第二章熱力學第一定律習題

1、第二章 熱力學第一定律1. 始態(tài)為25 C，200 kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑a，b兩不同途徑到達相同的末態(tài)。途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到 -28.47 C，100 kPa，步驟的功；再恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的及。（天大2.5題） 解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài) 對于途徑b，其功為 根據(jù)熱力學第一定律 2. 2 mol某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力增大到200 dm3，再恒壓冷卻使體積縮小至25 dm3。求整個過程的 。（天大2.10題） 解：過程圖示如下 由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù) 該途徑只涉及

2、恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的 根據(jù)熱力學第一定律 3. 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5 mol，摩爾分數(shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的。（天大2.18題） 解：過程圖示如下 分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能 量。因此， 單原子分子，雙原子分子 由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以 4. 1.00mol（單原子分子）理想氣體，由10.1kPa、300K按下列兩種不同的途徑壓縮到25.3kPa、300K，試計算并比較兩途徑的Q、W、U及H。 (1）等壓冷卻，然后經(jīng)過等容加熱；（2）

3、 等容加熱，然后經(jīng)過等壓冷卻。解：Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K 0.2470dm3 0.09858 dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.002.5R(119.8-300)+ 1.001.5R(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2=-10.1103(0.09858-0.2470)+0=1499(J) U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 2

4、5.3kPa、300K 0.2470dm3 0.2470dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.001.5R(751.6-300)+ 1.002.5R(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3103(0.09858-0.2470) =3755(J)U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0計算結(jié)果表明，Q、W與途徑有關，而U、H與途徑無關。5. 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol，0 C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相 等；隔板的另一側(cè)為6 mol

5、，100 C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱板，求系統(tǒng)達平衡時的T及過程的。 解：過程圖示如下 顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此 同上題，先求功 同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學第一定律 6.1mol 理想氣體從300K，100kPa下等壓加熱到600K，求此過程的Q、W、DU、DH。已知此理想氣體Cp,m=30.0 JK1mol1。解Wp(V2-V1) = nR(T1-T2) =18.314(300-600) = -2494.2J DU= nCV,m (T2-T1) =1(30.00-8.314)(600-300) = 6506J DH= nCp,m

6、 (T2-T1) =130.00(600-300) = 9000J Qp= DH =9000J 7. 5 mol雙原子氣體從始態(tài)300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的及。 解：過程圖示如下 要確定，只需對第二步應用絕熱狀態(tài)方程 ，對雙原子氣體 因此 由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)， 整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆 8. 一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50 dm3的單原子理想氣體A和50 dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0 C

7、，100 kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。現(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200 kPa。求： （1）氣體B的末態(tài)溫度。 （2）氣體B得到的功。 （3）氣體A的末態(tài)溫度。 （4）氣體A從電熱絲得到的熱。 解：過程圖示如下 由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此 功用熱力學第一定律求解 氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解， 將A與B的看作整體，W = 0，因此 9. 在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。始態(tài)溫度，壓力。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到時，系統(tǒng)的及

8、過程的。 解：過程圖示如下 將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則 從而 對于氣體B 10. 已知水（H2O, l）在100 C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在100 C，101.325 kPa下使1 kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的。設水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。 解：該過程為可逆相變 11. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點為0 C。在此條件下冰的摩爾融化 熱。已知在-10 C 0 C范圍內(nèi)過冷水（H2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和。求在常壓及-10 C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。 解：

9、過程圖示如下 平衡相變點，因此 12. 應用附錄中有關物質(zhì)在25 C的標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應在25 C時的及。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525 （1） （2） （3）13. 應用附錄中有關物質(zhì)的熱化學數(shù)據(jù)，計算 25 C時反應 的標準摩爾反應焓，要求：（1） 應用25 C的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2） 應用25 C的標準摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解： 查表知Compound000因 此，由標準摩爾生成焓由標 準摩爾燃燒焓14. 已知25 C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標準摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的標準摩爾生成焓分別為、及。應用這些數(shù)據(jù)求25 C時下列反應的標準摩爾反應焓。 解：顯然要