2021人教版中考仿真模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)，-0.5，0，中，最小的是( )a. b. - 0.5c. 0d. 2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )a. a6 a2a3b. （ab）2a2b2c. a4 a2a8d. （a4）2a63.下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同是( ) a 正方體b. 圓柱c. 圓錐d. 球4.如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中abcd,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）a. 80b. 90c. 100d. 1025.防范新冠病毒感染要養(yǎng)成戴口罩、勤洗手、多通風(fēng)、常消毒等衛(wèi)生習(xí)慣，其中對(duì)物體表面進(jìn)行消毒可以采用濃度

2、為75的酒精現(xiàn)有一瓶濃度為95的酒精500ml，需將其加入適量的水，使?jié)舛认♂尀?5設(shè)加水量為xml，可列方程為( )a. 75x95500b. 95x75500c. 75（500x）95500d. 95（500x）755006.若單項(xiàng)式3x2y2m+n與2xm+ny4是同類項(xiàng)，則m22mn的算術(shù)平方根為( )a 0b. 2c. 2d. 27.定義（a，b，c）為方程的特征數(shù)若特征數(shù)為（，1）的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )a. b. k c. k 且d. k且8.如圖，將o沿弦ab折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心o，點(diǎn)p是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則apb的度數(shù)為（ ）a. 45b. 30c. 7

3、5d. 609.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxac的 圖象不經(jīng)過(guò)( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限10.如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn) 已知菱形的一個(gè)角（o）為60，a，b，c 都在格點(diǎn)上，則tanabc的值是 a. b. c. d. 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.將3x227分解因式的結(jié)果是 _12.若點(diǎn)（1，k）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，1），則y關(guān)于x的函數(shù)的取值范圍是_13.點(diǎn)p的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一

4、個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)p（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .14.如圖，在rtabc中，c90，以頂點(diǎn)b為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交ab，bc于點(diǎn)m，n，再分別以點(diǎn)m，n為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p，作射線bp交ac于點(diǎn)d當(dāng)a30時(shí)，小敏正確求得:1:2寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù):_ 15.如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ed，從辦公大樓頂端a測(cè)得旗桿頂端e的俯角是45，旗桿底端d到大樓前梯坎底邊的距離dc是20米，梯坎坡長(zhǎng)bc是12米，梯坎坡度i1:，則大樓ab的高度為_米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):，） 16.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，

5、都有ababab，其中等式右邊是通常的加法、乘法運(yùn)算，例如23232311若y關(guān)于x的函數(shù)y（kx1）（x1）圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_三、解答題（本大題共有8小題，共72分）17.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x是不等式組的整數(shù)解18.若實(shí)數(shù)m，n滿足，請(qǐng)用配方法解關(guān)于x的一元二次方程19.如圖，在正方形abcd中，e為邊bc上一點(diǎn)（不與點(diǎn)b，c重合），垂直于ae的一條直線mn分別交ab，ae，cd于點(diǎn)m，p，n小聰過(guò)點(diǎn)b作bfmn分別交ae，cd于點(diǎn)g，f后，猜想線段ec，dn，mb之間的數(shù)量關(guān)系為ecdnmb他的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由20.為了解“停課不停學(xué)”過(guò)程中學(xué)生對(duì)網(wǎng)課內(nèi)容

6、的喜愛(ài)程度，某校開展了一次網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別統(tǒng)計(jì)，其中a表示“很喜歡”，b表示“喜歡”，c表示“一般”，d表示“不喜歡”，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題:（1）這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中d類所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（2） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的b類學(xué)生大約有多少人？21.參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)因y=，即y=+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y=來(lái)探究列表:x43211234y=124411y=235310描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中，以自變

7、量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示:（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題:當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而 ；（填“增大”或“減小”）y=的圖象是由y=的圖象向 平移 個(gè)單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱（填點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=0，試求y1+y2+3的值22.已知:在abc中，abac，點(diǎn)d為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)f是ab邊上一點(diǎn)，點(diǎn)e在線段df的延長(zhǎng)線上，baebdf，點(diǎn)m在線段df上，abe=dbm（1）如圖1，當(dāng)abc45時(shí)，求證

8、:aemd；（2）如圖2，當(dāng)abc60時(shí)，直接寫出線段ae，md之間的數(shù)量關(guān)系；延長(zhǎng)bm到p，使mpbm，連接cp，若ab7，ae，探求sinpcb的值23.為了抗擊新冠病毒疫情，全國(guó)人民眾志成城，守望相助春節(jié)后某地一水果購(gòu)銷商安排15輛汽車裝運(yùn)a，b，c三種水果120噸銷售，所得利潤(rùn)全部捐贈(zèng)湖北抗疫已知按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛，汽車對(duì)不同水果的運(yùn)載量和每噸水果銷售獲利情況如下表水果品種abc汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)a種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)b種水果車輛數(shù)為y輛，根據(jù)上表提供的信息

