用數(shù)對表示位置教學(xué)設(shè)計(jì)——趙文娟

1、用數(shù)對表示位置教學(xué)設(shè)計(jì)北京市第二中學(xué)亦莊學(xué)校趙文娟一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出：好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和交流的機(jī)會， 使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、 思想和方法， 同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 而數(shù)學(xué)知識不是片段式的，數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立連續(xù)性的學(xué)習(xí)意識， 認(rèn)識到知識間的聯(lián)系和可延續(xù)性。本節(jié)課對提高學(xué)生的空間觀念有著較大的作用。 本課要求學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性，理解數(shù)對的表示方法及各自的意義； 能在具體情境中用數(shù)對表示位置，也能根據(jù)數(shù)對找到相應(yīng)的位置。在教學(xué)時(shí)，借助多媒體課件的演示， 化靜為動，形象直觀

2、地幫助學(xué)生理解列和行以及數(shù)對的含義， 在輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍中突出了重點(diǎn)， 突破了難點(diǎn)。另外，在教學(xué)中增加參與、 體驗(yàn)的機(jī)會，借由學(xué)生身邊的情境讓學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動中去，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，在新知教學(xué)中及課后總結(jié)時(shí)， 關(guān)注到知識的前后聯(lián)系， 有意識地進(jìn)行后續(xù)知識的介紹和滲透， 讓學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的由來， 同時(shí)埋下研究空間直角坐標(biāo)系的種子。二、教學(xué)背景分析（ 1） 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析“用數(shù)對確定位置” 是人教新版教材五年級上冊第二單元的內(nèi)容， 本節(jié)課既是認(rèn)識圖形知識的繼續(xù)， 又是中學(xué)學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)。 既是第一學(xué)段知識的后續(xù)發(fā)展，又是第三學(xué)段學(xué)習(xí)新知的鋪墊，起著承前啟后的關(guān)鍵作

3、用。（ 2） 學(xué)生情況分析在之前的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生已經(jīng)接觸了用行和列來描述物體具體位置的內(nèi)容，能夠用語言描述“第幾行，第幾列” ，對于直線和平面上描述物體位置有了較好的認(rèn)識和掌握。（ 3） 教學(xué)方式與教學(xué)手段說明通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)教室座次表的情境， 讓學(xué)生在與自身聯(lián)系密切的情境中完成知識的遷移。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流并規(guī)范的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生較充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)。（ 4） 技術(shù)準(zhǔn)備制作本節(jié)課內(nèi)容的ppt，黑板上繪制練習(xí)題表格。（ 5） 前期教學(xué)狀況的說明本節(jié)課是本單元的起始課， 但三年級時(shí)學(xué)生有用語言描述平面位置的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本班學(xué)生是本學(xué)期新接班的學(xué)生， 經(jīng)過不足一月的磨合， 師生之間的教與

4、學(xué)的方式達(dá)到了一定的熟悉度，但還沒有完全適應(yīng)。三、教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在具體的情境中認(rèn)識行、列的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。過程與方法 ：經(jīng)歷由語言描述實(shí)際情境中物體的位置抽象成用數(shù)對表示具體情境中物體位置的過程， 理解用數(shù)對確定位置的方法， 體會到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想， 發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：培養(yǎng)學(xué)生的空間意識和能力，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。（二）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：會用數(shù)對確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn) ：在具體情境中理解要用兩個(gè)數(shù)來表示物體在平面上的位置，理解“行”和“列”的區(qū)別和順序。四、教學(xué)過

