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1、一:已知:如圖,在直角梯形,ABCD,中,AD,BC,ABC,90,DE,AC,于點,F,交,BC,于點,G,交,AB,的延長線于點,E,且,AE,AC,1,求證,BG,FG,2,若,2,AD,DC,求,AB,的長,二:如圖,已知矩形,ABCD,延長,CB,到,E,使,CE=CA,連結(jié),AE,并取中點,F,連結(jié),AE,并取中點,F,連結(jié),BF,DF,求證,BF,DF,D,C,E,B,G,A,F,三,已知,如圖,在矩形,ABCD,中,E,F,分別是邊,BC,AB,上的點,且,EF=ED,EF,ED,求證,AE,平分,BAD,四,本題,7,分)如圖,ABC,中,M,是,BC,的中點,AD,是,A,
2、的平分線,BD,AD,于,D,AB=12,AC=18,求,DM,的長,第,23,題,E,C,D,B,A,F,五,本題,8,分)如圖,四邊形,ABCD,為等腰梯形,AD,BC,AB=CD,對角線,AC,BD,交于點,O,且,AC,BD,DH,BC,求證,DH,2,1,AD+BC,若,AC=6,求梯形,ABCD,的面積,六,6,分,如圖,P,是正方形,ABCD,對角線,BD,上一點,PE,DC,PF,BC,E,F,分別為垂,足,若,CF=3,CE=4,求,AP,的長,七,8,分,如圖,等腰梯形,ABCD,中,AD,BC,M,N,分別是,AD,BC,的中點,E,F,分別是,BM,CM,的中點,1,在
3、不添加線段的前提下,圖中有哪幾對全等三角形?請直接寫出結(jié)論,2,判斷并證明四邊形,MENF,是何種特殊的四邊形,3,當?shù)妊菪?ABCD,的高,h,與底邊,BC,滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時?四邊形,MENF,是正方形,直,接寫出結(jié)論,不需要證明,選擇題,15,如圖,每一個圖形都是由不同個數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰長如,圖,依此規(guī)律第,10,個圖形的周長為,第一個圖,第二個圖,第三個圖,16,如圖,矩形,ABCD,對角線,AC,經(jīng)過原點,O,B,點坐標為,1,3,若一反比例函數(shù),x,k,y,的圖象過點,D,則其,解析式為,M,F,E,N,D,C,A,B,一:解,1,證明,90,ABC
4、,DE,AC,于點,F,ABC,AFE,AC,AE,EAF,CAB,ABC,AFE,AB,AF,連接,AG,AG,AG,AB,AF,Rt,Rt,ABG,AFG,BG,FG,2,解,AD,DC,DF,AC,1,1,2,2,AF,AC,AE,30,E,30,FAD,E,3,AF,3,AB,AF,二:證明,CE=CA AF=EF,CF,AE,AFC,EFC=90,在直角三角形,AEB,中,BF,是斜邊上中線,BF=AF,又,AD=BC CF=CF,BCF,ADF,BFC,AFD,而,AFD,DFC=AFC=90,BFC,DFC,BFD=90,BF,DF,三:證明:四邊形,ABCD,是矩形,B,C,B
5、AD=90,AB=CD,BEF,BFE=90,EF,ED,BEF,CED=90,BEF,CED,BEF,CDE,又,EF=ED,EBF,CDE,BE=CD,BE=AB,BAE,BEA=45,EAD=45,BAE,EAD,AE,平分,BAD,D,C,E,B,G,A,F,四、解:延長,BD,交,AC,于,E,BD,AD,1,分,ADB=ADE=90,0,AD,是,A,的平分線,BAD=EAD,2,分,在,ABD,與,AED,中,ADE,ADB,AD,AD,EAD,BAD,ABD,AED,3,分,BD=ED,AE= AB=12,4,分,EC=AC,AE=18,12=6,5,分,M,是,BC,的中點,
6、DM,2,1,EC,3,7,分,五:證明:過,D,作,DE,AC,交,BC,延長線于,E,1,分,AD,BC,四邊形,ACED,為平行四邊形,2,分,CE=AD,DE=AC,ABCD,為等腰梯形,BD = AC=CE,AC,BD,DE,BD,DBE,為等腰直角三角形,4,分,DH,BC,DH,2,1,BE,2,1,CE+BC,2,1,AD+BC,5,分,AD=CE,DBE,ABCD,S,DH,BC,CE,DH,BC,AD,S,2,1,2,1,7,分,DBE,為等腰直角三角形,BD=DE=6,18,6,6,2,1,DBE,S,梯形,ABCD,的面積為,18,8,分,注:此題解題方法并不唯一,六,
7、20,5,分,解:連結(jié),PC,四邊形,ABCD,是正方形,AD=DC,ADP,CDP,PD=PD,APD,CPD,AP=CP,四邊形,ABCD,是正方形,DCB=90,PE,DC,PF,BC,四邊形,PFCE,是矩形,PC=EF,DCB=90,CEF,Rt,在,中,25,4,3,2,2,2,2,2,CF,CE,EF,5,EF,AP=CP=EF=5,其它方法證明也一樣得分,七,8,分,解,1,AMB,DMC,BEN,CFN,2,分,2,判斷四邊形,MENF,為菱形,3,分,證明,ABCD,為等腰梯形,AB,CD,A,D,又,M,為,AD,的中點,MA,MD,AMB,DMC,BM,CM,4,分,又,E,F,N,分別為,BM,CM,BC,中點,MF,NE,1,2,MC,ME,NF,1,2,BM,或,MF,NE,ME,NF,5,分,EM,NF,MF,NE,四邊形,MENF
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