加寬及視距包絡(luò)線【教育課件】

1、第二章 平 面 設(shè) 計(jì),第一節(jié) 直線,第二節(jié) 圓曲線,第三節(jié) 緩和曲線,第四節(jié) 平曲線超高,第五節(jié) 平曲線加寬,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,第七節(jié) 行車(chē)視距,第八節(jié) 平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn),第九節(jié) 公路平面設(shè)計(jì)成果,1,學(xué)習(xí)研究,一、直線的線形特征,第一節(jié) 直 線,直線的線形特征主要有,1以最短的距離連接兩目的地，具有路線短捷、縮短里程和行車(chē)方向明確的特點(diǎn)。直線具有視距良好、行車(chē)快速、易于排水等特點(diǎn)。 2已知兩點(diǎn)就可以確定一條直線，因而直線線形簡(jiǎn)單，容易測(cè)設(shè)。 3從行車(chē)的安全和線形美觀來(lái)看，過(guò)長(zhǎng)的直線，線性呆板，行車(chē)單調(diào)，安全性較差。 4直線難以與地形及周?chē)h(huán)境相協(xié)調(diào)。采用過(guò)長(zhǎng)的直線會(huì)破壞自然景觀，并易

2、造成大挖大填，工程的經(jīng)濟(jì)性也較差。 5直線型公路給人以簡(jiǎn)捷、直達(dá)、剛勁的良好印象，在美學(xué)上有其自身的視覺(jué)特點(diǎn),2,學(xué)習(xí)研究,二、直線長(zhǎng)度限制 1、直線最大長(zhǎng)度 由于長(zhǎng)直線的安全性差，因此在運(yùn)用直線線形并確定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度。 總的原則是：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長(zhǎng)直線時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施,第一節(jié) 直 線,3,學(xué)習(xí)研究,2、直線的最小長(zhǎng)度 1）同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度 同向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。 同向曲線間直線長(zhǎng)度就是指前一曲線的終點(diǎn)至后一曲線的起點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。 規(guī)范規(guī)定

3、，當(dāng)設(shè)計(jì)速度60km/h時(shí)，同向曲線間直線最小長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的6倍為宜，當(dāng)設(shè)計(jì)速度40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行,第一節(jié) 直 線,4,學(xué)習(xí)研究,2）反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度 反向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間以直線形 成的平面的線形。 規(guī)定規(guī)定，當(dāng)設(shè)計(jì)速度60km/h時(shí)，反向曲 線直線最小長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的2倍為宜，當(dāng)設(shè)計(jì)速度40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行,第一節(jié) 直 線,5,學(xué)習(xí)研究,同向曲線,反向曲線,第一節(jié) 直 線,6,學(xué)習(xí)研究,第一節(jié) 直 線,同向曲線,7,學(xué)習(xí)研究,第一節(jié) 直 線,反向曲線,8,學(xué)習(xí)研究,3）相鄰

4、回頭曲線間的直線最小長(zhǎng)度 回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時(shí)所采用的曲線。 規(guī)范規(guī)定，在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點(diǎn)至后一回頭曲線起點(diǎn)的距離宜滿足表2-1的要求,第一節(jié) 直 線,9,學(xué)習(xí)研究,第一節(jié) 直 線,回頭曲線,10,學(xué)習(xí)研究,第一節(jié) 直 線,回頭曲線,11,學(xué)習(xí)研究,回頭曲線間最小直線長(zhǎng)度,表2-1,第一節(jié) 直 線,12,學(xué)習(xí)研究,三、直線設(shè)計(jì)要求 1適用條件 路線不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開(kāi)闊谷地； 市鎮(zhèn)及其鄰近或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)； 為縮短構(gòu)造物長(zhǎng)度以便于施工的長(zhǎng)大橋梁、隧道路段； 為爭(zhēng)取較好的行車(chē)和通視條件的平面交叉前后； 雙車(chē)道公

5、路在適當(dāng)間隔內(nèi)設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線，以提供較 好條件的超車(chē)路段,第一節(jié) 直 線,13,學(xué)習(xí)研究,2、直線運(yùn)用注意問(wèn)題 采用直線應(yīng)特別注意它同地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線并決定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度，并不宜采用長(zhǎng)直線。 長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平面曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。 在長(zhǎng)直線上縱坡不宜過(guò)大，因?yàn)殚L(zhǎng)直線在陡坡下行時(shí)很容易導(dǎo)致超速行車(chē)。 長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜,第一節(jié) 直 線,14,學(xué)習(xí)研究,公路兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹(shù)種或設(shè)置不同風(fēng)格的建筑物、雕塑等措施，以改善單調(diào)的景觀。 關(guān)于“長(zhǎng)直線”的量化問(wèn)題。 總的

6、 是：公路線形應(yīng)該與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，不強(qiáng)求長(zhǎng)直線，也不硬性去掉直線而設(shè)置曲線。 直線長(zhǎng)度亦不宜過(guò)短，特別是同向圓曲線間不得設(shè)置短的直線,第一節(jié) 直 線,原則,15,學(xué)習(xí)研究,16,學(xué)習(xí)研究,第二章 平 面 設(shè) 計(jì),第一節(jié) 圓曲線半徑,第二節(jié) 圓曲線上的全超高,第三節(jié) 圓曲線上的全加寬,第四節(jié) 緩和段,第五節(jié) 緩和曲線,第六節(jié) 平曲線最小長(zhǎng)度,第七節(jié) 行車(chē)視距,第八節(jié) 平面線形設(shè)計(jì)要點(diǎn),第九節(jié) 平面設(shè)計(jì)成果,17,學(xué)習(xí)研究,第一節(jié) 圓曲線半徑,18,學(xué)習(xí)研究,汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心力，其作用點(diǎn)在汽車(chē)的重心，方向水平背離圓心,一、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)力的平衡,受力分析： 橫向力X失穩(wěn) 豎向

7、力Y穩(wěn)定,一）離心力計(jì)算,離心力,19,學(xué)習(xí)研究,二）橫向力系數(shù) 將離心力F與重力G分解為平行于汽車(chē)路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y,20,學(xué)習(xí)研究,由于路面橫向傾角一般很小，則sintg=ih，cos1，其中ih稱為橫向超高坡度,將離心力F與汽車(chē)重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y,采用橫向力系數(shù)來(lái)衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車(chē)重的橫向力，即,21,學(xué)習(xí)研究,橫向傾覆：汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)，由于橫向力的作用，使汽車(chē)?yán)@外側(cè)車(chē)輪觸地點(diǎn)產(chǎn)生向外橫向傾覆。 汽車(chē)內(nèi)側(cè)車(chē)輪支反力N1為0。 傾覆力矩等于或大于穩(wěn)定力矩,三）汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)橫向穩(wěn)定性分析,22,學(xué)習(xí)研究,傾覆力矩：Xhg,

