2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

1、.2019 年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18分）1（3分）若零上 8記作 +8 ，則零下6記作2 2x+1 2（3分）分解因式： x3（3分）如圖，若AB CD ， 1 40度，則2 度4（3分）若點(diǎn)（ 3， 5）在反比例函數(shù)y（ k 0）的圖象上，則k5（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40 人，每個(gè)班的考試成績分為A、 B、 C、 D、 E 五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D 等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是6（3 分）在平行四邊形ABCD 中， A 30 ， AD 4， BD 4，則平行四邊形ABC

2、D的面積等于二、選擇題（本大題共8 小題，每小題4 分，共32 分）7（4 分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8（4 分） 2019 年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000 人次， 688000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）第1 頁（共20頁）. . .4656A 68.8 10B 0.688 10C 6.88 10D 6.88 109（ 4 分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A 2160B 2080C 1980D 180010（4 分）要使有意義，則x 的取值范圍（為）A x0B x1C x0D x111（4 分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑 為8 的半圓，

3、則該圓錐的全面積是（）A 48B 45C 36D 32357911，x，x，x，x，? ，第n 個(gè)單項(xiàng)式是（）12（4 分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：xn12n1n2n1A （1）xB（1） xn12n+1n 2n+1C（1）xD（1）x13（4 分）如圖， ABC 的內(nèi)切圓O 與 BC、CA、AB 分別相切于點(diǎn)D、E、 F，且 AB 5，BC 13， CA 12，則陰影部分（即四邊形AEOF ）的面積是（）A 4B6.25C 7.5D914（4 分）若關(guān)于x 的不等式組的解集是x a，則a 的取值范圍是（）A a 2B a2C a 2D a2三、解答題（本大共9 小題，共70 分）201+（1

4、）15（6 分）計(jì)算：3 +（ x 5）16（6 分）如圖，AB AD， CB CD求證：B D 第 2 頁（共20 頁）. . .17（8 分）某公司銷售部有營業(yè)員15 人，該公司為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15 人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量 / 件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（ 1）直接寫出這15 名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（ 2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷

5、售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由18（6分）為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240 千米和270 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1 小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度19（7 分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1， 2， 3，4 的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無其它差異）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球

6、，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、 y 表示若x+y 為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y 為偶數(shù)，則乙獲勝（ 1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（ 2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由20（8 分）如圖，四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC、 BD 相交于點(diǎn)O， AO OC， BO OD，且第3 頁（共20頁）. . . AOB 2 OAD（ 1）求證：四邊形ABCD 是矩形；（ 2）若 AOB： ODC 4： 3，求ADO 的度數(shù)2221（8 分）已知k 是常數(shù)，拋物線y x + （ k+k 6） x+3k的對(duì)稱軸是y 軸，并且與

7、x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（ 1）求k 的值；2 2（ 2）若點(diǎn) P 在物線 y x+（ k+k 6）x+3 k 上，且P 到 y軸的距離是2，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)22（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植銷和售已知西瓜的成本為6 元 / 千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍過經(jīng)場市發(fā)查調(diào)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元 / 千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（ 1）求y 與x 的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（ 2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W 的最大值223（12 分） 如圖， AB 是O 的直徑， M 、 D 兩點(diǎn)AB 的延長線上，E 是 C 上的點(diǎn)，且DE DB?D

8、A，延長AE 至F，使得AE EF，設(shè)BF 10， cos BED（ 1）求證：DEB DAE；（ 2）求DA， DE 的長；（ 3）若點(diǎn)F 在B、 E、 M 三點(diǎn)確定的圓上，求MD 的長第 4 頁（共20 頁）. . .第5 頁（共20頁）. . .2019 年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共18 分）1（3 分）若零上8記作 +8 ，則零下6記作 6【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8記作 +8 ，那么零下6記作 6 故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正

9、數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量22 2x+1（ x 1）2（3 分）分解因式： x【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可22【解答】解： x 2x+1 （ x 1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵3（3 分）如圖，若AB CD ， 1 40 度，則 2 140度【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解【解答】解： AB CD ， 1 40 ， 3 1 40 ， 2 180 3 180 40 140 故答案為：140第6 頁（共20頁）. . .【點(diǎn)評(píng)】本題

10、考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3 分）若點(diǎn)（3， 5）在反比例函數(shù)y（ k 0）的圖象上，則k15【分析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只要將點(diǎn)（ 3 ， 5）代入反比例函數(shù)y（ k 0）即可【解答】解：把點(diǎn)（3， 5）的縱橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y得： k 35 15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡單5（3 分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40 人，每個(gè)班的考試成績分為A、 B、 C、 D、 E 五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供

