求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)練習(xí)題

1、一、基本概念：公因數(shù)：兩個或多個數(shù)都有的因數(shù)叫做公因數(shù)公倍數(shù)：兩個或多個數(shù)都有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)最大公因數(shù)：兩個或多個數(shù)都有的因數(shù)里最大的叫做最大公因數(shù)最小公倍數(shù)：兩個或多個數(shù)都有的倍數(shù)里最小的叫做最小公倍數(shù)（沒有最大公倍數(shù)）公約數(shù)和最大公約數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)例如：12的約數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的約數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公約數(shù)有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公約數(shù)。 一般地我們用（a,b）表示a,b這兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,則a,b兩個

2、數(shù)是互質(zhì)數(shù)。2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如：12的倍數(shù)有12，24，36，48，60，72，18的倍數(shù)有18，36，72，90，12和18的公倍數(shù)有：36，72其中36是12和18的最小公倍數(shù)。 一般地，我們用a,b表示自然數(shù)，a,b的最小公倍數(shù)，如12，18=36。求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)習(xí)題一、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。25和30 24和30

3、 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48 六、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36 八、寫出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)15和5的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；9和3的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 9和18的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；11和44的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 30和60 的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；13和91 的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 7

4、和12的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；8和11的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 1和9的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；8和10的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 6和9的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；8和6的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 10和15的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；4和6的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 26和13的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 13和6的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 4和6的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；5和9的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 29和87的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 ；30和15的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 13、26和52的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 2、3和7的最大

5、公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 16、32和64的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 7、9和11的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 九. 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 三. 動腦筋，想一想： 學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎品？四、填空：1、如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17，那么A與B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。2、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。3、能

6、被5、7、16整除的最小自然數(shù)是（ ）。4、（1）（7、8）最大公因數(shù)（ ），7，8 最小公倍數(shù) （ ） （2）（25，15）最大公因數(shù)（ ），25、15 最小公倍數(shù)（ ）（3）（140，35）最大公因數(shù)（ ），140，35 最小公倍數(shù)（ ）（4）（24，36）最大公因數(shù)（ ），24、36 最小公倍數(shù)（ ）（5）（3，4，5）最大公因數(shù)（ ），3，4，5 最小公倍數(shù)（ ）（6）（4，8，16）最大公因數(shù)（ ），4，8，16 最小公倍數(shù)（ ）五、寫出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(1) 4和6的最大公因數(shù)是 ；最小倍數(shù)是 ；(2) 9和3的最大公因數(shù)是 ；最小公倍數(shù)是 ；(3) 9和18的最大公因數(shù)是 ；最小公倍數(shù)是 ；(4) 11和44的最大公因數(shù)是 ；最小公倍數(shù)是 ；(5) 8和11的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ；(6) 1和9的最大公因數(shù)是 ；最小公倍數(shù)是 ；(7) 已知A2235，B237，那么A、B的最大公因數(shù)是 ；最小公倍數(shù)是 ；(8)已知A2355，B35511，那么A、B的最大公因數(shù)是 ；最小公倍數(shù)是 。（9）.在17、