8、1、橫向傾覆平衡條件分析,穩(wěn)定力矩,23,學(xué)習(xí)研究,傾覆力矩：Xhg,橫向傾覆平衡條件分析,穩(wěn)定力矩,穩(wěn)定、平衡條件,汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R min,24,學(xué)習(xí)研究,2.橫向滑移條件分析,橫向滑移：汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)，因橫向力的存在，可能使汽車(chē)沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。 橫向力大于輪胎和路面之間的橫向附著力,極限平衡條件,橫向滑移穩(wěn)定條件,25,學(xué)習(xí)研究,3橫向穩(wěn)定性的保證,汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小。 現(xiàn)代汽車(chē)在設(shè)計(jì)制造時(shí)重心較低，一般b2hg，而 h0.5,即,汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。

9、 在道路設(shè)計(jì)中只要保證不產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象發(fā)生，即可保證橫向穩(wěn)定性。 保證橫向穩(wěn)定性的條件,26,學(xué)習(xí)研究,二、圓曲線半徑 （一）圓曲線半徑的計(jì)算公式 根據(jù)汽車(chē)行駛在曲線上的力的平衡式得到 （式） 式中 ： R圓曲線半徑，m； V行車(chē)速度，km/h； 橫向力系數(shù)； b超高橫坡度，,第二節(jié) 圓曲線,27,學(xué)習(xí)研究,決定于容許的最大,在指定車(chē)速V下，最小,和該曲線的最大超高,對(duì)這些因素討論如下,橫向力系數(shù),橫向力系數(shù),超高橫坡度,第二節(jié) 圓曲線,28,學(xué)習(xí)研究,橫向力系數(shù)可近似為單位車(chē)重上受到的橫向力。 橫向力的存在對(duì)行車(chē)產(chǎn)生不利影響，而且越大越不利，主要表現(xiàn)在以下幾方面,考慮汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性,

10、考慮駕駛員操作,考慮燃料消耗和輪胎磨損,考慮乘車(chē)的舒適性,第二節(jié) 圓曲線半徑,1關(guān)于橫向力系數(shù),29,學(xué)習(xí)研究,1）考慮汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性 汽車(chē)在圓曲線上行駛的穩(wěn)定性包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。 汽車(chē)在設(shè)計(jì)和制造時(shí)，已充分考慮橫向傾覆穩(wěn)定性，在正常裝載和行駛情況下，不會(huì)在橫向上產(chǎn)生傾覆。 在平曲線設(shè)計(jì)過(guò)程中，主要考慮橫向滑移穩(wěn)定性，即保證輪胎不在路面上產(chǎn)生滑移,f輪胎與路面間的摩阻系數(shù),第二節(jié) 圓曲線,30,學(xué)習(xí)研究,2）考慮駕駛員操作 彎道上行駛的汽車(chē)，在橫向力作用下，輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角，致使增加了汽車(chē)在方向操縱上的困難，尤其是車(chē)速

11、較高時(shí)，就更不容易保持駕駛方向上的穩(wěn)定。 汽車(chē)輪胎的橫向偏移角見(jiàn)圖2-3,第二節(jié) 圓曲線,31,學(xué)習(xí)研究,輪胎橫向變形,輪跡的偏移角,圖2-3 汽車(chē)輪胎的橫向偏移角,第二節(jié) 圓曲線,32,學(xué)習(xí)研究,3）考慮燃料消耗和輪胎磨損 由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車(chē)比在直線上的汽車(chē)的燃料消耗和輪胎磨損都要大。 （4）考慮乘車(chē)的舒適性 汽車(chē)行駛在彎道上，隨橫向力系數(shù)值的大小不同，乘客將有不同的感受。 研究表明：的舒適界限，由0.10到0.16隨行車(chē)速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值,第二節(jié) 圓曲線,33,學(xué)習(xí)研究,2超高橫坡度,1）最大超高橫坡度,考慮汽車(chē)在公路上的各種狀況特別是兼顧快、慢

12、車(chē)的行駛安全等必須滿足,fw 一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù),規(guī)范對(duì)各級(jí)公路最大超橫坡度的規(guī)定見(jiàn),表2-3,2）最小超高橫坡度,公路的超高橫坡度不應(yīng)該小于公路直線段的路拱橫坡度，否則不利于公路的排水，因此有,il 路拱橫坡度,第二節(jié) 圓曲線,34,學(xué)習(xí)研究,各級(jí)公路圓曲線最大超高值,表2-3,第二節(jié) 圓曲線,35,學(xué)習(xí)研究,圓曲線是公路平面設(shè)計(jì)中最常用的線形之一,切線長(zhǎng)：T=Rtan 曲線長(zhǎng)：L=R 外 距： E=R（sec1） 切曲差：J=2TL,式中： T切線長(zhǎng)，m； L曲線長(zhǎng)，m； E 外距，m； J切曲差（或校正值），m; R圓曲線半徑，m； 轉(zhuǎn)角，（,第一節(jié) 圓曲線半徑,一、圓

13、曲線的幾何要素及計(jì)算式,36,學(xué)習(xí)研究,圓曲線幾何要素,第二節(jié) 圓曲線,37,學(xué)習(xí)研究,二）圓曲線最小半徑 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了三種圓曲線最小半徑，即： 極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高最小半徑。 1.極限最小半徑 極限最小半徑是指按設(shè)計(jì)速度行駛的車(chē)輛，能保證其安全行駛的最小半徑，是設(shè)計(jì)采用的極限值。當(dāng)和ib都用最大值時(shí)，按公式（21）可計(jì)算出“極限最小半徑”。 表2 4是我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中所制定的極限最小半徑，是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不能輕易采用,第二節(jié) 圓曲線,38,學(xué)習(xí)研究,圓曲線極限最小半徑,表 2-4,第二節(jié) 圓曲線,39,學(xué)習(xí)研究,2.一般最小半徑

14、 一般最小半徑介于極限最小半徑和不設(shè)超高最小半徑之間。一方面要考慮汽車(chē)以設(shè)計(jì)速度在這種小半徑的曲線上行駛時(shí)的安全性、穩(wěn)定性和旅客有充分的舒適性，另一方面也要注意到在地形比較復(fù)雜的情況不會(huì)過(guò)多的增加工程數(shù)量。 確定一般最小半徑時(shí)，橫向力系數(shù)和超高橫坡度ib沒(méi)有取到極限最大值，都留有一定的余地。通常在路線設(shè)計(jì)時(shí)，圓曲線半徑應(yīng)盡量采用大于或等于一般最小半徑,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了“一般最小半徑,表,第二節(jié) 圓曲線,40,學(xué)習(xí)研究,圓曲線一般最小半徑,表 2-5,第二節(jié) 圓曲線,41,學(xué)習(xí)研究,3.不設(shè)超高的最小半徑 在設(shè)計(jì)速度一定時(shí)，當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，離心力就比較小，此時(shí)彎道即使采用與直線相同的雙向路拱斷面時(shí)