11、的信息，則D 等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D 等級(jí)的人數(shù)為13 人，求出乙班D 等級(jí)的人數(shù)為4030% 12 人，即可得出答案【解答】解：由題意得：甲班D 等級(jí)的有13 人，乙班 D等級(jí)的人數(shù)為4030% 12（人），13 12，所以 D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，求出乙班D 等級(jí)的人數(shù)是解本題的關(guān)鍵6（3 分）在平行四邊形ABCD 中， A 30 ， AD 4， BD 4，則平行四邊形ABCD第7 頁（共20頁）. . .的面積等于16或8【分析】過 D 作 DE AB 于 E，解直

12、角三角形得到AB 8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：過D 作 DE AB 于 E，在 Rt ADE 中， A 30 ， AD 4， DEAD 2， AEAD 6，在 Rt BDE 中， BD 4， BE 2，如圖 1 ， AB 8，平行四邊形ABCD 的面積 AB?DE 8 2 16，如圖 2 ，AB4，平行四邊形ABCD 的面積 AB?DE 4 2 8，故答案為： 16或 8【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運(yùn)用和30 度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半二、選擇題（本大題共8 小題，每小題4 分，共32 分）7

13、（4 分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： A、此圖形旋轉(zhuǎn)180 后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，第8 頁（共20頁）. . .是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)；誤B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)；誤D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖

14、形形狀是解決問題的關(guān)鍵8（ 4 分） 2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共 688000人次， 688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）4656A 68.8 10B 0.688 10C 6.88 10D 6.88 10n的形式，其中1 |a | 10， n 為整數(shù)確定【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)， 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n是負(fù)數(shù)5【解答】 解：將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.88 10故選： Cn的形式，其【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法

15、的表示形式為a 10中1|a | 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值9（ 4 分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A 2160B 2080C 1980D 1800【分析】n 邊形的內(nèi)角和是（n2）?180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（ 122）?180 1800 ；故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大10（4 分）要使有意義，則x 的取值范圍為（）第 9 頁（共20 頁）. . .A x0B x1C x0D x1【分析】要根式有

16、意義，只要令x+10 即可【解答】解：要使根式有意義則令x+10，得x1故選： B【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（ a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 011（4 分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 8 的半圓，則該圓錐的全面積是（）A 48B 45C 36D 32【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積【解答】解：側(cè)面積是：228 32，r底面圓半徑為：，2底面積4 16，故圓錐的全面積是：32+16 48故

17、選： A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形間之的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長357911，x，x，x，x，? ，第 n個(gè)單項(xiàng)式是（）12（4 分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：xA （1）n12n1n2n1xB（1）xC（1）n12n+1D（1）n 2n+1xx【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便 可31121+1【解答】解：x（1）x5212，2+1x （1）x，73123+1（1）x， x924+141x （1）x，115125+1. . .（1）， xx?第10 頁（共20 頁）. . .n 12n+1由

18、上可知，第n 個(gè)單項(xiàng)式是：（ 1）x ，故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律13（4 分）如圖，ABC 的內(nèi)切圓 O 與 BC、CA、AB 分別相切于點(diǎn)D、E、F，且 AB 5，BC 13， CA 12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A 4B6.25C 7.5D9【分析】利用勾股定理的逆定理得到ABC 為直角三角形， A 90 ，再利用切線的性質(zhì)得到OF AB， OE AC，所以四邊形OFAE 為正方形，設(shè)OE AE AF x，利用切線長定理得到BD BF 5 r ，CD CE 12 r ，所以 5 r+12 r 13，然后求出r后可計(jì)算

19、出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積【解答】解： AB 5， BC 13， CA 12，222 AB BC+CA， ABC 為直角三角形，A 90 ， AB、 AC 與 O 分別相切于點(diǎn)E、 F OF AB， OE AC，四邊形OFAE 為正方形，設(shè) OE r ，則 AE AF x， ABC 的內(nèi)切圓 O 與 BC、 CA、 AB 分別相切于點(diǎn)D、 E、 F， BD BF 5 r ， CD CE 12 r ， 5 r+12 r 13， r 2，陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是2 2 4故選： A. . .第 11 頁（共20 頁）. . .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)

20、心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)14（4 分）若關(guān)于x 的不等式組的解集是x a，則a 的取值范圍是（）A a 2B a2C a 2D a2【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出 a 的范圍【解答】解：解關(guān)于x 的不等式組得 a 2故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題（本大共9小題，共70 分）20115（6 分）計(jì)算：3 +（ x 5） +（1）【分析】 先根據(jù)平方性質(zhì)，0 指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再行進(jìn)有 數(shù)的加減運(yùn)算便可【解答】

