對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)本節(jié)教學(xué)分析（1） 三維目標(biāo)知識與技能 理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力和與人合作精神，用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題，通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分類討論等數(shù)學(xué)思想; 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ，通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力 （2）教學(xué)重點(diǎn) 對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小，對數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關(guān)問題中的靈活應(yīng)用(3)

2、教學(xué)難點(diǎn)底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響，不同底數(shù)的對數(shù)比較大小，單調(diào)性和奇偶性的判斷和證明 新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)一導(dǎo)入 在221的例6中，考古學(xué)家利用估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個(gè)C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對應(yīng)同理，對于每一個(gè)對數(shù)式中的，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對應(yīng)，所以的函數(shù)二探索新知1、一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）提問：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1（2）為什么對數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對對數(shù)函數(shù)的理解.例題1：求下列函數(shù)的定

3、義域（1） （2） （0且1）2、研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)：先完成P81表23，并根據(jù)此表用描點(diǎn)法或用電腦畫出函數(shù) 再利用 探究：選取底數(shù)0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？.作法：用多媒體再畫出，和0提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？先由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì). (投影)圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點(diǎn)（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當(dāng)1時(shí)，圖象逐漸上升，當(dāng)01時(shí)，

4、圖象逐漸下降 .（3）當(dāng)1時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)01時(shí)，是減函數(shù).（4）當(dāng)1時(shí)，函數(shù)圖象在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0. 當(dāng)01時(shí)，圖象正好相反，在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于0 .（4）當(dāng)1時(shí) 1，則0 01，0當(dāng)01時(shí) 1，則0 01，0由上述表格可知，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)）：101圖象性質(zhì)（1）定義域（0，+）；（2）值域R；（3）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)=1，=0；（4）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）是上減函數(shù)例題訓(xùn)練： 1. 比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?） （2）（3） （0，且1）分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來完成：補(bǔ)充練習(xí)1已知函數(shù)的定