15、，離心力對(duì)外側(cè)車(chē)道上行駛的汽車(chē)的影響也很?。灰虼宋覈?guó)標(biāo)準(zhǔn)制,力系數(shù)=0.035 和橫坡度 i = 0.015,制定了“不設(shè)超高的最小半徑”，如,表26,所示。此時(shí)橫向,第二節(jié) 圓曲線,42,學(xué)習(xí)研究,不設(shè)超高最小半徑是判斷圓曲線設(shè)不設(shè)超高的一個(gè)界限，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于該公路等級(jí)對(duì)應(yīng)的不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，圓曲線橫斷面采用與直線相同的雙向路拱橫斷面，不必設(shè)計(jì)超高；反之則采用向內(nèi)傾斜單向超高橫斷面形式,第二節(jié) 圓曲線,43,學(xué)習(xí)研究,不設(shè)超高的圓曲線最小半徑,表 2-6,第二節(jié) 圓曲線,44,學(xué)習(xí)研究,三）圓曲線最大半徑 圓曲線最大半徑不宜超過(guò)100008米,45,學(xué)習(xí)研究,四、圓曲線半徑的選

16、用 選用圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1在地形、地物等條件許可時(shí)，優(yōu)先選用大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。 2一般情況下宜采用極限最小曲線半徑的4 8倍或超高為 2% 4%的圓曲線半徑； 3. 當(dāng)?shù)匦螚l件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近一般最小半徑的圓曲線半徑； 4. 在自然條件特殊困難或受其他條件嚴(yán)格限制而不得已時(shí)，方可采用極限最小半徑； 5. 規(guī)范規(guī)定圓曲線最大半徑不宜超過(guò)10000m,第二節(jié) 圓曲線,46,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,三、超高緩和段,一）超高緩和段設(shè)置條件和原因： 汽車(chē)從雙向橫坡的直線段進(jìn)入設(shè)有單向橫坡全超高的圓曲線段是一個(gè)突變，不能順利行車(chē)；從立面來(lái)看，這個(gè)突變也影響美觀，

17、所以在直線和圓曲線之間必須設(shè)置超高緩和段，完成從直線雙向橫坡逐漸過(guò)渡到圓曲線上的單向超高橫坡，使汽車(chē)順勢(shì)地從直線駛?cè)雸A曲線,如圖2-11所示,47,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 緩和段,超高緩和段：從直線上的雙向路拱橫坡，過(guò)渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面所需要的變化區(qū)段。 無(wú)中間分隔帶公路的超高過(guò)渡 （1）超高橫坡度等于路拱坡度時(shí)，將外側(cè)車(chē)道繞中線旋轉(zhuǎn)，直至路拱坡度值,二）超高緩和段形式,48,學(xué)習(xí)研究,49,學(xué)習(xí)研究,緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過(guò)渡的線形，是道路平面線形要素之一。 緩和曲線的主要特征是曲率均勻變化,第三節(jié) 緩和曲線,50,學(xué)

18、習(xí)研究,一、設(shè)置緩和曲線的目的和條件 （一）設(shè)置緩和曲線的 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線（回旋線）；四級(jí)公路的直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處，可不設(shè)置緩和曲線（回旋線），用超高、加寬緩和段徑相連接。 （二）設(shè)置緩和曲線的 有利于駕駛員操縱方向盤(pán) 消除離心力的突變，提高舒適性 完成超高和加寬的過(guò)渡 與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀,第三節(jié) 緩和曲線,條件,目的,51,學(xué)習(xí)研究,二、緩和曲線的性質(zhì),一）汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛的理論軌跡方程,假定汽車(chē)是等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，當(dāng)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為，通過(guò)理論推導(dǎo)得出弧長(zhǎng)和曲率半徑的

19、關(guān)系有,式中：K為小于1的系數(shù)； 方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（rad /s）； t 行駛時(shí)間（s）； d 汽車(chē)前后軸輪距； 汽車(chē)勻速行駛的速度（m/s,汽車(chē)進(jìn)入曲線行駛軌跡見(jiàn)圖2-4,第三節(jié) 緩和曲線,52,學(xué)習(xí)研究,圖2- 4 汽車(chē)進(jìn)入曲線行駛軌跡圖,第三節(jié) 緩和曲線,53,學(xué)習(xí)研究,鑒于、d 、K、均為常數(shù)，可令 ， 則有： ； 此為汽車(chē)車(chē)輪行駛的軌跡方程 。 式中： L 汽車(chē)自直線終點(diǎn)進(jìn)入曲線經(jīng) t 時(shí)間后行駛的弧長(zhǎng)，m； 汽車(chē)行駛經(jīng) t 時(shí)間后行駛的弧長(zhǎng)l處相對(duì)應(yīng)的曲率半徑，m； C 常數(shù),第三節(jié) 緩和曲線,54,學(xué)習(xí)研究,二）回旋線作為緩和曲線 根據(jù)回旋線的數(shù)學(xué)定義：其曲率半徑隨曲線上某一點(diǎn)

20、至該曲線起點(diǎn)之距離成反比。即： 式中：A為曲率與曲線長(zhǎng)度的比例常數(shù)； 若令 ，通過(guò)對(duì)汽車(chē)行駛理論方程與回旋線基本方程的比較可知，它們的形式是相符的，因此標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定緩和曲線采用回旋線。 回旋線參數(shù) A 的確定： 式中：R 圓曲線半徑 m ； Ls 緩和曲線長(zhǎng)度 m,第三節(jié) 緩和曲線,55,學(xué)習(xí)研究,三、緩和曲線最小長(zhǎng)度 緩和曲線最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足： 使汽車(chē)平順地由直線段過(guò)渡到到圓曲線段，并對(duì)離心力的增長(zhǎng)有一定的限制； 駕駛員操縱方向盤(pán)所需的必要時(shí)間以利駕駛員順適地操縱放向盤(pán)； 滿足道路設(shè)置超高與加寬過(guò)渡的要求,第三節(jié) 緩和曲線,56,學(xué)習(xí)研究,一）控制離心加速度增長(zhǎng)率，滿足旅客舒適要求； 通過(guò)推導(dǎo)有：

21、 式中：Ls 緩和曲線最小長(zhǎng)度 ,m ； V 計(jì)算行車(chē)速度, Km/h ； R 圓曲線半徑,m,第三節(jié) 緩和曲線,57,學(xué)習(xí)研究,二）根據(jù)駕駛員操作方向盤(pán)所需經(jīng)行時(shí)間有： 一般認(rèn)為汽車(chē)在緩和曲線上行駛時(shí)間最少 3s ， 則有： （米,第三節(jié) 緩和曲線,58,學(xué)習(xí)研究,三）根據(jù)超高漸變率適中 超高漸變率（即超高附加縱坡）是指超高后的外側(cè)路面邊緣縱坡比原設(shè)計(jì)縱坡增加的縱坡。 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的計(jì)算公式,式中：Ls 緩和曲線最小長(zhǎng)度； b 超高旋轉(zhuǎn)軸至路面外側(cè)邊緣的距離； I 超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路面橫坡 度的代數(shù)差； p 超高漸變率，參考標(biāo)準(zhǔn)選

