有理數(shù)北師大版七年級(jí)上課件

1、同學(xué)們，上課啦！,乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)， 直掛云帆濟(jì)滄海！,P23262.1 有理數(shù),-3,0,+7,0,如圖表示某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫。,在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù) 的運(yùn)算的問題。例如，,1、北京某天的天氣預(yù)報(bào)溫度為 -33。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。,問題（一）,2、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100 0.5（ mm）這里 0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題（二）,這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5

2、mm,而3 表示零上3攝氏度， +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,有理數(shù)北師大版七年級(jí)上,9,“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”“大于與小于”等都是具有相反意義的量.,為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.,例：把上漲3.3%記為+3.3%，那么下跌0.6%就記為-0.6%.,像-3，-2, -0.5 , 這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。,而在小學(xué)學(xué)過的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)。,正數(shù)負(fù)數(shù)定義,為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5, ，+1

3、.2, ,我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).,“”號(hào)讀作“負(fù)”，如：“”讀作“負(fù)”；“”號(hào)讀作“正”，如：“”讀作“正”?！啊碧?hào)可以省略。,說明,數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0的意義不僅僅表示“沒有”,有理數(shù)北師大版七年級(jí)上,13,（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？ （2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？ （3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg150g”，這里的“10kg150g”表示什么？,例,有理數(shù)北師

4、大版七年級(jí)上,14,解,（1）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；,（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；,（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.,1.（1）如果零上5 記作+5 ，那么零下3 記作什么？ （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？ （3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?,試試 練練,零下3 記作-3,記作- 3.8噸,向東運(yùn)動(dòng)2米，物體原地不動(dòng)記為0,練習(xí)2.,80m

5、表示向東走80m,那么60m表示 . 如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m.水位不升不降時(shí)水位變化記作 m. 月球表面的白天平均溫度零上126C.記作 ,夜間平均溫度零下150C, 記作 C.,試試 練練,-3,0,126,150,向西走60m,（1）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相 反意義的量。,（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m 成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（3）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相 反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與 下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后

6、者缺少 數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類量，如節(jié)約汽油3噸與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量。,（5）對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為 正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把上升、增加、收入、零 上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。,怎樣理解具有相反意義的量,（1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。 （2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m時(shí)的水位可記作 低于正常水位0.3m時(shí)的水位可記作 。,運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功,收入100元,0.2m,0.3m,（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作 向后走5步記作 ； “記作6步”應(yīng)

7、該向 走 步， 記作-4步應(yīng)該向 走 步。,運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功,2步,-5 步,前,6,后,4,我們學(xué)過的數(shù)有什么？,正整數(shù)：如1，2，3，4，5，；,零：0；,負(fù)整數(shù)：如1，2，3，；,正分?jǐn)?shù)：如,負(fù)分?jǐn)?shù)：如,1，正整數(shù)、0（自然數(shù)）和負(fù)整數(shù)合稱整數(shù)；,2，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)合稱分?jǐn)?shù)；,3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱有理數(shù)；,自然數(shù)：如0，1，2，3，4，；,有理數(shù)可以分為：,有理數(shù),_,_,_,_,_,整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),我們?cè)趺磪^(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？ 有沒有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有,請(qǐng)舉一例.,有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：,1，如 能約分成整數(shù)的數(shù)_(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；,2

8、，兩個(gè)整數(shù)的比（如 等）、有限小數(shù)（如0.2，3.14等）、無限循環(huán)小數(shù) （如 等）都是分?jǐn)?shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如 等）不是分?jǐn)?shù)；,不能,3，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù)),4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_.,0,有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？,有理數(shù),_,_,_,有理數(shù)還可以分為：,_,_,_,_,正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如： 就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；,正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？,例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：,正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負(fù)數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ；,注

9、意：1，像 這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是 整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；,2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合.,例2，下列說法正確的是 （ ） A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B. 0僅表示沒有，是有理數(shù) C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),D,例3，最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_，不大于3的非負(fù)整數(shù)有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例4，下列說法正確的是（ ） 1是最小的正有理數(shù)； -1是最大的負(fù)有理數(shù)； 0是最小的非負(fù)有理數(shù)；0是最大的非正有理數(shù)； A. B. C. D.,C,例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；,正整數(shù)集合,

10、負(fù)分?jǐn)?shù)集合,正有理數(shù)集合,非正數(shù)集合,例6 （1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_； （2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是 _； （3）非負(fù)整數(shù)又稱為_； （4）非負(fù)數(shù)包括_和_； （5）非正數(shù)包括_和_；,非負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),例7 下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；,正數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合,正數(shù),0,負(fù)數(shù),0,例8 觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,(5)1,0,-1,1,0,-1, , , ,1,0,-1,“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎? 學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對(duì)

11、你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?,思 考,(1) 在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？ (2) 某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？ (3) 在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02，那么-0.03克表示什么?,看誰掌握的好,20分,12圈,不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克,2.（1）如果零上5 記作+5 ，那么零下3 記作什么？ （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？ （3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?,解:（1）零下3 記作-3 。,（2） +2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米； 物體原地不動(dòng)記為0米。,（3）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作- 3.8噸。,看誰掌握的好,3.規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位0.2m時(shí)記做+0.2m,則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A. 高于正常水位1.5m記做+1.5m B. 低于正常水位0.5m記做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m,看誰掌握的好,D,4.規(guī)定電梯上升為“+”,那么電梯上升-10m表示( ) A.電梯下降10m B.電梯上升10m C.電梯上升0m D.電梯沒有動(dòng),5.如果向南走3km記做+