(2021年整理)2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題練習(xí)(2)及答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題練習(xí)(2)及答案2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題練習(xí)(2)及答案 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題練習(xí)(2)及答案）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題練習(xí)(2)及答案的全部?jī)?nèi)容。第 32 頁(yè) 共 32 頁(yè)20

2、17年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考 綜合題30題如圖，在abc中，以ab為直徑的o分別于bc，ac相交于點(diǎn)d，e，bd=cd,過(guò)點(diǎn)d作o的切線交邊ac于點(diǎn)f（1）求證：dfac；（2）若o的半徑為5,cdf=30,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留）如圖，ab是o的直徑，bac=90,四邊形eboc是平行四邊形，eb交o于點(diǎn)d，連接cd并延長(zhǎng)交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證:cf是o的切線；（2）若f=30，eb=4,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）如圖,ab是o的直徑，ad是o的弦，點(diǎn)f是da延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，ac平分fab交o于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作cedf，垂足為點(diǎn)e(1)求證：ce是o的切線;（2)若ae=1，ce=2，求o

3、的半徑如圖,ab為o的弦，若oaod，ab、od相交于點(diǎn)c，且cd=bd. （1）判定bd與o的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論； （2）當(dāng)oa=3，oc=1時(shí)，求線段bd的長(zhǎng). 如圖，ab是o的直徑,弦cdab于點(diǎn)e,點(diǎn)p在o上,1=bcd（1）求證：cbpd;（2)若bc=3，sinbpd=0。6，求o的直徑 如圖，已知ab是的直徑，ac是弦，點(diǎn)p是ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接pc，bcpca=b（1)求證：pc是o的切線;（2）若pc=6,pa=4，求直徑ab的長(zhǎng)已知p是o外一點(diǎn)，po交o于點(diǎn)c，oc=cp=2,弦aboc，aoc的度數(shù)為60，連接pb（1）求bc的長(zhǎng);（2）求證：pb是o的切線 如圖

4、，rtabc中，abc=90，以ab為直徑作半圓o交ac與點(diǎn)d，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn),連接de(1）求證：de是半圓o的切線（2）若bac=30，de=2，求ad的長(zhǎng)如圖,在矩形abcd中，ab=8,ad=12，過(guò)點(diǎn)a，d兩點(diǎn)的o與bc邊相切于點(diǎn)e，求o的半徑如圖，在o中，半徑oaob，過(guò)點(diǎn)oa的中點(diǎn)c作fdob交o于d、f兩點(diǎn)，且cd=,以o為圓心，oc為半徑作，交ob于e點(diǎn)(1）求o的半徑oa的長(zhǎng)；（2）計(jì)算陰影部分的面積如圖，ab是以bc為直徑的半圓o的切線，d為半圓上一點(diǎn)，ad=ab，ad，bc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e(1）求證：ad是半圓o的切線；(2）連結(jié)cd，求證:a=2cde；（3）若c

5、de=27,ob=2,求的長(zhǎng)如圖，o是abc的外接圓，圓心o在這個(gè)三角形的高ad上，ab=10，bc=12求o的半徑。如圖,o的直徑ab的長(zhǎng)為10，弦ac的長(zhǎng)為5，acb的平分線交o于點(diǎn)d。（1)求bc的長(zhǎng)；（2）求弦bd的長(zhǎng)。 如圖,o的半徑od弦ab于點(diǎn)c，連結(jié)ao并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)e，連結(jié)ec若ab=8，cd=2，求ec的長(zhǎng) 如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，點(diǎn)e在對(duì)角線ac上,ec=bc=dc（1）若cbd=39，求bad的度數(shù);(2）求證：1=2. （1）如圖1,將直角的頂點(diǎn)e放在正方形abcd的對(duì)角線ac上，使角的一邊交cd于點(diǎn)f，另一邊交cb或其延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，求證：ef=eg；（2）如圖

6、2,將（1)中的“正方形abcd改成“矩形abcd”，其他條件不變?nèi)鬭b=m，bc=n,試求ef：eg的值；（3分)（3）如圖3,將直角頂點(diǎn)e放在矩形abcd的對(duì)角線交點(diǎn),ef、eg分別交cd與cb于點(diǎn)f、g，且ec平分feg若ab=2,bc=4，求eg、ef 的長(zhǎng).將正方形abcd放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0),n點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0），mn平行于y軸,e是bc的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)c落在mn上，折痕為直線ef.(1)求點(diǎn)g的坐標(biāo);(2）求直線ef的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)p為直線ef上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)p，使以p, f, g的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出p點(diǎn)的坐

