解方程教學(xué)設(shè)計(jì)課件

1、5.2解方程 (1)教學(xué)目標(biāo)：1. 要求學(xué)生學(xué)會使用移項(xiàng)的方法解一元一次方程；2. 要求學(xué)生理解移項(xiàng)的含義及注意事項(xiàng)；3. 培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)和難點(diǎn) ：1. 重點(diǎn)是正確掌握移項(xiàng)的方法求方程的解2. 難點(diǎn)是采用移項(xiàng)方法解一元一次方程的步驟教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知利用等式性質(zhì)解下列方程（兩名學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生在座位上做）。（1）3x2x7 （ 2） 5x28解完后，請學(xué)生觀察：3x 2x 2x 7 - 2x5x2 + 2 8 + 23x2x 75x82思考：上述演變過程中， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （分組討論）若學(xué)生思考一陣后，還不會

2、作答，可作如下提示：從原方程3x 2x7 演變?yōu)?3x2x7，等號兩邊的項(xiàng)有否發(fā)生變化？若有變化，是如何變化的？方程（2）也有類似的結(jié)論嗎？請將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說出來與大家交流。二、感受新知1、根據(jù)學(xué)生回答，老師指出：像這樣把方程中的項(xiàng)改變符號后 從方程的一邊移到另一邊的變形過程，被稱之為“移項(xiàng)” .板書如下：3x 2x75x283x2x 75x 8 2（出示小黑板）下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，應(yīng)如何改正？（1）從 x 57，得到 x75（2）從 5x2x 4，得到 5x2x4（3）從 8 x 2x1 到 x2x 18上述例子告訴我們，“移項(xiàng)”要注意什么？（移項(xiàng)時(shí)， 移動(dòng)的項(xiàng)要變號，不移動(dòng)的項(xiàng)不要

3、變號三、應(yīng)用新知用移項(xiàng)的方法解下列方程例 1（ 1）2x 6 1（2）3x 3 2x7）學(xué)生口述，老師板書完成再由學(xué)生口算檢驗(yàn)。老師指出 ：1. 移項(xiàng)時(shí)注意移動(dòng)項(xiàng)符號的變化；2. 通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊。例 2 解下列方程11（1）4 x= -2 x + 3隨堂練習(xí) 1可由同學(xué)上臺板演，教師巡視指導(dǎo)、訂正。再次叮囑學(xué)生注意符號。 議一議 從剛才的例題和練習(xí)中， 請學(xué)生討論解一元一次方程有哪些基本程序呢？移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)四、拓寬新知比比看，誰的解法更簡捷，更有創(chuàng)意？解下列方程：11（1）8x=9x3(2)4 x= 2 x+3優(yōu)解（ 1）移項(xiàng)得

4、 39x 8x合并同類項(xiàng)得xx=3（2）兩邊都乘以 4，得 x= 2x+12 移項(xiàng)得 x+2x=12 合并同類項(xiàng)，得 3x=12 兩邊都除以 3，得 x=4.解后，由學(xué)生分組討論，比較優(yōu)劣，滲透 等式的對稱性 ：如果 a=b, 那么b=a，培養(yǎng)學(xué)生分析，問題歸納問題，靈活解決問題的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。五、知識縱橫 （供選做）11、若 3x3ym 1 與 2 xn+1y3 是同類項(xiàng)，請求出m,n 的值。112、已知 x= 2 是關(guān)于 x 的方程 3m+8x=2 +x 的解，求關(guān)于 x 的方程，m+2x=2m3x 的解。.3 、 合 作 題 ： 循 環(huán) 小 數(shù) 0. 3,可 化 為 分 數(shù)

5、， 設(shè) x=0.3 ， 則.1.110x=3+0. 3 ,10x=3+x,9x=3,x= 3 , 即 0.3 = 3 , 請你的同伴隨意寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)，你把它化為分?jǐn)?shù)。六、教學(xué)小結(jié)1、解一元一次方程移項(xiàng)的理論依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題？有哪些基本步驟？2、能根據(jù)題目特征，優(yōu)化解題過程。七、作業(yè)布置1、p173/習(xí)題 5.32、選做題p/173知識技能習(xí)題 5.31 、 2問題解決1、5.2 解方程（ 2）教學(xué)目標(biāo)知識與能力：經(jīng)歷解方程的基本思路是把 “復(fù)雜” 轉(zhuǎn)化為 “簡單” ，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程 , 進(jìn)一步理解并掌握如何去括號的解題方法。教學(xué)思考：研究在解方程時(shí)如何去括號，并從中

