2021年河南省中招第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2021年河南省中招第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案天宏大聯(lián)考2021年河南省中招第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué) 注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分?？忌鷳?yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題感上作答無(wú)效。交卷時(shí)只交答題卡。 一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的 1、2021的絕對(duì)值是（ ）A 、2021B 、2021C 、20211 D 、202112、生活中有很多美味的食物，它們的包裝盒也很漂亮，觀察以下食品的包裝盒，從正面 看、從上面看看到的平面圖形分別是長(zhǎng)方形、圓的是（ ） 3、為了進(jìn)一步降低機(jī)動(dòng)車污染物排放，減輕重污染天氣污染發(fā)

2、生頻次和污染程度，保障人民群眾身體健康，鄭州市從2021年12月4日0時(shí)至2021年12月31日24時(shí)起對(duì)機(jī)動(dòng)車實(shí)施單雙號(hào)限行措施，此次限行將會(huì)大大減少空氣中PM2.5的排放量，PM2.5指的是霧天氣時(shí)大氣中直徑小于或等于0.0000025m 的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A 、2.510-6B 、2.510-5C 、0.2510-6D 、0.2510-54、一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，則2的度數(shù)為（ ）A 、60B 、70C 、20D 、305、某校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分)

3、.其中四個(gè)班級(jí)的成績(jī)見(jiàn)下表，如果將各班這四項(xiàng)的得分依次按照1：2：3：4的權(quán)重來(lái)計(jì)算的話，最終得分最高的班級(jí)為（ ）A 、一班B 、二班C 、三班D 、四班 第4題圖 第5題圖 6、春節(jié)期間，中國(guó)詩(shī)詞大會(huì))節(jié)目的播出深受觀眾喜愛(ài)，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩(shī)詞的喜愛(ài)，現(xiàn)有以下四句古詩(shī)詞：鋤禾日當(dāng)午；春眠不覺(jué)曉；白日依山盡；床前明月光，甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫(xiě)在了紙上，則他們選取的詩(shī)句恰好相同的概率為（ ）A 、61 B 、41 C 、31 D 、217、二次函數(shù)y ax 2+bx+c 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y xa 與正比例函數(shù)y bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） 8、不等式

4、組()?+9、如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家，現(xiàn)有四種不同的分法(在下面四幅圖中，D 、E 、F 分別是BC 、AC 、AB 的中點(diǎn)，G 、H 分別是BF 、AF 的中點(diǎn))，其中正確的分法有（ ）A 、1種B 、2種C 、3種D 、4種 10、一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，若將一個(gè)函數(shù)的自變量x 替換為x h 就得到一個(gè)新函數(shù)，當(dāng)h0(h11+x 的大致圖象（ ） 二、填空題(每小題3分，共15分)11、計(jì)算(2021)0+4 。 12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè) 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x 軸于點(diǎn)M ，交y 軸于點(diǎn)N ，再分別以點(diǎn)M ，N 為圓心，大于MN 的長(zhǎng)為半徑弧，兩

5、弧在第二象限交于點(diǎn)P ，若點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(2a ，b+1)，則a 與b 滿足的數(shù)量關(guān)系為 。 13、在解分式方程1113122-=-+x x x 時(shí)，小明的解法如下： 解：方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x 1)，得2(x 1)31 2x 131 解得x 25 檢驗(yàn)：當(dāng)x 25時(shí)，(x+1)(x 1)0 所以，原分式方程的解為x 25 假設(shè)上一步驟正確的前提下，你認(rèn)為小明在哪些步驟出現(xiàn)了錯(cuò)誤 (只填序號(hào))。14、如圖所示，在Rt ABC 中，ACB 90，AC BC 1，在以AB 的中點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB 所在直線為x 軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC 繞點(diǎn)B 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)至y 軸的

6、正半軸上的A 處。則圖中陰影部分的面積為 。 第12題圖 第14題圖 第15題圖 15、如圖，在Rt ABC 中，ACB 90，B 30，AC 2，E 為斜邊AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 是射線BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP 、PE ，將AEP 沿著邊PE 折疊，折疊后得到EPA，當(dāng)折疊后EPA與BEP 的重疊部分的面積恰好為ABP 面積的四分之一時(shí)，BP 的長(zhǎng)為 。 三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16、(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：? ?-+-a b b a b ab a 1133222，其中a 、b 是方程x 25x 60的 兩根。 17、(9分)2021年10月18日至24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九