9、，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案；（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出問(wèn)應(yīng)采用哪種車輛安排方案，可以使這次捐款數(shù)w（元）最大化？捐款w（元）最大是多少？24.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以p為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為a（1）如圖1，p運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為k，試判斷四邊形okpa的形狀，并說(shuō)明理由（2）如圖2，p運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為b，c當(dāng)四邊形abcp是菱形時(shí)， 求過(guò)點(diǎn)a，b，c三點(diǎn)的拋物線解析式； 在過(guò)a，b，c三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)m

10、，使mbp的面積是菱形abcp面積的？若存在，直接寫出所有滿足條件的m點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)，-0.5，0，中，最小的是( )a. b. - 0.5c. 0d. 【答案】a【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，由此時(shí)行比較即可【詳解】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，最小的數(shù)是或-0.5，又-0.50時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，一次函數(shù)ybxac的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故選:d【點(diǎn)睛】考

11、查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象得到a0，b0，c0，由此再判斷一次函數(shù)的圖象10.如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn) 已知菱形的一個(gè)角（o）為60，a，b，c 都在格點(diǎn)上，則tanabc的值是 a. b. c. d. 【答案】a【解析】如圖，連接ea，ec，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，由題意得aef=30，bef=60，ae=a，eb=2a，aeb=90，tanabc=，故選a二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.將3x227分解因式的結(jié)果是 _【答案】3(x-3)(x+3)【解析】【分析】先提取公因式3，再利用平方差公式進(jìn)行因式

12、分解【詳解】3x2273（x2-9）=3（x-3）（x+3）故答案為:3（x-3）（x+3）【點(diǎn)睛】考查了綜合因式分解，解題關(guān)鍵先提取公式后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解12.若點(diǎn)（1，k）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，1），則y關(guān)于x的函數(shù)的取值范圍是_【答案】x1且x0【解析】【分析】由關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)求得k的值，再代入中求得取值范圍【詳解】點(diǎn)（1，k）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，1），k=1，y關(guān)于x的函數(shù)為，1-x0且x0，x1且x0故答案為:x1且x0【點(diǎn)睛】考查了分式和根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)求得k的值和根式被開方數(shù)0，分式的分母不能為013.點(diǎn)p的坐標(biāo)

13、是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)p（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .【答案】【解析】畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)p(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點(diǎn)p(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率=.故答案為.14.如圖，在rtabc中，c90，以頂點(diǎn)b為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交ab，bc于點(diǎn)m，n，再分別以點(diǎn)m，n為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p，作射線bp交ac于點(diǎn)d當(dāng)a30時(shí)，小敏正確求得:1:2寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù):_ 【答

14、案】答案不唯一，如直角三角形30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半和等邊對(duì)等角【解析】【分析】由已知條件得到:1:2，寫出其中的2條依據(jù)即可【詳解】由作法得bd平分abc，c=90，a=30，abc=60，（三角形的內(nèi)角和為180）abd=cbd=30（角平分線的性質(zhì)），da=db（等角對(duì)等邊），在rtbcd中，bd=2cd，（直角三角形30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）ad=2cd（等量代換），:1:2故答案為:答案不唯一，如直角三角形30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半和等邊對(duì)等角【點(diǎn)睛】考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)和基本作圖，解題關(guān)鍵是理解題意，并根據(jù)已知條件得到結(jié)論:1:215.如圖，某辦

15、公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ed，從辦公大樓頂端a測(cè)得旗桿頂端e的俯角是45，旗桿底端d到大樓前梯坎底邊的距離dc是20米，梯坎坡長(zhǎng)bc是12米，梯坎坡度i1:，則大樓ab的高度為_米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):，） 【答案】6+29【解析】【分析】延長(zhǎng)ab交dc于h，作egab于g，則ghde15米，egdh，設(shè)bhx米，則chx米，在rtbch中，bc12米，由勾股定理得出方程，解方程求出bh6米，ch6米，得出bg、eg的長(zhǎng)度，證明aeg是等腰直角三角形，得出ageg6+20（米），即可得出大樓ab的高度【詳解】延長(zhǎng)ab交dc于h，作egab于g，如圖所示:則ghde15米，eg

16、dh，梯坎坡度i1:，bh:ch1:，設(shè)bhx米，則chx米，在rtbch中，bc12米，由勾股定理得:x2+（x）2122，解得:x6，bh6米，ch6米，bgghbh1569（米），egdhch+cd6+20（米），45，eag904545，aeg是等腰直角三角形，ageg6+20（米），abag+bg6+20+9（6+29）m故答案為:6+29【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度、俯角問(wèn)題；解題關(guān)鍵是作輔助線運(yùn)用勾股定理求出bh，得出eg16.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ababab，其中等式右邊是通常的加法、乘法運(yùn)算，例如23232311若y關(guān)于x的函數(shù)y（kx1）（x1）圖