22、用,第三節(jié) 緩和曲線,59,學(xué)習(xí)研究,四）從視覺(jué)上應(yīng)有平順感的要求考慮 按視覺(jué)考慮，從回旋線起點(diǎn)至終點(diǎn)形成的方向變位最好是30290 之間。 由圖(25)可知，方向變位角為： （式212） 其中： 30 290 S 1LS S 2,第三節(jié) 緩和曲線,60,學(xué)習(xí)研究,圖2-5 從視覺(jué)要求的回旋線長(zhǎng)度,第三節(jié) 緩和曲線,61,學(xué)習(xí)研究,我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定按設(shè)計(jì)速度來(lái)確定緩和曲線最小長(zhǎng)度，同時(shí)考慮了行車(chē)時(shí)間和附加縱坡的要求，各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度如下表 各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度,注：四級(jí)公路為超高、加寬緩和段,第三節(jié) 緩和曲線,62,學(xué)習(xí)研究,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),一）切線角 1緩和曲線上任意

23、點(diǎn)的切線角,緩和曲線的切線角是指緩和曲線上任意點(diǎn)的切線與該緩和曲線起點(diǎn)的切線所成夾角,通過(guò)推導(dǎo)可得,第三節(jié) 緩和曲線,63,學(xué)習(xí)研究,2緩和曲線的總切線角,當(dāng)?shù)竭_(dá)緩和曲線終點(diǎn)時(shí),即當(dāng),式中 ： l從緩和曲線起點(diǎn)（）點(diǎn)至緩和曲線上任 意一點(diǎn)之弧長(zhǎng)，m； 緩和曲線全長(zhǎng)，m； 緩和曲線終點(diǎn)處（） 點(diǎn)的半徑，即圓曲線半徑，m； X 緩和曲線任意一點(diǎn)的切線角，rad ； 緩和曲線終點(diǎn)處（）的切線角，rad,第三節(jié) 緩和曲線,時(shí),64,學(xué)習(xí)研究,二）緩和曲線直角坐標(biāo),由,將Sinx 和 Cosx 用,代入并分別對(duì)其進(jìn)行積分,函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，同時(shí)將,略去高次項(xiàng)得緩和曲線直角坐標(biāo)為,見(jiàn)圖2-6,第三節(jié) 緩和曲

24、線,65,學(xué)習(xí)研究,圖2-6 緩和曲線的直角坐標(biāo),第三節(jié) 緩和曲線,66,學(xué)習(xí)研究,當(dāng) 時(shí)，緩和曲線終點(diǎn)坐標(biāo),式中： x 緩和曲線上任意l一點(diǎn)的橫坐標(biāo)； y 緩和曲線上任意l一點(diǎn)的縱坐標(biāo)； x h緩和曲線終點(diǎn)處的橫坐標(biāo)； y h緩和曲線終點(diǎn)處的縱坐標(biāo)； 其余符號(hào)同前,第三節(jié) 緩和曲線,67,學(xué)習(xí)研究,三）緩和曲線常數(shù) 為了在直線和圓曲線之間設(shè)置緩和曲線，必須將原來(lái)的圓曲線向內(nèi)移動(dòng)，才能使緩和曲線的起點(diǎn)切于直線上，而緩和曲線的終點(diǎn)又與圓曲線相切,如圖2-7,1、p 和q 設(shè)有緩和曲線的圓曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）至緩和曲線起點(diǎn)距離為q、圓曲線內(nèi)移距離為p，內(nèi)移圓曲線半徑為R，通過(guò)推導(dǎo)可知,第三節(jié) 緩和曲線

25、,68,學(xué)習(xí)研究,圖2-7 帶有緩和曲線的平曲線圖,第三節(jié) 緩和曲線,69,學(xué)習(xí)研究,2、T d 和 Tk 若緩和曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的切線相交，交點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離為T(mén) d 、至緩和曲線終點(diǎn)的距離為 Tk ，則可得,展開(kāi)并化簡(jiǎn)得,展開(kāi)并化簡(jiǎn)得,第三節(jié) 緩和曲線,70,學(xué)習(xí)研究,3、C h 和 h,見(jiàn)圖2-8,緩和曲線的長(zhǎng)弦C h（又叫動(dòng)弦）與橫軸的夾角為h ，即緩和曲線的總偏角,緩和曲線上任意點(diǎn)的偏角,當(dāng) l= LS 時(shí),緩和曲線的長(zhǎng)弦,第三節(jié) 緩和曲線,71,學(xué)習(xí)研究,圖2-8 緩和曲線終點(diǎn)的切線,第三節(jié) 緩和曲線,72,學(xué)習(xí)研究,四）有緩和曲線的公路平曲線 公路平面線形的基本組合,第三節(jié)

26、緩和曲線,直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線,帶有緩和曲線的平曲線幾何元素的計(jì)算公式如下,73,學(xué)習(xí)研究,1）緩和曲線常數(shù),緩和曲線的切線角,未設(shè)緩和曲線圓曲線的起點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離,設(shè)有緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移值,第三節(jié) 緩和曲線,1單交點(diǎn)（對(duì)稱形,74,學(xué)習(xí)研究,2）平曲線幾何要素計(jì)算,平曲線切線長(zhǎng),平曲線中的圓曲線長(zhǎng),外距,平曲線總長(zhǎng),超距,第三節(jié) 緩和曲線,75,學(xué)習(xí)研究,2雙交點(diǎn) （1）同向兩個(gè)交點(diǎn)按虛交法設(shè)計(jì)一個(gè)單曲線的情形，見(jiàn)圖2-9,式中：a，b 虛交三角形邊長(zhǎng)（m,AB 輔助交點(diǎn)間距，即輔助基線長(zhǎng)，實(shí)測(cè)求得（m,輔助交點(diǎn)轉(zhuǎn)角，實(shí)測(cè)求得,TA、TB 輔助交點(diǎn)至曲線起、終點(diǎn)距離（m

27、,T 按單交點(diǎn)曲線計(jì)算的切線長(zhǎng)（m,路線轉(zhuǎn)角,第三節(jié) 緩和曲線,76,學(xué)習(xí)研究,圖2-9 虛交單曲線,第三節(jié) 緩和曲線,77,學(xué)習(xí)研究,2）兩個(gè)同向交點(diǎn)按切基線設(shè)計(jì)成一個(gè)單曲線的情形，如 圖（210）所示,當(dāng)平曲線不設(shè)緩和曲線時(shí),計(jì)算出圓曲線半徑R后，就可以按單圓曲線計(jì)算,第三節(jié) 緩和曲線,78,學(xué)習(xí)研究,圖2-10 雙交點(diǎn)曲線,第三節(jié) 緩和曲線,79,學(xué)習(xí)研究,當(dāng)平曲線設(shè)有緩和曲線時(shí)： 通常，由于AB的長(zhǎng)度已知，設(shè)計(jì)雙交點(diǎn)曲線方式為選定緩和曲線長(zhǎng)度Ls，反求圓曲線半徑,由,可以得以下求解公式,可確定圓曲線半徑 R,第三節(jié) 緩和曲線,80,學(xué)習(xí)研究,五、緩和曲線省略條件 緩和曲線的省略條件 四