21、解：原式9+121 10 3 7 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，主要考查了0 指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)冪法則，乘 方的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根2據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避 免 3出現(xiàn)（）（3）（2）的錯(cuò)誤16（6 分）如圖，AB AD， CB CD求證：B D 第12 頁（共20 頁）. . .【分析】由SSS證明ABC ADC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可【解答】證明：在ABC 和 ADC 中， ABC ADC（ SSS）， B D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵17（8 分）某公司銷售

22、部有營業(yè)員15 人，該公司為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積 極性，定決實(shí)目標(biāo)行管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行 適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)，勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)這了計(jì)15 人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量 / 件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（ 1）直接寫出這15 名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（ 2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你 認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說 明理由第13 頁（共20 頁）. . .【分析】（ 1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；（ 2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出

23、的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解：（1）這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù) 278（件），中位數(shù)為180 件， 90 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是 90 件；（ 2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)；理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為180件，即月銷售量大于180與小于 180 的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)，有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問題18（6 分）為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校

24、各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1 小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度【分析】 設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為x 千米 / 小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米 / 小時(shí)，由時(shí)間關(guān)系“甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可【解答】 解：設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為x 千米 / 小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為1.5 x 千米 / 小時(shí)

25、，由題意得：，解得： x 60，經(jīng)檢驗(yàn)， x 60 是所列方程的解，則 1.5 x 90，答：甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度分別為60 千米 / 小時(shí)、 90 千米 / 小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相第 14 頁（共20 頁）. . .等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程19（7 分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1， 2， 3，4 的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無其它差異）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、 y 表示若x+y

26、為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y 為偶數(shù)，則乙獲勝（ 1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（ 2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由【分析】畫樹狀圖展示所有16 種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，（ 1）共有 16種等可能的結(jié)果數(shù)；（ 2） x+y 為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8， x+y 為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，甲獲勝的概率乙獲勝的概率，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A 或 B 的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公

27、式計(jì)算事件A 或事件 B的概率20（8 分）如圖，四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC、 BD 相交于點(diǎn)O， AO OC， BO OD，且 AOB 2 OAD（ 1）求證：四邊形ABCD 是矩形；（ 2）若 AOB： ODC 4： 3，求 ADO 的度數(shù)第 15 頁（共20 頁）. . .【分析】（ 1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD 是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到AOB DAO + ADO 2 OAD，求得 DAO ADO，推出AC BD，于是得到四邊形ABCD 是矩形；（ 2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABO CDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到ABO 54

28、 ，于是得到結(jié)論【解答】（ 1）證明： AO OC， BO OD ，四邊形ABCD 是平行四邊形， AOB DAO+ ADO 2 OAD， DAO ADO， AO DO， AC BD，四邊形ABCD 是矩形；（ 2）解：四邊形 ABCD 是矩形， AB CD， ABO CDO， AOB： ODC 4： 3， AOB： ABO 4： 3， BAO： AOB： ABO 3： 4： 3， ABO 54 ， BAD 90 ， ADO 90 54 36 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵2221（8 分）已知 k 是常數(shù)，拋物線y x + （ k+k 6） x

29、+3k 的對(duì)稱軸是y 軸，并且與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)（ 1）求 k 的值；22（ 2）若點(diǎn) P 在物線y x+（ k+k 6）x+3 k上，且 P 到 y 軸的距離是2，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)【分析】（ 1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為y 軸，則b 0，可求出 k 的值，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定k 的值和拋物線的關(guān)系式；（ 2）由于對(duì)稱軸為y 軸，點(diǎn) P到 y軸的距離為2，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為 2 或 2，第 16頁（共20 頁）. . .求相應(yīng)的y 的值，確定點(diǎn)P 的坐標(biāo)22【解答】解：（1）拋物線y x+（ k +k 6） x+3k的對(duì)稱軸是y 軸，2 k+k 6 0，解得k1 3， k

30、2 2；22又拋物線y x+（ k+k 6） x+3 k 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 3k 02 k 3此時(shí)拋物線的關(guān)系式為y x 9，因此 k的值為 3 2（ 2）點(diǎn) P 在物線y x 9上，且 P到 y軸的距離是2，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為2 或2，當(dāng) x 2 時(shí)， y 5當(dāng) x 2 時(shí)， y 5 P（ 2， 5）或 P （ 2， 5）因此點(diǎn) P的坐標(biāo)為：P （ 2， 5）或 P （ 2， 5）【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，善于將線段的長轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，或?qū)⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長22（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售已知西瓜的成本為6 元 / 千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