17、象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_【答案】-1【解析】【分析】由定義的新運(yùn)算求得y關(guān)于x的函數(shù)為:y=kx2+2x-1，再由y關(guān)于x函數(shù)的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)得到4+4k=0，求解即可【詳解】（kx1）（x1）（kx+1）（x-1）+（kx+1）+（x-1）=kx2+2x-1，y= kx2+2x-1，又y= kx2+2x-1圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，=0，即4+4k=0，k=-1故答案是:-1【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記:一元二次方程有兩個(gè)根，說(shuō)明二次函數(shù)圖像和x軸的橫坐標(biāo)有兩個(gè)交點(diǎn)；一元二次方程有一個(gè)根，說(shuō)明二次函數(shù)圖像和x軸的橫

18、坐標(biāo)有一個(gè)交點(diǎn)；一元二次方程（在實(shí)數(shù)范圍）無(wú)解，說(shuō)明二次函數(shù)圖像和x軸的橫坐標(biāo)沒(méi)有交點(diǎn)三、解答題（本大題共有8小題，共72分）17.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x是不等式組的整數(shù)解【答案】4【解析】【分析】先化簡(jiǎn)和求得x的整數(shù)解，再代入計(jì)算即可【詳解】 2+；解不等式得:x2，解不等式得:x，所以不等式的解集為:，則其整數(shù)解為3，把x3代入原式【點(diǎn)睛】考查了分式的混合運(yùn)算和解不等式組，解題關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)分式和求得x的值18.若實(shí)數(shù)m，n滿足，請(qǐng)用配方法解關(guān)于x的一元二次方程【答案】x=【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性求得m、n 的值，再代入一元二次方程中，再求解即可【詳解】m，n滿足，

19、m-2=0，m+n-1=0，m=2，n=-1，一元二次方程為，即，x=【點(diǎn)睛】考查了利用配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性求得m、n 的值和熟記完全平方公式的特點(diǎn)19.如圖，在正方形abcd中，e為邊bc上一點(diǎn)（不與點(diǎn)b，c重合），垂直于ae的一條直線mn分別交ab，ae，cd于點(diǎn)m，p，n小聰過(guò)點(diǎn)b作bfmn分別交ae，cd于點(diǎn)g，f后，猜想線段ec，dn，mb之間的數(shù)量關(guān)系為ecdnmb他的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】正確，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】先證明四邊形mbfn是平等四邊形，從而得到mbnf；根據(jù)asa證明abebcf，從而得到becf，則有dfec，

20、再根據(jù)dfnf+dn和mbnf可得到ecdn+mb【詳解】四邊形abcd是正方形，mb/nf，cabc，ab/dc，bfc+cbf90，abbc，又mn/bf，四邊形mbfn是平行四邊形，ampabf，mbnf，ab/dc，bfc=abf，又ampabf，ampbfc，mnae，apm是直角，則amp+mae90，又bfc+cbf90，maecbf，在abe和bcf中，abebcf（aas），becf，cedf又dfnf+dn（由圖可得），mbnf（已證）cedfdn+mb，即cedn+mb【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵證明abebcf從而得到becf和mbnf2

21、0.為了解“停課不停學(xué)”過(guò)程中學(xué)生對(duì)網(wǎng)課內(nèi)容的喜愛(ài)程度，某校開展了一次網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別統(tǒng)計(jì)，其中a表示“很喜歡”，b表示“喜歡”，c表示“一般”，d表示“不喜歡”，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題:（1）這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中d類所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（2） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的b類學(xué)生大約有多少人？【答案】（1）50，72；（2）見(jiàn)解析；（3）1380人【解析】【分析】（1）這次共抽取:1224%=50（人），d類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小36

22、0 =72；（2）a類學(xué)生:50-23-12-10=5（人），據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校表示“喜歡”的b類的學(xué)生大約有3000=690（人）【詳解】（1）這次共抽取:1224%=50（人），d類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小360=72；（2）a類學(xué)生:50-23-12-10=5（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下該校表示“喜歡”的b類的學(xué)生大約有3000=1380（人），答:該校表示“喜歡”的b類的學(xué)生大約有1380人；【點(diǎn)睛】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小

23、21.參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)因?yàn)閥=，即y=+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y=來(lái)探究列表:x43211234y=124411y=235310描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示:（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題:當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而 ；（填“增大”或“減小”）y=的圖象是由y=的圖象向 平移 個(gè)單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱（填點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=0，試求y1+