28、級(jí)公路無(wú)論圓曲線半徑的大小可不考慮設(shè)計(jì)緩和曲線。 在直線和圓曲線間當(dāng)圓曲線半徑大于或等于 “不設(shè)超高最小半徑”時(shí)，緩和曲線無(wú)條件省略。 半徑不同的圓曲線徑相連接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線，但符合下述條件時(shí)可以省略不設(shè)緩和曲線,第三節(jié) 緩和曲線,81,學(xué)習(xí)研究,小圓半徑大于所列“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)。 小圓半徑大于表(2-8)所列“小圓臨界半徑”，且符合下列條件之一時(shí)： 小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其小圓與大圓的內(nèi)移值之差不超過(guò) 0.1m 設(shè)計(jì)速度80 Km/h 時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于1.5。 設(shè)計(jì)速度80 Km/h 時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比

29、小于 2,第三節(jié) 緩和曲線,82,學(xué)習(xí)研究,復(fù)曲線中的小圓臨界半徑,表2-8,第三節(jié) 緩和曲線,83,學(xué)習(xí)研究,緩和曲線的作用 設(shè)置緩和曲線的作用是緩和人體感到的離心加速度的急劇變化，且使駕駛員容易做到勻順地操縱方向盤(pán)，提高視覺(jué)的平順度，保持線形的連續(xù)性,第三節(jié) 緩和曲線,84,學(xué)習(xí)研究,在運(yùn)用回旋線時(shí)應(yīng)注意： 當(dāng)圓曲線半徑 R 較小或接近于100m 時(shí)，回旋線參數(shù)應(yīng)取等于R；當(dāng) R小于100m時(shí)，則取 A 等于或大于R。 當(dāng)圓曲線半徑 R 較大或接近于3000m 時(shí)，回旋線參數(shù) A 應(yīng)取等于 ；當(dāng)R 大于3000m 時(shí)，則取 A 小于,第三節(jié) 緩和曲線,85,學(xué)習(xí)研究,第二節(jié) 圓曲線上的全超

30、高,一、圓曲線上設(shè)置超高的原因和條件,圓曲線超高概念：為了抵消汽車(chē)在曲線路段上行駛時(shí)所產(chǎn)生的離心力，將路面做成外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的單向橫坡的形式。 設(shè)置超高的條件：圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)。 設(shè)置超高的原因：將彎道橫斷面做成向內(nèi)傾斜的單向橫坡形式，利用重力向內(nèi)側(cè)分力抵消部分離心力，改善汽車(chē)行駛條件。 設(shè)置超高的目的：讓汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)能獲得一個(gè)向圓曲線內(nèi)側(cè)的橫向分力，用以克服離心力，減少橫向力，保證汽車(chē)能安全、穩(wěn)定、舒適和滿足計(jì)算行車(chē)速度地通過(guò)圓曲線,86,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,二、全超高橫坡度的確定,一）圓曲線上全超高橫坡度的確定 超高橫坡度：將圓曲線部分的路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜

31、的單向坡。 全超高：圓曲線起點(diǎn)至圓曲線終點(diǎn)的曲線段超高橫坡度值保持定值。 圓曲線超高橫坡度：應(yīng)按公路等級(jí)、計(jì)算行車(chē)速度、圓曲線半徑、路面類(lèi)型、自然條件和車(chē)輛組成等情況確定。 超高橫坡度值的計(jì)算,87,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,二）圓曲線上的超高橫坡度的最大值： 為了保證慢車(chē)特別是停在彎道上的車(chē)輛，不產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)滑移現(xiàn)象，超高橫坡度不能太大。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)限制了各級(jí)公路圓曲線最大全超高值。 （三）圓曲線上的超高橫坡度的最小值： 各級(jí)公路圓曲線部分的最小超高橫坡度應(yīng)是該級(jí)公路直線部分的路拱坡度,88,學(xué)習(xí)研究,89,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,2）超高橫坡度大于路拱坡度時(shí)，可采用以下三種方式,繞內(nèi)邊

32、緣線旋轉(zhuǎn) 先將外側(cè)車(chē)道繞路面未加寬前的中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)車(chē)道構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面繞路面未加寬前的內(nèi)側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-14所示,繞中線旋轉(zhuǎn) 先將外側(cè)車(chē)道繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面一同繞路面未加寬前的路中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡度值。如圖2-15所示,90,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,繞外邊緣線旋轉(zhuǎn) 先將外側(cè)車(chē)道繞路面外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)，與此同時(shí)，內(nèi)側(cè)車(chē)道隨中線的降低而相應(yīng)降低，待達(dá)到單向橫坡后，整個(gè)斷面仍繞外側(cè)車(chē)道邊緣旋轉(zhuǎn)，直至超高橫坡值。 一般新建公路多用繞內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)方式；舊路改建工程多用繞中心線旋轉(zhuǎn)方式；繞外側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)

33、是一種比較特殊的設(shè)計(jì)，僅用于某些為改善路容的地點(diǎn),91,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,有中間分隔帶公路的超高過(guò)渡有三種形式： 繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn) 先將外側(cè)行車(chē)道繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，待達(dá)到與內(nèi)側(cè)行車(chē)道構(gòu)成單向橫坡后，整個(gè)斷面一同繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)，直至全超高橫坡值。 繞中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn) 將兩側(cè)行車(chē)道分別繞中央分隔帶兩側(cè)邊緣線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面。此時(shí)中央分隔帶維持原水平狀態(tài),92,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,繞各自行車(chē)道中線旋轉(zhuǎn) 將兩側(cè)行車(chē)道分別繞各自的行車(chē)道中心線旋轉(zhuǎn)，使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面，此時(shí)中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。

34、 三種超高過(guò)渡方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，中間帶寬度較窄時(shí)可采用繞中央分隔帶的中心線旋轉(zhuǎn)；各種中間帶寬度的都可以采用繞中央分隔帶的兩側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)；對(duì)于車(chē)道數(shù)大于4條的公路可采用繞各自行車(chē)道中心線旋轉(zhuǎn),93,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,三）超高緩和段長(zhǎng)度 為了行車(chē)的舒適、路容的美觀和排水的通暢，須設(shè)置一定長(zhǎng)度的超高緩和段，雙車(chē)道公路超高緩和段長(zhǎng)度按下式計(jì)算,Lc 超高緩和段長(zhǎng)度； B 旋轉(zhuǎn)軸至行車(chē)道外側(cè)邊緣的寬度（m）； i 超高旋轉(zhuǎn)軸外側(cè)的最大超高橫坡度與原路拱橫坡度的代數(shù)差； p 超高漸變率（由于逐漸超高而引起外側(cè)邊緣縱坡與路線原設(shè)計(jì)縱坡的差值,94,學(xué)習(xí)研究,第四節(jié) 平曲線超高,四）橫斷面超高值計(jì)算