5、程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)（一）激活經(jīng)驗(yàn)1導(dǎo)入：你能描述張亮同學(xué)的位置嗎？（演示 ppt課件）2提問：怎樣表示周明同學(xué)的位置？趙雪同學(xué)的位置呢？（演示ppt課件）3 師： 如果在一個(gè)平面里，該怎樣描述某個(gè)學(xué)生的位置呢？二、嘗試探索，感悟新知（一）認(rèn)識平面上確定位置的必要條件1觀察：我們還是以張亮所在的班級為例進(jìn)行研究，請先觀察學(xué)生的座位圖。（演示 ppt課件）2思考：你 在怎 描述 亮同學(xué)的位置呢？（ 學(xué)生回答：第幾 第幾個(gè)；第幾排第幾個(gè)；第幾行第幾個(gè)；第幾條第幾個(gè)）3引 ：同學(xué) 的描述各不相同，但有一點(diǎn)是相同的，哪一點(diǎn)？（隨著學(xué)生的回答，教 適 板 ：兩個(gè)數(shù)據(jù)）4揭示：要在教室平

6、面內(nèi)確定某個(gè)同學(xué)的位置必 要有兩個(gè)數(shù)， 就是在平面上確定位置的條件。（演示 ppt 件）（二） 行與列1 一行與列的名稱。（1） 述：同學(xué) 才在描述 亮的位置 ，所 的排、行等，都是指的橫排，在數(shù)學(xué)里 一稱 “行”；所 的 、條等，都是指的 排，在數(shù)學(xué)里 一稱 “列”。（教 適 板 或 件 示“行”“列”）（2） ：同學(xué) ，你 在能用行數(shù)和列數(shù)兩個(gè)數(shù)來描述 亮同學(xué)的位置 ？（演示 ppt 件）2 一行、列的 序和方向。 ： 亮的位置是固定的， 了 大家能 一理解，我 一般會 一行、列的 序和方向，我 定：列是從左往右數(shù)；行是從前往后數(shù)。所以，一般情況下，橫 行，下往上； 列，左往右。（三）在平

7、面 上確定行與列按照 個(gè) 一 準(zhǔn)， 描述出周明、王 、 雪、 芳的位置。（四） 數(shù) 1. 直接 出表示位置的方法。（1）呈 一的表示方法：在數(shù)學(xué)里，我 一般用 種形式的兩個(gè)數(shù)字表示物體的位置。（教 板 ）（2）理解（ 2， 3）的含 ：前面的“ 2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？兩個(gè)數(shù)中 的逗號起什么作用？外面添加的小括號起什么作用？ （教 演示 ppt 件，引 學(xué)生 察、思考。）（3）揭示數(shù) 的名稱：像 用兩個(gè)數(shù)分 表示列和行，前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行， 兩個(gè)數(shù)中 用逗號隔開， 并在兩個(gè)數(shù)外面添上小括號表示是一個(gè)整體，像這樣的兩個(gè)數(shù)稱為 “數(shù)對”，這節(jié)課學(xué)習(xí)的就是用數(shù)對確定位

8、置。 （教師板書或演示 ppt課件）（4）數(shù)對的讀法?？梢灾苯幼x（ 2，3），也可以讀作數(shù)對（ 2，3）。2. 集體將其余四個(gè)同學(xué)的位置用數(shù)對表示。3. 分析總結(jié)同一行、同一列的表示方法，并板書。三、深入學(xué)習(xí)，體會聯(lián)系（一）數(shù)對與位置的對應(yīng)練習(xí)數(shù)對（ 6，4）表示的是王樂同學(xué)的位置，你能指出哪個(gè)是王樂同學(xué)嗎？請學(xué)生指定，上臺進(jìn)行指認(rèn)， 描述自己的判斷過程， 教師配合 ppt 進(jìn)行展示。（二）觀察數(shù)對與位置的關(guān)系結(jié)合給定的數(shù)對，觀察同一列、同一行、相同數(shù)字等特殊情況下數(shù)對的特點(diǎn)?？偨Y(jié)出（ x，3）和 （ 2， y）的表達(dá)方式。（三）在實(shí)際情境中感受數(shù)對與位置的對應(yīng)關(guān)系，完成做一做要求的內(nèi)容。四、

