天津市天津一中11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題新人教A版

1、.天津一中 2011 2012 高一年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一選擇題：1設(shè)集合Ax |3x3 , By | y2x ,1x2 ，則CR ACR B（）A2,3B,23,C,23,2函數(shù) ylogD,24,1 4x 3 的定義域?yàn)椋ǎ?（3（,1（ 3，1（ 3， 1）,）44b43設(shè) f (x)lg(10 xg( x)4 x1) ax是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么a b 的值為（）2 x1122A 1B 1CD4 lg x lg y2 lg( x2 y) ，則xlog 2y 的值的集合是（）A 1B 2C 1，0D 2，05已知函數(shù)log (2)上是 x 的減函數(shù)，則a 的取值范圍是（yaax

2、在 0， 1）（ 0， 1）（ 0， 2）（ 1， 2） 2 ，+)yyyy1111OxxO 1xO1x1O 1DABCexe x).6 函數(shù) y的圖像大致為 (exe x7已知函數(shù) f(x)=log 3x+2 (x 1,9)，則函數(shù) y=f(x)2+f(x 2) 的最大值是（）A 13B 16C 18D 22第-1-頁(yè)共6頁(yè).f ( x) a x18設(shè)g( x)x3，必有（）h(x)log a x2log a (1 a )01，實(shí)數(shù) a 滿足 ，那么當(dāng) x 時(shí)A h( x) g( x) f ( x)B h( x) f ( x) g( x)C f ( x) g( x) h( x)D f ( x

3、) h( x) g( x)9已知函數(shù)是 R 上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么f (x)A(0, 2)B(3, 2)| f (x 1) |2的解集是（）A（ 1，4）B（ -1 ，2）C ( ,1) 4,)D (, 1)2, )( 1 )x3(x0)10 設(shè)函數(shù)f ( x)2, 已知 f (a)1，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）1x2 ( x0)(2,1)(,2)(1,)(1,)(,1)(0,)二填空題：11 已知冪函數(shù)yf ( x) 的圖象過點(diǎn)(2,2), 則 f (9)。12設(shè)函數(shù) g(x)ex ( x0) ，則 g ( g( 1 )_ln x( x0)213定義運(yùn)算法則如下：11lg a 2

4、1181ab a 2 b3 , a blg b 2 , M2, N2, 則 M+N=.41252514已知函數(shù)( ) l o g ( x22)的值域是1， log 14,那 么 函 數(shù) f(x) 的 定 義 域2是.f x215用 mina,b,c表示 a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè) f (x) =min2x , x 2 , 10 x ( x0 ), 則 f (x) 的最大值為_.16 已知定義在R 上的奇函數(shù)f ( x) ，當(dāng)x0 時(shí) f (x)x2| x |1 ，那么x0 且 a 1. f log a xax x 1a 21（ 1）求 f (x) 的解析式；第-3-頁(yè)共6頁(yè).（ 2）判斷

5、f ( x) 的奇偶性與單調(diào)性；（ 3）對(duì)于f ( x) ，當(dāng) x( 1,1) 時(shí), f 1mf 12m0 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍參考答案：一、選擇題：1 C2 C3 D4 B5 C6 A7 A8 B9 B10 B二、填空題：11 3121213 514 -4 ， -22，415 616 -x 2 -|x|+1三、解答題：17 （ 8 分）解：f (x)121( x)x112x21令U=( )x 3,2U ,82U 24f (U )U1(U1 )2324f (x) max57f ( x) min3418（ 8 分）解：（ 1） f (x)f ( x)1 kx1kxlog ax1log a

6、x11 kxx 1loglog ax1a 1kx第-4-頁(yè)共6頁(yè).1kxx1x11kx1k2 x21x2k 21k1 或 k1(2)(舍 )1f (x)logxx1定義域 :x|x1(2)1（ 2）f ( x)log a x(a1)x1任取 1x1x2f (x1)f (x2 )log a x11logax21x11x21log a (x11)(x21)(x11)(x21)1 x 1x2( x21)(x 11)0, (x 11)( x 21) 0(x 21)(x 1 1) ( x 11)(x 2 1) x 1 x2x2 x 1 1 x 1x2 x 1 x 2 1 2( x 2 x 1 ) 0(x

7、 21)(x 11)( x11)(x 21)( x21)(x11)1 又 a 1f ( x ) f ( x) 0( x11)(x 21)12f (x 1)f ( x2 )(2)f (x) 在 (1,)上(2)19 （ 10 分）解：（ 1）令 x=1 ， y=0 f(1)-f(0)=2f(0)=f(1)-2=-22?3 分（ 2）令 y=0 f(x)-f(0)=x(x+1)?3 分+x-2f(x)=x（ 3）由 P： f(x)+32x+a恒成立2x +x+1x|2(x1 )23a 1A a | a 12 4由 Q： g(x)=x 2+(1-a)x-2aa 121 2 或22B=a|a5 或 a-3ACRB 1, 5?4 分20 （ 10 分）解：xt（ 1）令 log a =t則 x=a第-5-頁(yè)共6 頁(yè).ttf (t )a(aa)axxf (x)2(aa)a1xx（ 2）f ( x)a(aa)f (x) 當(dāng) a 1 時(shí)ax, a xa xxxaa又a0f ( x)在 R 上 當(dāng) 0a 1時(shí)a x, a xa xxx又aaaa21 0f ( x)在 R 上（