北師版八年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及其習(xí)題

1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總及其復(fù)習(xí)鞏固第一章勾股定理1、勾股定理（1）直角三角形兩直角邊 a，b的平方和等于斜邊 c的平 方，即 a2 b2 二c2（2）勾股定理的驗(yàn)證：測(cè)量、數(shù)格子、拼圖法、面積法， 如青朱出入圖、五巧板、玄圖、總統(tǒng)證法，（通過(guò)面積的不同表示方法得到驗(yàn) 證，也叫等面積法或等積法）（3）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng) a，b，c有關(guān)系a2 bc2，那么這個(gè) 三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)：滿足a2 b2二c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 常見(jiàn)的勾股數(shù)有：（6,8,10）（ 3,4,5）（ 5,12，,13）（9,12,15）（ 7,

2、24,25）（ 9,40,41）,4、勾股數(shù)的規(guī)律：（1），短直角邊為奇數(shù)，另一條直角邊與斜邊是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，兩邊之和是短直角邊的平方。即當(dāng)a為奇數(shù)且av b時(shí)，如果b+c=a2, 那么a,b,c就是一組勾股數(shù).如（3,4,5 ） （5,12 , ,13 ） （7,24,25 ）(9,40,41 )(2) 大于2的任意偶數(shù)，2n(n 1)都可構(gòu)成一組勾股數(shù)分別是：2n,n2-1,n2+1 女口：(6,8,10)( 8,15,17)( 10,24,26),第一章勾股定理一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) ：1. 下列說(shuō)法正確的是()A. 若a、b、c是厶ABC的三邊，貝U a2 + b2= c2;B. 若 a、b

3、、c 是 Rt ABC的三邊，則 a2 + b2= c2;22C. 若 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，.a=90，貝U a + b =2c ；D. 若 a、b、c 是 Rt ABC的三邊，.c =90，貝U a2 + b2 =2c .2. ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則下列各式成立的是( )A. a b 二 cB. a b cC. a b ： cD.a2 b2 c23. 直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為()A. 121 B . 120 C . 90D.不能確疋4. A ABC中, AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,則厶 ABC的

4、周長(zhǎng)為()A . 42 B. 32 C. 42 或 32D. 37 或 335 .斜邊的邊長(zhǎng)為17cm，一條直角邊長(zhǎng)為8cm的直角三角形的面積是.6 .假如有一個(gè)三角形是直角三角形，那么三邊a、b、c之間應(yīng)滿足 ，其中 邊是直角所對(duì)的邊；如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足a2 c2=b2，那么這個(gè)三角形是三角形，其中b邊是邊，b邊所對(duì)的角是7.個(gè)三角形三邊之比是10:8:6，則按角分類它是 三角形.& 若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3，最短邊長(zhǎng)為1cm ,最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是.9. 如圖，已知ABC 中，090 , BA = 15, AC=12，以

5、 CA直角邊BC為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 .10. 一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3cm，面積為12cm，那么它的一條 對(duì)角線長(zhǎng)是.二、綜合發(fā)展：11. 如圖，一個(gè)高4m、寬3m的大門(mén)，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間 加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng).12. 一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為15cm , 20cm , 25cm，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少？13.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4口高3m長(zhǎng)20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算3m陽(yáng)光透過(guò)的最大面積14 .如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好 的叫聲，它立刻以 2m/s的速

6、度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只 小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起？15. “中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò) 70 km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30m處，過(guò)了 2s后，測(cè)得小汽車與車速檢 測(cè)儀間距離為50m這輛小汽車超速了嗎？小汽車小汽車BcC6A觀測(cè)點(diǎn)第二章實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)理數(shù)循環(huán)小數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸 納起來(lái)有四類：(1) 開(kāi)方開(kāi)

7、不盡的數(shù)，如 32等；(2) 有特定意義的數(shù)，如圓周率n,或化簡(jiǎn)后含有n 的數(shù)，女口 +8等；3(3) 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；(4) 某些三角函數(shù)值，如 sin60 0等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫 做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反 數(shù)，則有a+b=O, a=b,反之亦成立。2、絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù) 的絕對(duì)值。（|a| 0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的 相反數(shù)，若|a|=a，貝U a0;若|a|=-a

8、 ，貝U aw 0。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等 于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù) 軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的 點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。5、估算三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即x2=a，那么這個(gè)正數(shù) x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地， 0的算術(shù)平方根是0。表示方法：記作“扁”讀作根號(hào)a。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平 方根是零。2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于

9、a,即 x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“士后”讀作“正、負(fù) 根號(hào)a”。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的 平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù) a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。3、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù) x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè) 數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：記作3 a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：3 -a3 a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面 四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大 于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)