24、y2+3的值【答案】(1)圖象見(jiàn)解析；（2）增大，上，1，（0，1）；（3）5.【解析】【分析】（1）用光滑曲線順次連接即可；（2）觀察圖象，利用圖象法即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知a（x1，y1），b（x2，y2）關(guān)于（0，1）對(duì)稱，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）函數(shù)圖象如圖所示:（2）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；y=的圖象是由y=的圖象向上平移1個(gè)單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱，故答案為增大；上，1；（0，1）；（3）x1+x2=0，x1=x2，a（x1，y1），b（x2，y2）關(guān)于（0，1）對(duì)稱，y1+y2=2，y1+y2+3=5【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性

25、質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題22.已知:在abc中，abac，點(diǎn)d為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)f是ab邊上一點(diǎn)，點(diǎn)e在線段df的延長(zhǎng)線上，baebdf，點(diǎn)m在線段df上，abe=dbm（1）如圖1，當(dāng)abc45時(shí)，求證:aemd；（2）如圖2，當(dāng)abc60時(shí)，直接寫出線段ae，md之間的數(shù)量關(guān)系；延長(zhǎng)bm到p，使mpbm，連接cp，若ab7，ae，探求sinpcb的值【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）ae2dm，理由見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）由題意知baebdm，abedbm故有abedbm，從而得到ae:dmab:bd，而abc45，再得到abbd，則有aemd；（2）

26、由于abedbm，相似比為2，故有eb2bm，進(jìn)而確定出ae與dm的關(guān)系；由題意知得bep為等邊三角形，有embp，bmdaeb90，在rtaeb中求得ae、ab、taneab的值，由d為bc中點(diǎn)，m為bp中點(diǎn)，得dmpc，求得tanpcb的值，在rtabd和rtndc中，由銳角三角函數(shù)的定義求得ad、nd的值，進(jìn)而求得tanpcb的值【詳解】（1）證明:如圖1，連接adabac，bdcd，adbc又abc45，bdabcosabc，即abbdbaebdm，abedbm，abedbm，aemd（2）如圖2，連接ad，ep，過(guò)n作nhac，垂足為h，連接nh，abac，abc60，abc是等邊三

27、角形，又d為bc的中點(diǎn)，adbc，dac30，bddcab，baebdm，abedbm，abedbm，2，aebdmb，即ae2dm；abedbm，2，eb2bm，又bmmp，ebbp，ebmeba+abmmbd+abmabc60，bep為等邊三角形，embp，bmd90，aeb90，在rtaeb中，ae2，ab7，be，taneab，d為bc中點(diǎn)，m為bp中點(diǎn)，dmpc，mdbpcb，eabpcb，tanpcb【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是正確作出輔助線，明確線段與線段的關(guān)系23.為了抗擊新冠病毒疫情，全國(guó)人民眾

28、志成城，守望相助春節(jié)后某地一水果購(gòu)銷商安排15輛汽車裝運(yùn)a，b，c三種水果120噸銷售，所得利潤(rùn)全部捐贈(zèng)湖北抗疫已知按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛，汽車對(duì)不同水果的運(yùn)載量和每噸水果銷售獲利情況如下表水果品種abc汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)a種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)b種水果車輛數(shù)為y輛，根據(jù)上表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案；（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出問(wèn)應(yīng)采用哪種車輛安

29、排方案，可以使這次捐款數(shù)w（元）最大化？捐款w（元）最大是多少？【答案】（1）y=15-2x；有四種方案，方案一:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是3輛、9輛、3輛；方案二:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是4輛、7輛、4輛；方案三:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是5輛、5輛、5輛；方案四:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是6輛、3輛、6輛；（2）裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是3輛、9輛、3輛，利潤(rùn)w（元）的最大值是134400元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意和（1）中函數(shù)關(guān)系式可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本

30、題；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得采用哪種車輛安排方案可以使得w最大，并求得w的最大值【詳解】（1）由題意可得:10x+8y+6（15-x-y）=120，化簡(jiǎn)得:y=15-2x，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=15-2x；由題意可得，解得:3x6，有四種方案，方案一:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是3輛、9輛、3輛；方案二:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是4輛、7輛、4輛；方案三:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是5輛、5輛、5輛；方案四:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是6輛、3輛、6輛；（2）設(shè)裝運(yùn)a種椪柑的車輛數(shù)為x輛，w=10x800+8（15-2x）1200+615-x-（15-2x）1000+12050=-5200x+150000，3x6，x=3時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=134400，答:采用方案一:裝運(yùn)a、b、c三種不同品質(zhì)的車輛分別是3輛、9輛、3輛，利潤(rùn)w（元）的最大值是134400元【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答24.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以