浙教版_2021年義烏市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1. 全卷共4頁(yè)，有3大題，24小題. 滿分為120分.考試時(shí)間120分鐘.2. 本卷答案必須做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.3. 請(qǐng)考生將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào).4. 作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑.5. 本次考試不能使用計(jì)算器.溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是試 卷 說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙”上將

2、你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿一、選擇題(請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1. 3的絕對(duì)值是EABCD A3 B3 C D 2如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長(zhǎng)是3cm，則DE的長(zhǎng)是A2cm B1.5cm C1.2cm D1cm3下列計(jì)算正確的是A B C D 4如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長(zhǎng)方形的是ABCD5我市市場(chǎng)交易持續(xù)繁榮，市場(chǎng)成交額連續(xù)20年居全國(guó)各大專業(yè)市場(chǎng)榜首. 2010年中國(guó)小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口.請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元） A4.50102 B0.45103 C4.501010 D0.

3、4510116下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)102A102B102C102D7不等式組的解在數(shù)軸上表示為ABCDE608如圖，已知ABCD，A=60，C =25，則E等于A. 60 B. 25 C. 35 D. 459某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為 ABCDEFGA B C D 10如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90， 四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交 CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE. 下列結(jié)論中： CE=BD； ADC是等腰直

4、角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正確的結(jié)論有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)試 卷 說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分. 答題請(qǐng)用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在“答題紙”的對(duì)應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11一次函數(shù)y=2x1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），則a= 12如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x11與x25的平均數(shù)是 13已知O1與O2的半徑分別為3和5，且O1與O2相切，則O1O2等于 135ABCDh14某校為了選拔學(xué)生參加我市2021年無(wú)線電測(cè)向比賽中的裝機(jī)比賽，教練對(duì)甲、乙兩選手平時(shí)五次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩選手五次訓(xùn)練的平均成

5、績(jī)均為30分鐘，方差分別是、. 則甲、乙兩選手成績(jī)比較穩(wěn)定的是 .15右圖是市民廣場(chǎng)到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，ABC=135，BC的長(zhǎng)約是m，OBCD則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m 16如圖，一次函數(shù)y=2x的圖象與二次函數(shù)y=x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn). 若以CD為直角邊的PCD與OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20

6、、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（1）計(jì)算： ； （2）解分式方程： .FEABCD18如圖，已知E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BEAC，DFAC.（1）求證：ABECDF；（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖中除ABECDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）19商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，

7、每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)圖020 . 為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）統(tǒng)計(jì)如下：學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段人數(shù)（人）頻率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 ，b的值為 ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）甲同學(xué)說(shuō)：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù). ”

8、請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？FMADOECOCB21如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cosBCD= .（1）求證：CDBF；（2）求O的半徑；（3）求弦CD的長(zhǎng). 22如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 已知反比例函數(shù)BOAy= （k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，m)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為 .（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=

9、的圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線段PQ長(zhǎng)度的最小值. 23如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP. 將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（0180），得到A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F. （1） 如圖1，當(dāng)060時(shí)，在角變化過(guò)程中，BEF與AEP始終存在 關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說(shuō)明理由；（2）如圖2，設(shè)ABP= . 當(dāng)60180時(shí)，在角變化過(guò)程中，是否存在BEF與AEP全等？若存在，求出與之間的數(shù)量關(guān)

10、系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖3，當(dāng)=60時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. 已知AB=4，設(shè)DP=x，A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 圖1圖2圖3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA124已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、C(0，12) 兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=4. 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的

11、速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作直線MNx軸，交PB于點(diǎn)N. 將PMN沿直線MN對(duì)折，得到P1MN. 在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式. OPCBAxy圖1圖2MOAxPNCBy浙江省2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷）數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案ABDBCBCCAD二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8（對(duì)一個(gè)得2分） 14. 乙 15 5 16（1） (2分) （2）（2，2）、（注：共2分

12、對(duì)一個(gè)給0.5分，得2分的要全對(duì)，其余有錯(cuò)不倒扣分）三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17.解：（1）原式=1+ (算對(duì)一項(xiàng)或兩項(xiàng)給1分，全對(duì)2分) 2分=1+ 3分（2）2（x+3）=3 (x-2) 1分解得：x=12 2分 經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的根 3分18. 解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD BAE=FCD又BEAC DFAC AEB=CFD=90ABECDF （AAS）4分（2）ABCCDA BCEDAF（每個(gè)1分）6分19.解：（1） 2x 50x （每空1分）2分（

13、2）由題意得：（50x）（302x）=2100 4分 化簡(jiǎn)得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=205分該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元. 6分20解：（1） 60 ， 0.15 (圖略) （每空1分，圖1分） 3分 （2） C 5分（3）0.810440=8352（名）7分答：該市九年級(jí)考生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有8352名. 8分21解：（1）BF是O的切線 ABBF 1分 ABCD CDBF2分 （2）連結(jié)BD FADEOCB AB是直徑 ADB=90 3分 BCD=BAD cosBCD=4

14、分 cosBAD= 又AD=3 AB=4 O的半徑為2 5分（3）cosDAE= AD=3AE= 6分 ED= 7分 CD=2ED= 8分22解：（1）A(2，m) OB=2 AB=m SAOB=OBAB=2m= m=2分點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，） 把A（2，）代入y=，得=k=1 4分 （2）當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y= 6分 又 反比例函數(shù)y=在x0時(shí)，y隨x的增大而減小7分當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍為y1 8分（3） 由圖象可得，線段PQ長(zhǎng)度的最小值為2 10分23解: （1） 相似 1分由題意得：APA1=BPB1= AP= A1P BP=B1P 則 PAA1 =PBB1 = 2分 P

15、BB1 =EBF PAE=EBF 又BEF=AEP BEF AEP3分（2）存在，理由如下： 4分易得：BEF AEP若要使得BEFAEP，只需要滿足BE=AE即可 5分BAE=ABE BAC=60 BAE=ABE= BAE=ABE 6分 即=2+60 7分PB1ADOCBA1HG（3）連結(jié)BD，交A1B1于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A1作A1HAC于點(diǎn)H. B1 A1P=A1PA=60 A1B1AC 由題意得：AP= A1 P A=60 PAA1是等邊三角形A1H= 8分在RtABD中，BD= BG= 9分 （0x2）10分24解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c 由題意得 解得 二次函數(shù)的解析式為y= x28x+12 2分 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4） 3分（2）存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形. 理由如下：當(dāng)y=0時(shí)，x2-8x+12=0 x1=2 ， x2=6點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）DOxAOBCPy設(shè)直線BP的解析式為y=kx+m 則 解得 直線BP的解析式為y=2x12 直線ODBP4分 頂點(diǎn)坐標(biāo)P（4， 4） OP=4 設(shè)D(x，2x) 則BD2=（2x）2+(6x)2 當(dāng)BD=OP時(shí)，（2x）2+(6x)2=32xP1MAOBCPNyH 解得：x1=，x 2=26分