10、所表示的數(shù)，右邊的總比左邊 的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2) 求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，a - b 0 ：= a b,a-b=O：= a=b,a b ： 0 a b(3) 求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，aaa1 ：= a b; 1 ：= a 二 b; 1= a ： b;bbb(4) 絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，貝則a Abu acb。(5) 平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2 b2u a：b。五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)1、 含有二次根號(hào)“”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì):(1

11、) (、a)2 = a(a _ 0)a(aAO)(2) J a2 = a =J_a(a cO)(3) ab = a . b(a _ 0,b _ 0) ( . a * . b = . ab(a _ 0,b _ 0)(4) aa(aO,b 0)( aa(a_O,b 0)V b 3 B. a 3 C. a V 3 D. a 38. 若代數(shù)式 亠有意義，則x的取值范圍是x -2A . x 1且x = 2B . x_1C . x=2D. x_1 且 x=2二. 填空（每題3分，共24分）9. 若x的立方根是一丄，則x =.410. 已知x V 1,則x2-2x 1化簡(jiǎn)的結(jié)果是.11 . 1 臣的相反數(shù)是

12、，絕對(duì)值是.12 . 一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根大于2小于3,那么它的整數(shù)位上可能取到的數(shù)值為.13 .已知（2a+1）2 乜匸1=0,則-a2+b2004 =.14 .若若I x-2y I厶y 2 = 0 ,則xy的值為.15 .如果2a-18 = 0，那么a的算術(shù)平方根是 .16 .若avm：404b,貝U a、b的值分別為 .三. 解答題17.16 +3 -27 +3 3- .（-3）218 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示， 請(qǐng)化簡(jiǎn)：a 一 . a2 一 . b219.3(12x)61=i64=26-120 .若a、b、c是厶ABC的三邊，化簡(jiǎn)：(a b c)2 -.(a -b -c)2(b

13、-c -a)2 -；：.；(c -a -b)2第三章位置的確定一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)0稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸 和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何 一個(gè)象限。3

14、、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線， 垂足在上x(chóng)軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a， b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo) 在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平 面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)a = b時(shí)，（a，為和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x,y）在第一象限：=x 0,y 0點(diǎn)P（x,y）在第二象限x 0，且 x+y0，則點(diǎn) P（x, y）在（)A.第一象限B.第二象限C.第

15、三象限D(zhuǎn).第四象限三、解答題：（15題8分，其余各題每題10分，共58分）15. 如圖，在一塊草地上有三個(gè)蒙古包A、B、C，已知 C在A的正東4米處，B在C的正北4米處，那么B位于A 的什么方向上？距離是多少米呢？B16. 如圖，在方格紙上用兩種方法表示出每個(gè)花瓣上黑點(diǎn)的位置.17. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，分別是 A(0,0)、B(3,6)、C(14,8)、四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)D(16,0)，求四邊形ABCD勺面第四章一次函數(shù)、函數(shù)：般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè) y值，那么我們稱y是x的 函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范

16、圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為 0）、二 次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量 及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表 示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)

17、的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1 、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個(gè)變量x ,間的關(guān)系可以表示成y=kx b（ k , b為常數(shù)，k=0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變 量，y為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù) y = kx b中的b=0時(shí)（即y = kx） （ k為 常數(shù)，k = 0），稱y是x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y二kx b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0, 0）的直線k的符號(hào)b的符號(hào)

18、函數(shù)圖像圖像特征k0b0y f /圖像經(jīng)過(guò)一、二、 三象限，y隨x的增大 而增大。/0xb0yoxK0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大 而增大；（2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng) -kx（ k = 0）中的常數(shù) k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一 次函數(shù)定義式y(tǒng)=kxb（k = 0）中的常數(shù)k和b。解這類問(wèn)題 的一般方法是待定系數(shù)法。7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（ k、b為常數(shù)

19、，kz 0）的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k工0）.當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，？即kx+b=0就與 一元一次方程完全相同.結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0 （k、b為常數(shù)，k工0）的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為： 當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值.一、填空題（每題2分，共32分）1. 函數(shù)的三種表示方式分別2. 在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是.x+13. 小明將RMB100（元存入銀行，年利率為 2%利息稅為20%那么x年后的本息和y元與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是.4. 已知一次

20、函數(shù)y =（k-1）x叫+3,則k=.5. 已知直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和P（-3 , 2），那么它的解析式為6. 函數(shù)y2中，y的值隨x值的減小而 ，且函數(shù)圖像與x軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別 是.7. 已知一次函數(shù)y=（m2）x1，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是.8. 已知函數(shù)y=3x-6 ,當(dāng)x=0時(shí)，y=;當(dāng)y=0時(shí)，x=.9. 已知直線y=x，6與x軸，y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為 。10. 已知自變量為 x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，JJE6_ 12則 m=,?該函數(shù)的解析式為11. 長(zhǎng)沙向北京打長(zhǎng)途電話，設(shè)通話時(shí)間x （分），需付電話費(fèi)y （元），通話3分以內(nèi)話