35、計(jì)算公式詳見(jiàn)課本,95,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,一、平曲線上設(shè)置加寬的原因和條件,平曲線加寬：汽車(chē)在曲線上行駛時(shí)需要比在直線上行車(chē)更寬的路面以利安全，這種適當(dāng)拓寬的路面形式即稱為平曲線加寬。 圓曲線上的全加寬值：汽車(chē)進(jìn)入圓曲線后，其行駛的車(chē)輪轉(zhuǎn)角保持不變時(shí)，其圓曲線起點(diǎn)至圓曲線終點(diǎn)的路面加寬值也保持一個(gè)定值，這個(gè)定值稱為圓曲線上的全加寬值。 確定全加寬值的因素：會(huì)車(chē)時(shí)兩輛汽車(chē)之間的距離；汽車(chē)與路面邊緣之間的間距；圓曲線的半徑、車(chē)型、行車(chē)速度,96,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,汽車(chē)在曲線上行駛時(shí)，后軸內(nèi)側(cè)車(chē)輪的行駛軌跡半徑最小，前軸外側(cè)車(chē)輪的行駛軌跡半徑最大，因此，在車(chē)道內(nèi)側(cè)需要更寬一些

36、的行車(chē)道以供后軸內(nèi)側(cè)車(chē)輪的行駛軌跡要求，所以需要加寬曲線上的行車(chē)道； 汽車(chē)在曲線上行駛時(shí)，前軸中心的軌跡并不完全符合理論軌跡而是有較大的擺動(dòng)偏移，所以也需要加寬曲線上的行車(chē)道，以利車(chē)輛擺動(dòng)偏移時(shí)的安全,一) 圓曲線上設(shè)置加寬的原因,97,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,二) 園曲線上設(shè)置加寬的條件 我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)平曲線半徑小于或等于250 m 時(shí)，應(yīng)在平曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置加寬,設(shè)汽車(chē)后軸至前保險(xiǎn)杠之距為 d，圓曲線半徑 R，有雙車(chē)道上的加寬值為,加寬值計(jì)算（計(jì)算模式如圖） 根據(jù)汽車(chē)交會(huì)時(shí)相對(duì)位置所需的加寬值,三) 全加寬值的確定,98,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,根據(jù)不同車(chē)速擺動(dòng)偏移所需的加寬值,

37、根據(jù)試驗(yàn)和行車(chē)調(diào)查，行速引起的汽車(chē)擺動(dòng)幅度的變化值為,圓曲線上的全加寬值,99,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,圓曲線上的全加寬值,對(duì)于有半掛車(chē)的汽車(chē)，對(duì)行車(chē)道的加寬要求由牽引車(chē)、拖車(chē)、汽車(chē)擺動(dòng)幅度的變化值三部分組成，即,其中,牽引車(chē)后軸至保險(xiǎn)杠前緣之距離,拖車(chē)后軸至牽引車(chē)后軸之距離,100,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,加寬的規(guī)定與要求 平曲線半徑等于或小于250米時(shí)，統(tǒng)一在平曲線內(nèi)側(cè)加寬； 四級(jí)公路和山嶺重丘區(qū)的三級(jí)公路采用第一類(lèi)加寬值，其余各級(jí)公路采用第三類(lèi)加寬值；對(duì)于不經(jīng)常通行集裝箱運(yùn)輸半掛車(chē)的公路，可采用第二類(lèi)加寬值； 加寬應(yīng)設(shè)置在圓曲線內(nèi)側(cè)且路面和路基一起加寬； 由三條以上車(chē)道構(gòu)成的

38、行車(chē)道，其加寬值應(yīng)另行計(jì)算。 四級(jí)公路路基采用6.5m 以上寬度時(shí)，當(dāng)路面加寬后剩余的路肩寬度不小于0.5m 時(shí)則路基可不予加寬； 小于0.5m 時(shí)則應(yīng)加寬路基以保證路肩寬度不小于0.5m,101,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,二、加寬緩和段,一）加寬緩和段設(shè)置原因 當(dāng)圓曲線段設(shè)置全加寬時(shí)，為了使路面由直線段正常寬度斷面過(guò)渡到圓曲線段全加寬斷面，需要在直線和圓曲線之間設(shè)置加寬緩和段。如下圖所示,102,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,二) 加寬緩和段形式 比例過(guò)渡 對(duì)于二、三、四級(jí)公路，采用在加寬緩和段全長(zhǎng)范圍內(nèi)按其長(zhǎng)度成正比例增加的方法,即,緩和段上加寬值,緩和段上任意點(diǎn)至緩和段起點(diǎn)之間的距離

39、,加寬緩和段長(zhǎng)度,全加寬值,103,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,高次拋物線過(guò)渡 對(duì)于高等級(jí)公路，采用高次拋物線過(guò)渡形式,即,式中,加寬值參數(shù),104,學(xué)習(xí)研究,第五節(jié) 平曲線加寬,對(duì)于設(shè)置有緩和曲線的平曲線，加寬緩和段應(yīng)采用緩和曲線相同的長(zhǎng)度。 對(duì)于不設(shè)緩和曲線的平曲線，但設(shè)置有超高緩和段的平曲線，可采用于超高緩和段相同的長(zhǎng)度。 對(duì)于不設(shè)緩和曲線的平曲線，又不設(shè)置超高緩和段的平曲線時(shí)，其加寬和段長(zhǎng)度應(yīng)按漸變率為1：15 且長(zhǎng)度不小于10 m 的要求設(shè)置,三）加寬緩和段長(zhǎng)度,105,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,一、測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng) 大地坐標(biāo)系統(tǒng) 在大地坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)在地球表面上的投影位置用

40、大地經(jīng)度和大地緯度來(lái)表示，地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是根據(jù)大地測(cè)量數(shù)據(jù)由大地坐標(biāo)原點(diǎn)推算而得，我國(guó)大地坐標(biāo)原點(diǎn)位于陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)境內(nèi)，在西安市以北約40Km 處,106,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,高斯3平面直角坐標(biāo)系統(tǒng) 我國(guó)從1952年開(kāi)始采用高斯投影系統(tǒng)，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐標(biāo)系統(tǒng)。地面點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)與大地坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換。高速公路的勘測(cè)設(shè)計(jì)和施工放樣都采用高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行的,107,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,平面直角坐標(biāo)系統(tǒng) 在測(cè)量范圍較小、三級(jí)和三級(jí)以下公路、獨(dú)立橋梁隧道及其它構(gòu)造物，可以把該測(cè)區(qū)的球面當(dāng)作平面看待進(jìn)行直接投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng),108,

41、學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,中樁坐標(biāo)計(jì)算 計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo) 方位角的確定,方位角 : Ai = （第一象限） Ai =180 （第二象限） Ai =180 + （第三象限） Ai =360 （第四象限,方位角計(jì)算圖,109,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,110,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,方位角的確定,Xi + 1 = Xi + D CasAi Yi + 1 = Yi + D SinAi,D：兩導(dǎo)線點(diǎn)間的水平距離,未設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算,坐標(biāo)計(jì)算,圓曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算,圓曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算,111,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi

42、），交點(diǎn)前后直線邊的方位角 分別為Ai -1、Ai，圓曲線的半徑為R，平曲線切線長(zhǎng)為 Ti, 曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算(如圖所示)： 圓曲線起點(diǎn)的坐標(biāo)： XZYi = XJDiTiCosAi -1 YZYi = YJDiTiSinAi -1 圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo)： XYZi = XJdi+ TiCosAi YYZi = YJdi+ TiSinAi,112,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,113,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,ZY QZ段（YZ QZ段）的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZY（曲 線終點(diǎn)YZ點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X軸，法線為Y軸， 建立直角坐標(biāo)系: X= R Sin( ) Y= RR

