平行四邊形（閆曉亮）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科初中數(shù)學(xué)年 級(jí)八年級(jí)教學(xué)形式小組探究教 師閆曉亮單 位戶縣電廠中學(xué)課題名稱平行四邊形學(xué)情分析學(xué)生在初二上學(xué)期通過直觀的方法獲得了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定方法，學(xué)習(xí)了證明一證明二，經(jīng)歷了三角形全等、等腰三角形性質(zhì)、判定定理的證明過程的探究，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)定理、等腰梯形的性質(zhì)定理和判定方法，初步掌握了綜合法的證明思路，形成了探究幾何結(jié)論的方式方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 。教學(xué)目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索、猜想、證明平行四邊形判定定理的過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣和演繹推理能力。2、初步運(yùn)用平行四邊行的判定定理解

2、決問題。3、使學(xué)生在積極參與探索，交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、轉(zhuǎn)化能力、反思能力、歸納能力、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1. 能夠用綜合法證明平行四邊形的判定定理及相關(guān)結(jié)論2. 初步應(yīng)用平行四邊形的判定定理解決實(shí)際問題【教學(xué)難點(diǎn)】 理解并應(yīng)用平行四邊形判定定理解決實(shí)際問題教學(xué)過程【教學(xué)過程】一 復(fù)習(xí)回顧，引入課題問題1：如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？ 根據(jù)平行四邊形的定義和平行四邊形性質(zhì)的逆命題，猜想你能得到哪些判定一個(gè)四邊形是平行四邊形方法。 定義：（1）兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形 性質(zhì)：（2）兩組對(duì)邊分別

3、的四邊形是平行四邊形 （3）一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形 （4）兩條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形 （5）兩組對(duì)角分別的四邊形是平行四邊形問題2：你能利用公理和已有定理證明它們嗎？本節(jié)課我們一起來探索平行四邊形判定定理的證明過程，由此引入新課。二、講授新課在初二的直觀探究活動(dòng)中，我們知道以上4條是正確的，如何用綜合法進(jìn)行證明呢？1、平行四邊形的判定定理的證明（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中 ，AB=CD, AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形分析：要證四邊形ABCD是平行四邊形，即證ABCD, ADBC，而證明直線平行的主要方法是轉(zhuǎn)化為證明：“一組內(nèi)錯(cuò)

4、角相等”一組同位角相等”或一組同旁內(nèi)角互補(bǔ)，證明角相等的方法是證明”三角形全等“”等腰三角形的底角相等“。根據(jù)AB=CD AD=BC，可連接AC，易證ABCCDA問題解決。證明：如圖，連接ACAB=CD BC=AD AC=CAABCCDA (SSS)BAC=DCA ACB=CADABCD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)以上（3）（4）（5）分成三組進(jìn)行控究證明2、典型例題分析例1、如圖，證明四邊形MNPO是平行四邊形分析：要證明四邊形MNPO是平行四邊形四條邊的三條邊沒有直接給出而是以x的代數(shù)式的形式給出的，因此需要列出關(guān)于x的方程，引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理在列方程，求出x的值，并強(qiáng)調(diào)方程思

5、想的應(yīng)用。證明：MON=900 MON為直角三角形由勾股定理，得 四邊形MNPO是平行四邊形1、下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）A. ABCD ADBD B. A=B C=DC. AB=CD AD=BC D. AB=AD CB=CD2、下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（ ）A.兩個(gè)等腰三角形 B.兩個(gè)直角三角形C.兩個(gè)銳角三角形 D.兩個(gè)全等三角形三、鞏固應(yīng)用1、已知：如圖，在ABCD中，BF=DE 求證：四邊形AFCE是平行四邊形（要求學(xué)生自主完成，有條理的表達(dá)證明過程）2變式訓(xùn)練：如圖，已知ABC，以A、B、C為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，畫出平行四邊形的第四個(gè)頂

6、點(diǎn)四、積累與總結(jié)問題1：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些平行四邊形的方法？問題2.：說說本節(jié)課你的一些收獲和感悟？五、布置作業(yè) 習(xí)題3.2 2題 隨堂練習(xí)3板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的判別一、平行四邊形判別方法 定義：（1）兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形 性質(zhì)：（2）兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形 （3）一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形 （4）兩條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形 （5）兩組對(duì)角分別的四邊形是平行四邊形二、判別方法應(yīng)用證明：如圖，連接ACAB=CD BC=AD AC=CAABCCDA (SSS)BAC=DCA ACB=CADABCD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形例1、如圖，證明四邊形MNPO是平

7、行四邊形證明：MON=900 MON為直角三角形由勾股定理，得 四邊形MNPO是平行四邊形作業(yè)或預(yù)習(xí) 習(xí)題3.2 2題 隨堂練習(xí)3自我評(píng)價(jià)首先從得方面：我針對(duì)本課的特點(diǎn)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此在整體設(shè)計(jì)中采用“復(fù)習(xí)引入探索交流總結(jié)歸納知識(shí)運(yùn)用”的模式安排教學(xué)。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，提供充分的探索交流、分析證明時(shí)間，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過觀察、分析、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，并清晰有條理地表述自己分析推理的過程，形成模型，互相促進(jìn)，共同學(xué)習(xí)，開闊視野，豐富解決問題的策略。 其次從失上看：，A 層學(xué)生的積極性和主動(dòng)性沒有得到充分發(fā)揮，他們沒有更多的表現(xiàn)出來，個(gè)別學(xué)生對(duì)于證明的書寫格式還未完全掌握；其次是B層學(xué)生的積極性沒有得到充分的調(diào)動(dòng)，個(gè)別練習(xí)題的難度和教學(xué)要求他們不能很好地跟上來；在數(shù)學(xué)方法方面，應(yīng)該將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的“轉(zhuǎn)化法“跟學(xué)生很明確的表明，讓他們有一種思想和方法名稱上的思考和準(zhǔn)備；在時(shí)間分配方面，提出怎么判斷四邊形是平行四邊形的時(shí)候，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用多種說明判斷方法，比如測(cè)量、度量的方法，來說明是否是平行四邊形的，因?yàn)閷?shí)踐本來就是證明推斷的一個(gè)很好的方法，但是我為了節(jié)省時(shí)間，直