21、費(fèi)為3. 6元.請(qǐng)你 根據(jù)如圖所示的y隨x的變化的圖象，找出通話5分 鐘需付電話費(fèi)元.12. 若函數(shù)y = 2x + 1中函數(shù)值的取值范圍是1y 0 , be v 0 ,則直線 y = -ax-a 經(jīng)過(guò) b e第象限。14. 已知一次函數(shù) y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m 8）,貝U a+b=.15. 已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5 , -8 ）,則方程組x-y-3的解是.l2x y 十2 = 016. 若正比例函數(shù)y = （1 2m）x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 人（為,）和點(diǎn)B（X2y）,當(dāng)- -,貝U m 的取值范圍 是.二、解答題（每題2分，共32分）17 . （ 4分）在

22、同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)八2x,y=2x3，八2x 3的圖像,并比較它們的異同18. （ 4分）北京到天津的低速公路約 240千米，騎自行 車以每小時(shí)20千米勻速?gòu)谋本┏霭l(fā)，t小時(shí)后離天 津S千米.（1）寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）回答：8小時(shí)后距天津多遠(yuǎn)？19. （4分）如圖一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A和點(diǎn)B.（1）寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值；（2）求出當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值.220. （6分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式:（1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16;（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 2）和點(diǎn)（-2 , 1）.21. （ 5分）已知與打成正比例，心

23、與x - 2成正比例，當(dāng)x = 1時(shí)，y = 3.當(dāng)x = 3時(shí)，y = 4。求x =3時(shí)，y的值。22. （ 5分）如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖 的距離稱為指距，某項(xiàng)研究表明，一般情況下人身高 h是指距d的一次函數(shù)。下表是測(cè)得的旨距與身高的 一組數(shù)據(jù)：指距d(cm)20212223身高160169178187h(cm)(1) 求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍)；(2) 某人身高196cm, 般情況下他的指距應(yīng)是多少?23. (6分)一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示:(1) 求出該一次函數(shù)的表達(dá)式(2) 當(dāng)x=10時(shí)，y的值是多少？(3) 當(dāng)y=12時(shí)，？

24、x的值是多少？24. ( 8 分)已知一次函數(shù) y = (2m-1)x-(n 3)，求：(1 )當(dāng)m為何值時(shí)，y的值隨x的增加而增加；(2) 當(dāng)n為何值時(shí)，此一次函數(shù)也是正比例函數(shù)；(3) 若m =1, n =2,求函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);（4）若m=1, n=2，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出圖像，根據(jù)圖像求x取什么值時(shí)，y 025. （6分）如圖，一次函數(shù) y = kx + b的圖像經(jīng)過(guò) A By畑）兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C,求：（1） 一次函數(shù)的解析式;（2）A AOC的面積。二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方

25、程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二 元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫 做二元一次方程組。4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一 次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一 次方程kx- y+b=0的解（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組1U2X * b?y = C2 可看作兩個(gè)一次函數(shù)y埜為乂和b2 b2的圖象的交

26、點(diǎn)。當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組有解； 當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無(wú)交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組無(wú)解1、2、3、1124、二元一次方程組、選擇題（每題3分，共24分） 表示二元一次方程組的是（x * y = 5, c2 A CV =4;x y =3,z x = 5”3x+2y的解是(4x y = 13.B 、y = 3;設(shè)xy, c WO 則y +4Z =0.BA、A 12設(shè)方程組丿)A、- 2,3;5、方程2x yA、4x = 3, y = 1112ax - by =1, (a _3 x _3by = 4.的解是)x y 二 3, xy = 2；x = 3,V = -1;x

27、 = 1,.y = -1.B 、3,-2;C=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（B 、3 C、3-12那么、2,-3;)、2x = y+ 11,- 2x = y x”X = -1, y = 3.a,b的值分別為、- 3,2.16、在等式 y=x2 mx n 中，當(dāng) x二 2時(shí),y = 5;x - -3時(shí),y - -5.則 x = 3 時(shí)， y =（）。A、23B、-13C、-5D、137、關(guān)于關(guān)于x y的方程組；2314m的解也是二元一次方Qx +2y = 21 -5m程x 3y 7m =20的解，貝U m的值是A、 0B、 1C、 2D、12&方程組/x-y=5 ,3x -2y =8A、 3x 4x 1