9、鞏固練習(xí)1 數(shù)對小火車。（教師選取一名同學(xué)，集體報(bào)出他的位置，請他指定一個(gè)數(shù)對，被指定的學(xué)生起立說“收到”，然后報(bào)出下一個(gè)數(shù)對。直到數(shù)對重復(fù)或超過 10 節(jié)車廂即停止）2. 數(shù)對畫圖完成課本第 3 題。3. 完成上題第 2 問時(shí)關(guān)閉黑板，出示漢字圖，完成的同學(xué)破譯開門密碼。8 位數(shù)字，由表示“我愛數(shù)學(xué)”位置的數(shù)字組成，獨(dú)立寫出。請學(xué)生提出便利條件：標(biāo)明列、行的數(shù)字，便于觀察。五、課堂小結(jié)，提煉延伸（一）課堂小結(jié)1讓學(xué)生說一說本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。2教師歸納本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。（二）提煉延伸1引導(dǎo)：我們這節(jié)課從在“一排座位”里確定一個(gè)同學(xué)的位置，到在“教室平面”里確定一個(gè)同學(xué)的位置，你有什么感受？

10、2提煉：在“一排座位”里確定一個(gè)同學(xué)的位置，只需要一個(gè)數(shù)；在“教室平面”里確定一個(gè)同學(xué)的位置，就需要兩個(gè)數(shù)。這說明在直線上確定一個(gè)點(diǎn)，只需要一個(gè)數(shù)據(jù)； 在平面上確定一個(gè)點(diǎn)， 就需要兩個(gè)數(shù)據(jù)， 也就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“數(shù)對”。（演示 ppt課件）3延伸：想一想，如果在一個(gè)立體空間里確定一個(gè)點(diǎn)，需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？4拓展。（1）由座位圖平面圖方格圖，一步步抽象，規(guī)范數(shù)字多少即可得到下節(jié)課要學(xué)習(xí)用到的方格紙。向四個(gè)方向無限延伸，即可得到坐標(biāo)系。（2）知識小介紹：介紹法國數(shù)學(xué)家笛卡爾。六、板書設(shè)計(jì)用數(shù)對表示位置（ 3,4）（1,3）（ 2,3）（4,3）（x，3）（ 2,2）（2,1）兩個(gè)數(shù)據(jù)（ 2， y

11、）一一對應(yīng)五、學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)通過不同形式的練習(xí)題目（給出數(shù)對找位置、給出具體位置用數(shù)對描述等）考查學(xué)生用數(shù)對表示位置知識的學(xué)習(xí)掌握情況。通過數(shù)對小火車 “我和你” 的小游戲， 考查學(xué)生將知識引申到實(shí)際生活中的能力和反應(yīng)能力，通過破解密碼的環(huán)節(jié)考查學(xué)生根據(jù)數(shù)對找到指定位置的能力。六、教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明與教學(xué)反思（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì)特色1、自由與“集中”的結(jié)合對于本節(jié)課規(guī)定性的新知在給學(xué)生充分自由的基礎(chǔ)上進(jìn)行了統(tǒng)一說明， 讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的規(guī)范性和原則性。2、靈活使用教材練習(xí)題和生活實(shí)際情境將課本練習(xí)題中的題目進(jìn)行巧妙改編，以“破解密碼”的形式出現(xiàn)，提升學(xué)生的練習(xí)興趣。將本班學(xué)生的座次表融入練習(xí)題目當(dāng)中， “數(shù)對小火車我和你”的游戲讓學(xué)生意猶未盡。3、注重知識的延續(xù)性在新知教學(xué)過程中總結(jié)數(shù)對特點(diǎn)時(shí)， 有意識讓學(xué)生觀察同一行、 同一列的數(shù)對特點(diǎn)，但不僅局限于此， 而是用初中平面坐標(biāo)的表達(dá)方法表示出來， 給學(xué)生一些直觀的認(rèn)識，最后總結(jié)時(shí)又由線、面、體的順序介紹了數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等內(nèi)容，讓學(xué)生對未來將要學(xué)習(xí)的知識有一個(gè)初步的認(rèn)識， 也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（ 2）教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)確實(shí)注意了上面特色中所提到的幾點(diǎn)內(nèi)容， 考慮到學(xué)