三角形面積的計算

1、三角形面積的計算【教學目標】1使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。2通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。3引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。【教學重點】理解并掌握三角形面積的計算公式以及推導過程。教學過程：一、復習并引入1出示平行四邊形提問：（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結(jié)并回答前面學過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）師總結(jié)：平行四邊形面積底高 （2）問題：這個平行四邊形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你會求它的面積嗎？學生獨立計算出結(jié)果。（3）思

2、考并說出：平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）二、新授課：公式推導與理解1用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 （1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我

3、們分別驗證一下。（學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）2用直角三角形推導。（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？（4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）3用銳角或者鈍角三角形推導。（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了

4、平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半4歸納、總結(jié)公式。 （1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? （2）匯報結(jié)果。引導學生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。這個平行四邊形的底等于三角形的底。這個平行四邊形的高等于三角形的高。5提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）三角形面積底高2 6教學字母公式。引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：三、應(yīng)用1教學例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？讀題。理解題意。學生試做。