43、Cos ( ) 式中： 圓曲線上任意點(diǎn)至 ZY （YZ）點(diǎn)的弧長(zhǎng),114,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,ZYQZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)： 利用上述公式計(jì)算出以ZY為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加 樁X、Y 的值，則ZYQZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)和方位 角為： X = XZYi - X CosAi -1 Ysin Ai -1 Y = YZYi + X SinAi -1 +Ycos Ai -1,115,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,YZ QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)： 利用上述公式計(jì)算出以YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)圓曲線段內(nèi)各加樁 X、Y 的值，則ZYQZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為： X= XYZi - X CosAi YSin Ai Y= Y

44、YZi - X SinAi +YCos Ai 式中： 路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)= -1， 以下各式同,圓曲線上任意點(diǎn)至 HY 點(diǎn)的弧長(zhǎng),116,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,坐標(biāo)計(jì)算,曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算,曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算,直線段中樁坐標(biāo)計(jì)算,例2-2,設(shè)緩和曲線的單圓曲坐標(biāo)計(jì)算,117,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi ），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai -1、Ai，圓曲線的半徑為R，緩和曲線長(zhǎng)度LS，平曲線切線長(zhǎng)為T(mén)Hi.,曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算(如圖所示)： XZHi = XJDi THi CosAi -1

45、 YZHi = YJDi THi SinAi -1 XHZi = XJDi + THi CosAi YHZi = YJDi + THi SinAi,118,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,119,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 ZH QZ段的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZH為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為 X、軸法線為Y軸建立直角坐標(biāo)系； 緩和曲線段 X、Y,Y,X,120,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,圓曲線段 X、Y,Y= RR Cos (,X= R Sin(,+ q,+ p,121,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,利用上述公式計(jì)算出緩和段內(nèi)各加樁和圓曲線段內(nèi)各加樁X、Y 的值，則Z

46、HQZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為,X = XZHi + XCosAi -1 -YSin Ai -1 Y = YZHi + XSinAi -1 +YCos Ai -1,式中： 路線轉(zhuǎn)向: 右轉(zhuǎn)角時(shí)=1; 左轉(zhuǎn)角時(shí)= -1。以下各式同,122,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,QZ HZ 段的坐標(biāo)計(jì)算： 以曲線終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為X、法線為Y建立直角坐標(biāo)系，可以計(jì)算出緩和曲線和圓曲線段內(nèi)各點(diǎn)的X Y的坐標(biāo)，則QZHZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)為,X = XHZi - XCosAi - YSin Ai Y = YHZi - XSinAi + YCos Ai,123,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,直線段中樁坐標(biāo)的

47、計(jì)算 位于ZH之前或HZ 點(diǎn)之后的直線段可利用 JD 點(diǎn)的坐標(biāo)或ZH、HZ點(diǎn)的坐標(biāo)與該點(diǎn)的距離計(jì)算出該點(diǎn)的標(biāo)坐,124,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,例2-2 某高速級(jí)公路，路線JD2的坐標(biāo)為,2588711.270m,20478702.880m,2594145.875m,20478662.850m,2591069.056 m,20481070.75m,的里程樁號(hào)K6+790.306；圓曲線半徑 R = 2000m,路線JD3的坐標(biāo),路線JD4的坐標(biāo),緩和曲線長(zhǎng)度,100m,主點(diǎn)樁號(hào)及按整樁號(hào)（20m）確定平曲線各主點(diǎn)和加樁的坐標(biāo),483200試計(jì)算該平曲線的,125,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中

48、樁坐標(biāo)的計(jì)算,計(jì)算路線轉(zhuǎn)角,tgA,A,180 - 05821.6= 1790138.4,0.78259397,tgA,A,380247.5,126,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,180,為右轉(zhuǎn)角,右轉(zhuǎn)角=180 - 1405850.9=390109.1,緩和曲線常數(shù),12556.6,0.208m,49.999m,q,右角= 1790138.4- 380247.5= 1405850.9,p,127,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,平曲線要素,TH = (R+p) tg,L=(2,LH = (2,EH = (R+p) Sec,DH = 2TH LH =55.347m,q =758.687m

49、,R = L=1262.027m,R +2Ls =1462.027m,R =122.044m,128,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,主點(diǎn)樁樁號(hào),JD3 K6+790.306 TH 758.687 ZH K9+031.619 + Ls 100.00 HY K6+131.619 + L 1262.027 YH K7+393.646 + Ls 100.00 HZ K7+493.646 LH/2 713.014 QZ K6+762.632 +DH/2 27.674 JD3 K6+790.306,129,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,中樁坐標(biāo)及方位,ZH點(diǎn)的坐標(biāo),3590138,m,204786

50、75.729m,130,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,ZHHY第一緩和曲線上的中樁坐標(biāo)的計(jì)算,X,68.380,m,0.266,Y,如樁號(hào)K6+100,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 =2590378.854,Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23=20478674.834,131,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,HY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算,X,99.994 Y,0.833,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 = 259041.473 Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23 = 20478674.864

51、,132,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,HYQZ圓曲線部分的中樁坐標(biāo)計(jì)算,如樁號(hào)K6+500,X= R Sin(,+ q =465.335,Y= RR Cos (,+ p=43.809,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 =2590776.491 Y = YZH3 + XSinA23 +YCos A23=20478711.632,133,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,QZ點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算,X= R Sin(,+ q =717.929,Y= RR Cos (,+ p=115.037,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 = 291030.25

52、7 Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23 = 20478778.562,134,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,HZ點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算,A,380247.5,XHZ3 = XJD3 + TH CosA34 = 2591666.530 YHZ3 = YJD3 + TH SinA34 = 20479130.430,135,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,ZHHY第二緩和曲線上的中樁坐標(biāo)計(jì)算,如K7+450點(diǎn)的坐標(biāo),X,43.646 Y,0.069,X = XHZ3 - XCosA34 - YSin A34 = 2591632.116 Y = YHZ3 - XSinA34 +YC

53、os A34 = 20479103.585,136,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,YH點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算,X,99.994 Y,0.833,X = XHZ3 -X CosA34 - YSin A34 = 2591587.270 Y = YHZ3 -XSinA34 + YCos A34 = 20479069.460,137,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,QZHY點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算,如K7+400,X= R Sin(,+ q = 193.612,Y= RR Cos (,+ p = 5.371,X = XHZ3 - X CosA34 - YSin A34 = 2591510.764 Y = YHZ3 -

