陜西省安康市高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、陜西省安康市20142015學(xué)年度高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試（第二次）數(shù)學(xué)試題 （理科）一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集( )a . b . c . d. 2.已知向量，若向量與的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a . b . c . 0 d. 3.若，則一定有（ ）a . b . c . d. 4.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則（ ）a . 2 b . 4 c . 8 d. 165.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）a . b . c . d. 6.角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線上，則（ ）a. b .

2、c . d. 7 中三個(gè)內(nèi)角為a、b、c，若關(guān)于的方程有一個(gè)根為1，則一定是（ ）.8函數(shù)（a1）的圖像的大致形狀是（ ）.1-1xyx1-1y1-1xy-11xyabdc9.設(shè)若是的最小值，則的取值范圍是（ ）.a . b . c . d. 10.方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若方程各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.a . b . c . d. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答卷中的橫線上.11. .12.曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 .13.設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且滿足則使a+bc恒成立的c的取值范圍是 .1

3、4.設(shè)不等式組其中，若的最小值為，則a= .15.下列說(shuō)法：為實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則在上是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱； 函數(shù)，若，則；若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)時(shí)的前項(xiàng)和最大； 其中真命題的序號(hào)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）命題p:已知，函數(shù)在r上是減函數(shù)，命題q:方程有兩個(gè)正根，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的最大值.18. （本小題滿分12分）已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）若ad是b

4、c邊上的高，求向量的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)e在x軸上，使為頓角三角形，且為鈍角，求點(diǎn)e橫坐標(biāo)的取值范圍19. （本小題滿分12分）如圖，某觀測(cè)站c在城a的南偏西方向上，從城a出發(fā)有一條公路，走向是南偏東，在c處測(cè)得距離c為31千米的公路上的b處有一輛車正沿著公路向城a駛?cè)?該車行駛了20千米后到達(dá)d處停下，此時(shí)測(cè)得c、d兩處的距離為21千米.（1）求的值；20o40oadcb（2）此車在d處停下時(shí)距城a多少千米？20. （本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足點(diǎn)在函數(shù)圖像上，為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極

5、值；（2）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（3）設(shè).求證：陜西省安康市2015屆高三調(diào)研考試（第二次）理科數(shù)學(xué)參考答案 2015.1.24一、選擇題1.d；2.d；3.d；4.a；5.a；6.c；7.b；8.b；9.d；10.d二、填空題11.2； 12.（,0）； 13.（0，9）；14.； 15.；16.解：若命題p為真，即函數(shù)在r上是減函數(shù)，所以 2分若命題q為真，方程有兩個(gè)正根，即，則4分因?yàn)閜或q為真命題，p且q為假命題，所以命題p與q中一真一假6分當(dāng)p真q假時(shí)，則滿足，即； 8分當(dāng)p假q真時(shí)，則滿足，即a；10分綜上所述，的范圍為a0a112分17.解：（1） 5分因?yàn)閳D像的兩相鄰對(duì)稱軸

6、間的距離為.則的周期，所以7分(2)由（1）知； 因?yàn)樗?分則當(dāng)即時(shí)，在上有最大值。12分18.解：(1)設(shè)，則.2分，即3分，即4分聯(lián)立，解得，所以.6分（2）設(shè)，則7分為鈍角時(shí)， ，解得9分但是，解得.11分是以為鈍角的鈍角三角形12分19.解：（1）由題可知cd=21，bd=20，bc=312分在cdb中，由余弦定理得：5分（2）有（1）知，7分9分在acd中，由正弦定理得：，11分即此車在d處停下時(shí)距城a15千米。12分20. （1）點(diǎn)（n,sn）在函數(shù)f(x)=x-8x的圖像上 sn=n-8n當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=-7,當(dāng)n2時(shí)，an=sn-sn-1=2n-9,而a1=-7滿足上式， an=2n-9 .3分?jǐn)?shù)列bn為等比數(shù)列，b1=a5=1,b2=2bn=2n-1 。6分（2）由（1）知an=2n-9, bn=2n-1則 由得，所以 .13分21.解：（1）k(x)的定義域?yàn)椋?，+）.1分 ， .3分 當(dāng)x1時(shí)，0，當(dāng)0x1時(shí)0，得 x=1時(shí)k(x)取得極小值，無(wú)極大值， k(x)的極小值為k(1)=0.5分（2）令f(x)=,f(1)=0, 由f（x）0恒成立,則f（x）在（0,1）上遞減，在（1，+）上遞增； 即0x1時(shí)，0恒成立，得-1 x1時(shí)，0恒成立，得-1 綜上，.