28、0 = 03x2(5-2x)=8 D二、填空題(每題 3分，11 中，若 X = 一3；,則 y 二消去y后得到的方程是（3x - 4x 5 = 8 C、1、3x -4x 10 = 8共24分)12、3、3y x72，2由11x_9y-6=0,用x表示y,得y=， y表示x,得x =如果 /十21,那么 2x*4y-2+6x-9y 、2x - 3y = 2.如果 2x2aJ-3y3a2bJ623=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)b=。30分的郵票共27枚，用款枚，30分郵票枚。i是方程y =3?購(gòu)面值各為20分， 購(gòu)20分郵票_x = -2.和*y =0_，b=_7、如果2xb 5y2a與-4x

29、2ay2*b是同類項(xiàng)，那么a =5、x2 -ay2 -bx =0的兩個(gè)解，O&如果（a-2）x|a|一3 = 6是關(guān)于x的一元一次方程，那么6.6 兀。那么-a2O三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋款}4分，共24分）1 x -24m-2n +5 = 03n 4 m = 613y12一一 x 一 y = .33”0.4x+0.3y = 0.7J1x 10y =12 1x y 1 = 0532x 2y = 7四、列方程解應(yīng)用題（每題 7分，共28分）1、初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐4 5人，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位； 如果每輛汽車坐60人， 那么空 出1輛汽車。問(wèn)一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。2

30、、某校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有12 0人報(bào)名參加，競(jìng)賽結(jié)果： 總平均成績(jī)?yōu)?6分，合格生平均成績(jī)?yōu)?6分，不及 格生平均成績(jī)?yōu)?2分，則這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，及格的學(xué) 生有多少人，不及格的學(xué)生有多少人。3、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14,若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大 18則這個(gè)兩位數(shù)是多少。（用兩種方 法求解）4、甲乙兩地相距2 0千米，A從甲地向乙地方向前進(jìn)，同 時(shí)B從乙地向甲地方向前進(jìn)， 兩小時(shí)后二人在途中相遇， 相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)， B離甲地還有2千米，求A、B二人的速度。平行線的證明一、命題：判斷一件事情的句子。如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情做出任何判斷，那么它就不

31、是命題。每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。 條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已 知事項(xiàng)推論出的事項(xiàng)。 命題通?？梢詫?xiě)成 “如果。那 么?！钡男问?，其中“如果”引出的部分是條件， “那 么”引出的部分是結(jié)論。正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。公認(rèn)的真命題稱為真理。演繹推理的過(guò)程稱為證明，經(jīng)歷證明的真命題稱為定理。二、平行線的判定1 、平行線的判定公理(1) .兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.(2) .兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.注意：證明兩直線平行，關(guān)鍵是找到與特征結(jié)論相關(guān)的角2、平行線的性質(zhì).定理：兩直線平行，同位角相等定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

32、.定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理：平行于同一條直線的兩條直線平行三、三角形的內(nèi)角和定理1 、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于18002 、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3 、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角一、定義與命題1. 定義對(duì)一些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就 是給出它們的定義。例1:下列語(yǔ)句屬于定義的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩直線平行，同位角相等C. 等角的補(bǔ)角相等D.線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)間的部分2. 命題判斷一件事情的句子，叫做命題。命題的定義包含兩層含義：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子， 常為陳述句；（2）命題必須對(duì)某件事情

33、作出肯定或否定的判 斷。)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)過(guò)點(diǎn)0作線段MN例2:下列語(yǔ)句中不是命題的是(A.相等的角不是對(duì)頂角B.角相等C.兩點(diǎn)之間線段最短D.的垂線(1)命題的結(jié)構(gòu)：每個(gè)命題都由 和兩部分組成，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，其 中，“如果”引出的部分是 , “那么”引出的部分(2)真命題、假命題、反例的概念：的命題稱為真命題， 的命題稱為假命題。 要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具 備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為 例3:判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng) 舉一反例加以說(shuō)明。(1) 同位角

34、相等(2) 如果a2 “2，那么a=b(3) 公理、證明、定理的概念:公認(rèn)的真命題稱為公理。演繹推理的過(guò)程稱為證明經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。例4:下列說(shuō)法中不正確的是（）A.證實(shí)命題正確與否的推理過(guò)程叫做證明B. 命題是判斷一件事情的句子C. 公理的正確與否必須用推理的方法來(lái)證實(shí)D. 要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可二、平行線的判定1. 同位角，兩直線平行；2. 內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行；3. 同旁內(nèi)角，兩直線平行；三、平行線的性質(zhì)1. 兩直線平行，同位角；2. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角；3. 兩直線平行，同旁內(nèi)角；四、三角形內(nèi)角和定理1. 三角形的內(nèi)角和等于；2. 三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3. 三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。