6、體會轉(zhuǎn)化思想。解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確（不要求寫出檢驗(yàn)步驟） 的良好習(xí)慣， 體驗(yàn)求知的成功， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本程序。難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去括號。 （不漏乘括號外的因數(shù)注意括號外為負(fù)因數(shù)時(shí)，去括號后各項(xiàng)的符號都要改變。）教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1去括號： x-(x-4) 8-2(x-7) 4 （x + 0.5 ）2. 解方程： x + 4= 2 x 3x = 8 +2(x-7)同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上自主完成解題。3家

7、里來客人了，媽媽讓小穎帶了20 元錢到超市去買 1 聽果奶和 4 聽可樂，找回了 3 元，已知 1 聽可樂比 1 聽果奶多 0.5 元。你知道 1 聽果奶多少錢嗎？如果設(shè) 1 聽果奶 x 元，那么可列出方程： 4（x + 0.5 ）+x = 20-3從簡單到復(fù)雜， 鞏固所學(xué)的解方程知識為去括號做鋪墊，并讓學(xué)生回憶解一元一次方程的基本程序。（教師板書）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)二、探索新知由解一元一次方程的基本程序你能完成復(fù)習(xí)引入中題2 的題和題 3 嗎？ 3x = 8 +2(x-7)4（x + 0.5 ）+x = 20-3根據(jù)“舊”知識，學(xué)生會作如下解答：解：去括號，得3x = 8

8、+2x-14移項(xiàng)得得3x - 2x = 8 -14合并同類項(xiàng)，得x = - 6解：去括號，得4x+2 +x=17 移項(xiàng)得，得 4x+x =17 2合并同類項(xiàng)，得5x = 15兩邊同除以5 得x= 3 師 生 師 生兩方程與前兩節(jié)課解過的方程有什么不同？以前學(xué)過的方程沒有括號，而這兩題出現(xiàn)了括號。能否把括號化掉？按乘法分配律，把括號前的系數(shù)分配進(jìn)括號內(nèi)的每一項(xiàng)，就可以去掉括號。 師 生去括號，應(yīng)注意什么呢？分組討論，合作交流得出結(jié)論：先把括號外的因數(shù)分配進(jìn)去，再考慮是否變號（去括號，看符號，是正號不變號；是負(fù)號全變號）于是，解方程的基本程序又多了一步“去括號”教師添上“去括號”這一步驟，補(bǔ)充出解

9、一元一次方面的基本程序。三、體驗(yàn)成功出示例 4 解方程 2 （x 1 ） = 4本題讓學(xué)生自主完成解題，同伴之間互相交流自己的結(jié)論，并自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可能有：去括號，得 2x 1= 4去括號，得 2x 2 = 4讓同伴幫助出錯(cuò)的同學(xué)找原因，通過組內(nèi)交流、合作，解決問題，達(dá)到團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。同時(shí)鼓勵(lì)靈活解題，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。 師通過上述過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在去括號時(shí)注意：不漏乘括號外的因數(shù)；括號前是“”號，要變號。隨堂練習(xí) ：課本 175 頁，每小組派代表上臺板演，并由學(xué)生上臺改正，深刻體會去括號時(shí)的注意事項(xiàng)。課本 p/176 問題解決 1、四、教學(xué)小結(jié)、布置作

10、業(yè) 師 今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有什么收獲？讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@、體會，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。五、布置作業(yè)：p/175習(xí)題 5. 4 知識技能 1、2、35.2 解方程（ 3）教學(xué)目標(biāo)知識與能力：經(jīng)歷解方程的基本思路是把 “復(fù)雜” 轉(zhuǎn)化為 “簡單” ，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程 , 進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法。教學(xué)思考：研究在解方程時(shí)如何去分母，并從中體會轉(zhuǎn)化思想。解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確（不要求寫出檢驗(yàn)步驟） 的良好習(xí)慣， 體驗(yàn)求知的成功

