從模板中的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)尋找與待處理像素相同區(qū)域的點(diǎn)（即與待處理像素灰度值相近的點(diǎn)），然后對(duì)選出的點(diǎn)做均值運(yùn)算,1/4*（a1+b1+c1+d2,第6章-圖像的噪聲抑制,57,對(duì)稱近鄰均值平滑濾波器 例題,如下，取5