54、 XSinA34 + YCos A34 = 20479015.32,138,學(xué)習(xí)研究,第六節(jié) 中樁坐標(biāo)的計(jì)算,直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算,如K7+600,D = 7600 7493.646 = 106.354,139,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,一、視距的種類(lèi),行車(chē)視距：是指為及時(shí)避讓或繞過(guò)行駛途中的障礙物及對(duì)向來(lái)車(chē)，汽車(chē)沿路面所需行駛的最短距離。 行車(chē)軌跡線：一般取彎道內(nèi)側(cè)車(chē)道路面內(nèi)緣線向路面中心線1.5米、駕駛員視點(diǎn)離地面高1.20米、障礙物高0.1米線,140,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,停車(chē)視距：汽車(chē)行駛時(shí)，自駕駛員看到障礙物時(shí)起，至在障礙物前安全停止，所需要的最短距離。 會(huì)車(chē)視距：在同一車(chē)道

55、上兩對(duì)向汽車(chē)相遇，從互相發(fā)現(xiàn)起，至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車(chē)安全停止，所需要的最短距離,行車(chē)視距的分類(lèi),141,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,錯(cuò)車(chē)視距：在沒(méi)有明確劃分車(chē)道線的雙車(chē)道公路上，兩對(duì)向行駛的汽車(chē)相遇，發(fā)現(xiàn)后即采取減速避讓措施安全錯(cuò)車(chē)所需要的最短距離。 超車(chē)視距：在雙車(chē)道公路上，后車(chē)超越前車(chē)時(shí)，從開(kāi)始駛離原車(chē)道之處起，至相遇之前，完成超車(chē)安全回到自己的車(chē)道，所需要的最短距離,142,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,反應(yīng)距離 S 1 駕駛員發(fā)現(xiàn)前方的障礙物，經(jīng)過(guò)判斷決定采取制動(dòng)措施的那一瞬間到制動(dòng)器真正開(kāi)始起作用 的瞬間汽車(chē)所行駛的距離。即,式中：V 千米/小時(shí)，t 一般取2.5秒,二、停車(chē)視距,

56、根據(jù)停車(chē)視距的含義，停車(chē)視距包括反應(yīng)距離、制動(dòng)距離和安全距離三部分。如圖2-20所示,143,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,制動(dòng)距離 S 2 制動(dòng)距離是指汽車(chē)從制動(dòng)生效到汽車(chē)完全停住，這段時(shí)間所行駛的距離 S 2,式中： 路面縱向摩阻系數(shù) ,與路面種類(lèi)和狀況有關(guān) i 道路縱坡，上坡為“+”下坡為“” V 計(jì)算行車(chē)速度，km /h K 制動(dòng)系數(shù)，一般在1.21.4之間,144,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,安全距離是指汽車(chē)停住至障礙物前的距離，S 0一般取5m10 m,安全距離 S 0,結(jié)論 停車(chē)視距為,145,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,超車(chē)視距的全程分為四個(gè)階段，如圖2-21所示,三、超車(chē)視距,

57、加速行駛距離 S 1 當(dāng)超車(chē)經(jīng)判斷認(rèn)為有超車(chē)的可能，于是加速駛?cè)雽?duì)向車(chē)道，在駛?cè)雽?duì)向車(chē)道之前的加速行駛距離 S 1,式中： V0 超車(chē)的初速度（Km/h）； t 1 超車(chē)加速時(shí)間 （s）； a 超車(chē)平均加速度（m/s2,146,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,超車(chē)在對(duì)向車(chē)道行駛的距離 S 2,式中： V 超車(chē)在對(duì)向車(chē)道上行駛的速度 ( Km/h)； t 2 超車(chē)在對(duì)向車(chē)道上行駛的時(shí)間(s,超車(chē)完了時(shí)，超車(chē)與對(duì)向汽車(chē)之間的安全距離 S 0 這個(gè)距離視超車(chē)和對(duì)向汽車(chē)的行駛速度不同，采用不同的數(shù)值，一般取： S 0 = （15100）米,147,學(xué)習(xí)研究,超車(chē)開(kāi)始加速到超車(chē)完了時(shí) 對(duì)向汽車(chē)的行駛距離 S

58、 3,理想全超車(chē)過(guò)程為： 超車(chē)視距在地形條件困難時(shí)可采用,S3為對(duì)向車(chē)行駛的距離，按 t 2 的三分之二時(shí)間確定,式中： V 對(duì)向汽車(chē)行駛速度(Km /h,第七節(jié) 行車(chē)視距,148,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定高速公路、一級(jí)公路應(yīng)滿足停車(chē)視距的要求。其標(biāo)準(zhǔn)如下表,四、各級(jí)公路對(duì)視距要求,149,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定二、三、四級(jí)公路必須保證會(huì)車(chē)視距。會(huì)車(chē)視距長(zhǎng)度不應(yīng)小于停車(chē)視距兩倍。其標(biāo)準(zhǔn)如下表,150,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,雙向行駛的雙車(chē)道公路，應(yīng)根據(jù)需要并結(jié)合地形，宜在3 min 的行駛時(shí)間里，提供一次滿足超車(chē)視距要求的超車(chē)路段。一般情況下，不小于路線總長(zhǎng)度的1

59、0%30% 。超車(chē)路段設(shè)置應(yīng)結(jié)合地形并力求均勻,151,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,汽車(chē)在直線上行駛時(shí)，會(huì)車(chē)視距、停車(chē)視距和超車(chē)視距是容易保證的。 汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)，彎道內(nèi)側(cè)樹(shù)木、路塹邊坡及建筑物等可能會(huì)阻擋行車(chē)視線，要保證汽車(chē)的平面視距，必須清除彎道內(nèi)側(cè)一定范圍內(nèi)的障礙物。 橫凈距：道路曲線范圍最內(nèi)側(cè)的車(chē)道中心線行車(chē)軌跡線至由安全視距兩端點(diǎn)連線所構(gòu)成的曲線內(nèi)側(cè)空間的界限線（即包絡(luò)線）的距離,五、視距保證,152,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,一) 用解析法確定橫凈距 平曲線內(nèi)最大橫凈距計(jì)算公式如課本表2-16所示。公式中符號(hào)見(jiàn)圖222、圖223、圖224,153,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,

60、視距包絡(luò)圖的作圖步驟如下： 按比例畫(huà)出彎道平面圖，在圖上示出路面兩邊邊緣（包括路面加寬在內(nèi)）、路基邊緣線（包括路基加寬在內(nèi)）、路中線及距加寬前路面內(nèi)側(cè)邊緣1.5 m 的行車(chē)軌跡線（有緩和曲線時(shí)也應(yīng)按緩和曲線形式畫(huà)出汽車(chē)軌跡線,二)幾何法確定橫凈距 用繪圖方法確定清除障礙物范圍，稱為視距包絡(luò)圖,154,學(xué)習(xí)研究,第七節(jié) 行車(chē)視距,由平曲線的起、終點(diǎn)向直線段方向沿軌跡線量取設(shè)計(jì)視距S長(zhǎng)度，定出O點(diǎn)（或?qū)ΨQO 點(diǎn)）； 從O 點(diǎn)向平曲線方向沿軌跡線把O至曲線中點(diǎn)的軌跡距離分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、， 各點(diǎn)或?qū)ΨQ 1、2、3、； 從0、1、2、3、 分別沿軌跡方向量去設(shè)計(jì)視距S ，定