11、， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本程序。難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母。（不漏乘不含分母的項(xiàng)注意給分子添加括號。）教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境教師出示一組解方程的練習(xí)題解方程 7x=6x-48=7-2y5x+2=7x-88-2(x-7)=x-(x-4)鼓勵(lì)四名同學(xué)板演， 其余同學(xué)在練習(xí)本上自主完成解題， 看哪組同學(xué)全對的人數(shù)最多。從簡單到復(fù)雜， 鞏固所學(xué)的解方程知識為去分母做鋪墊， 并讓學(xué)生回憶解一元一次方程的基本程序。（板書）去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)二、探究新知根據(jù)解方程的基本程序，你能解下面的方程嗎？ 1/7 （ x14） 1/4 （ x+

12、 20）根據(jù)“舊”知識，學(xué)生會作如下解答：解一：去括號，得1/7x 2 1/4x+ 5移項(xiàng)得，得1/7x - 1/4x5 - 2合并同類項(xiàng)，得- 3/28 x = 3兩邊同除以 - 3/28得x - 28 師該方程與前兩節(jié)課解過的方程有什么不同？ 生以前學(xué)過的方程的系數(shù)都為整數(shù)，而這一題出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。 師能否把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)？ 生 在方程左邊乘以 7 的倍數(shù)，右邊乘以 4 的倍數(shù)，就可以去掉分母，把分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，所以我們可以根據(jù)等式性質(zhì) 2，在方程兩邊同時(shí)乘上一個(gè)既是 7 又是 4 的倍數(shù) 28 即可。這樣使解方程避免計(jì)算“分?jǐn)?shù)”的復(fù)雜性，使解方程過程簡單。解二：方程兩邊同乘以28，得4（x+

13、14） 7（x+20）去括號，得4x+567x+140移項(xiàng)，得4x - 7x =140 - 56合并同類項(xiàng)，得- 3x =84兩邊同除以 - 3 ，得 x- 28 師去分母，方程兩邊同乘以一個(gè)什么數(shù)合適呢？ 生 分組討論，合作交流得出結(jié)論： 方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)，從而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教師添上“去分母”這一步驟，完整顯示解一元一次方面的基本程序。三、體驗(yàn)成功x 3 x出示例 6 解方程 2 x解：方程兩邊同乘以10，得 2x-5 （ 3-2x） 10x去括號，得2x-15+10x 10x移項(xiàng)，得2x+10x-10x 15合并同類項(xiàng)，得2x 151

14、5兩邊同除以 2，得x 2本題讓學(xué)生自主完成解題，同伴之間互相交流自己的結(jié)論，并自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可能有：去分母，得2x-5 （3-2x ） x去分母，得2x-15-2x 10x讓同伴幫助出錯(cuò)的同學(xué)找原因，通過組內(nèi)交流、合作，解決問題，達(dá)到團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。 師通過上述過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在去分母時(shí)注意：不漏乘不含分母的項(xiàng)；注意給分子添括號。隨堂練習(xí) ：課本 177 頁，鼓勵(lì)學(xué)生口答改正，深刻體會去分母注意事項(xiàng)。課本 127 頁做一做及練習(xí) 1（1）（2），小組互評，評出做得好的同學(xué)。四、擴(kuò)展新知1 . 5 x1 . 5x出示例 7 解方程 0 .62=0.5 師 此方程與前面學(xué)過的方程解有什么不同？ 生 分母含有小數(shù)。 師 怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)呢？ 生 可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同乘以一個(gè)數(shù)（10）即可化為整數(shù)。15 x1 . 5x解：原方程可化為：62=0.55 x1 .5x即 22=0.5去分母，得5 x （ 1.5 x） 1去括號，得5 x 1.5 x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得6x2.55x 12從該題看出：當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般先化為整數(shù)，然后再去分母。五、教學(xué)小結(jié)、布置作業(yè) 師今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有什么收獲？你能填寫下列表格嗎？（小黑板出示“空表格”）步驟根據(jù)注 意 事 項(xiàng) 生 通過思考、