7、次全國(guó)代表大會(huì)勝利舉行，本次大會(huì)提出了要堅(jiān)定實(shí)施的七個(gè)戰(zhàn)略，為了了解同學(xué)們對(duì)這七個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組從中選取了A ：科教興國(guó)戰(zhàn)略，B ：人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，C ：創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，D ：可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略這四個(gè)戰(zhàn)略在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè) 自已最關(guān)注的戰(zhàn)略，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù) 統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查一共調(diào)查了多少名同學(xué)?(2)求出統(tǒng)計(jì)圖中m 、n 的值(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，戰(zhàn)略B 、D 所在扇形的圓心角分別是多少度?(4)若該校有3000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)出選擇A 、B 戰(zhàn)略的一共有多少名同

8、學(xué)? 18、(9分)如圖，AB是O的直徑，AF是O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知CD23，BE1.(1)求AD的長(zhǎng)；(2)求證：FC是O的切線。19、(9分)鄭州市某中學(xué)周一舉行升國(guó)旗儀式，小紅站在隊(duì)伍的第一排排頭CD處，小明站在隊(duì)伍的最后一排EF處，隨著國(guó)歌響起，五星紅旗冉冉升起，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿AB的頂端時(shí)，小紅目視國(guó)旗的仰角是45，小明目視國(guó)旗的仰角為30，已知小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，小明的眼睛與地面的距離EF是1.7 m，兩人相距1 0m且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B，D，F(xiàn)在同一條直線上)。請(qǐng)求出旗桿AB的高度。(參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保

9、留整數(shù)) 20、(9分)如圖，反比例函數(shù)y x k 上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，直線y x+b (b0)與 雙曲線y xk 在第二、四象限分別相交于P 、Q 兩點(diǎn)，與x 軸、y 軸分別相交于C ，D 兩點(diǎn) (1)求k 的值；(2)連接OQ ，是否存在實(shí)數(shù)b ，使得S ODQ S OCD ?若存在，請(qǐng)求出b 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 21、(10分)第十一屆中國(guó)(鄭州)國(guó)際園林博覽會(huì)于2021年9月29日在鄭州航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)開(kāi)幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個(gè)園區(qū)，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學(xué)一班、二班的老師計(jì)劃組織本班學(xué)生于20

10、21年11月18日前往參觀游覽，按照?qǐng)@區(qū)規(guī)定教師需購(gòu)買普通票，學(xué)生購(gòu)買學(xué)生票，兩個(gè)班前往參觀的教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、計(jì)劃購(gòu)票總花費(fèi)分別見(jiàn)下表： (1)每張普通票、學(xué)生票的票價(jià)分別為多少元?(2)為了節(jié)約費(fèi)用，85名學(xué)生準(zhǔn)備通過(guò)旅行社購(gòu)買團(tuán)體票，每張30元，9名教師準(zhǔn)備參加2021年11月16日由鄭州市總工會(huì)推出了“10元暢游園博園”的活動(dòng)，本次活動(dòng)將為鄭州市工會(huì)會(huì)員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個(gè)整點(diǎn)在微信平臺(tái)進(jìn)行電子搶票(每人1張)，搶到電子票的工會(huì)會(huì)員就可以花費(fèi)10元購(gòu)買園博園門票，已知這兩個(gè)班的9名教師都具有搶票資格。若最終這9名教師、85名學(xué)生購(gòu)買門

11、票的總花費(fèi)不能超過(guò)2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”? 22、(10分)操作發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD 上，使直角頂點(diǎn)E 與正方形ABCD 的頂點(diǎn)D 重合，直角的一邊交CB 于點(diǎn)F ，將另一邊交BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G 。請(qǐng)你直接回答EF 和EG 的數(shù)量關(guān)系 ；類比探究(2)如圖2，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)E 在正方形ABCD 的對(duì)角線BD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎?并說(shuō)明理由；拓展延伸(3)如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當(dāng)直角頂點(diǎn)移動(dòng)到圖中所示位置時(shí)，若AD 2，DC 3，求EGEF 的值。 23、(11分)如圖，

12、直線AB 的解析式為y 34-x+4，拋物線y 231x -+bx+c 與y 軸交于點(diǎn)A ，與x 軸交于點(diǎn)C(6，0)，點(diǎn)P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m 。(1)求拋物線的解析式；(2)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)P 在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求ABP 面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；(3)過(guò)點(diǎn)A 作直線l x 軸，過(guò)點(diǎn)P 作PH l 于點(diǎn)H ，將APH 繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)H 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB 上，同時(shí)P 恰好落在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)。 天宏大聯(lián)考2021年河南省中招第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)參考答案 1-5 BCACC 6-10 BABDD11、3 12、2a+b