指數式與對數式

1、課 題指數式與對數式教學目標1理解分數指數冪的概念，掌握有理數指數冪的運算性質；2理解對數的概念，掌握對數的運算性質重點、難點運用指數、對數的運算性質進行求值、化簡、證明考點及考試要求與其它知識點的結合，復合函數；教學內容：指數式與對數式（一）主要知識：1指數、對數的運算法則；2指數式與對數式的互化：指數式與對數式的底a取值范圍為(0,1)(1，+). 在底確定的前提下，指數運算與對數運算互為逆運算.指數對數形式ab=clogac=b性質abac=ab+c=abc(ab)c=abclogab+logac=loga(bc)logablogac=logalogabn=nlogablogab= lo

2、gablogab logac= logab= logacb=clogab=(換底公式)（二）主要方法：1重視指數式與對數式的互化； 2不同底的對數運算問題，應化為同底對數式進行運算；3運用指數、對數的運算公式解題時，要注意公式成立的前提（三）例題分析：例1計算：（1）；（2）； （3）解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 例2已知，求的值解：， ， 又， 例3已知，且，求的值 解：由得：，即，； 同理可得，由 得 ，例4設，且，求的最小值解：令 ， 由得， ，即， ， ，當時，例5設、為正數，且滿足 （1）求證： （2）若，求、的值證明：（1）左邊；解：（2）由得， 由得 由得 由得，代入得

3、， 由、解得，從而 （四）鞏固練習：1若，則與的大小關系為 ；2若，求的值五、基本訓練：1、 下列各式：（1） （2） （3） （4） ，其中正確的是_2、 _, _ 3、 _4、 設求的值5、 已知求三、例題分析例1、(1)若，則=_(2 )對于，下列說法中，正確的是（）(a) (b) (c) (d) （3）已知，令，則( )(a)abc (b)acb (c)bac (d)ca1,b1，則ap等于（ ）a1bbclogbad2設，則x屬于區(qū)間（ ）a（2，1）b（1，2）c（3，2）d（2，3）3若32x+9=103x，那么x2+1的值為（ ）a1b2c5d1或54已知2lg(x2y)=lg

4、x+lgy，則的值為（ ）a1b4c1或4d或45如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7lg5=0的兩根為、，則的值是（ ）alg7lg5blg35c35d6. 若,則( )(a)abc (b)cba (c)cab (d)bac7.函數（）的反函數是（）a. b. c. d. 8、， 若9、10、_11、求值或化簡= = ; = .的值14、 設函數，若且，求證：15、已知函數，滿足且，當時，試比較與的大小。16、設，如果當時有意義，求a的取值范圍。答案：基本訓練：1、（3）2、4；3、1；24、25、例題：1（1）64（2）b（3）d2（1）（2）43、4（2）6、過定點(,0)；ab=ba ；a：(,log2) b：(3,l