7、標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖，在矩形abcd中，b （16， 12)，e, f分別是oc， bc上的動(dòng)點(diǎn),ec+cf=8.（1)當(dāng)afb=600時(shí)，abf沿著直線af折疊，折疊后，落在平面內(nèi)g點(diǎn)處，求g點(diǎn)的坐標(biāo).（2)當(dāng)f運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，aef的面積最小，最小為多少?（3)當(dāng)aef的面積最小時(shí)，直線ef與y軸相交于點(diǎn)m, p點(diǎn)在x軸上,op與直線ef相切于點(diǎn)m，求p點(diǎn)的坐標(biāo)。 如圖，在rtabc中，b=90，ac=60cm，a=60，點(diǎn)d從點(diǎn)c出發(fā)沿ca方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之

8、停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)d、e運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0t15）.過(guò)點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f,連接de，ef（1）求證：ae=df；（2）四邊形aefd能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí),def為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由已知，四邊形abcd是正方形，man= 45,它的兩邊，邊am、an分別交cb、dc與點(diǎn)m、n，連接mn，作ahmn，垂足為點(diǎn)h （1)如圖1,猜想ah與ab有什么數(shù)量關(guān)系？并證明； （2）如圖2，已知bac =45，adbc于點(diǎn)d，且bd=2，cd=3，求ad的長(zhǎng) 小萍同學(xué)通過(guò)觀察圖發(fā)現(xiàn)，abm和ahm關(guān)于am對(duì)稱，ahn和adn關(guān)于an對(duì)稱，于是她巧妙

9、運(yùn)用這個(gè)發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖進(jìn)行翻折變換，解答了此題。你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 兩塊等腰直角三角形紙片aob和cod按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)o處，ab=25，cd=17保持紙片aob不動(dòng),將紙片cod繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090)角度，如圖2所示（1）利用圖2證明ac=bd且acbd；（2)當(dāng)bd與cd在同一直線上（如圖3）時(shí)，求ac的長(zhǎng)和的正弦值如圖，拋物線y=ax2+bx-5(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(4，-5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c,且oc=5ob，拋物線的頂點(diǎn)為d；（1)求這條拋物線的表達(dá)式;（2）聯(lián)結(jié)ab、bc、cd、da,求四邊形abcd的面積；（3）如果點(diǎn)e

10、在y軸的正半軸上，且beo=abc，求點(diǎn)e的坐標(biāo)； 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2+bx+2過(guò)b（2，6）,c(2，2）兩點(diǎn)（1）試求拋物線的解析式;（2）記拋物線頂點(diǎn)為d，求bcd的面積;（3）若直線y=0。5x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段bdc(包括端點(diǎn)b、c）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍如圖，已知一次函數(shù)y=0.5x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)a,與y軸交于點(diǎn)b；二次函數(shù)y=0。5x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=0。5x+1的圖象交于b、c兩點(diǎn)，與x軸交于d、e兩點(diǎn)且d點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)（1）求二次函數(shù)的解析式；(2）求四邊形bdec的面積s；(3）在x軸上是否存在點(diǎn)p

11、,使得pbc是以p為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在,求出所有的點(diǎn)p，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于a(-1，0）,b（5,0)，與y軸交于c(0，3)。直線y=x+1與拋物線交于a、e兩點(diǎn)，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)d。 (1)求拋物線解析式及e點(diǎn)坐標(biāo)； （2）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)m，使acm為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出m點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. (3)若一點(diǎn)p在直線y=x+1上從a點(diǎn)出發(fā)向ae方向運(yùn)動(dòng)，速度為單位/秒，過(guò)p點(diǎn)作pq/y軸,交拋物線于q點(diǎn)。設(shè)時(shí)間為t秒（0t6），pq的長(zhǎng)度為l，找出l與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出pq最大值. 如圖，已知在平面直角坐

12、標(biāo)系中，點(diǎn)a（4,0）是拋物線y=ax2+2xc上的一點(diǎn)，將此拋物線向下平移6個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點(diǎn)記為c，新拋物線的對(duì)稱軸與線段ab的交點(diǎn)記為p(1)求平移后所得到的新拋物線的表達(dá)式，并寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求cab的正切值；（3）如果點(diǎn)q是新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且bcq與acp相似，求點(diǎn)q的坐標(biāo) 如圖，已知拋物線與x軸交于a（1，0）、b（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c(0,5)（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2)d是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)c、b不重合),過(guò)點(diǎn)d作dfx軸于點(diǎn)f，交直線bc于點(diǎn)e，連結(jié)bd、cd設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為m，bcd的面

13、積為s求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍；當(dāng)m為何值時(shí)，s有最大值，并求這個(gè)最大值;直線bc能否把bdf分成面積之比為2：3的兩部分？若能,請(qǐng)求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p，則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值。在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度。特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長(zhǎng)度q為零。例如：下圖中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度q等于1. (1）分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒(méi)有不變值？如果有,直接寫出其不變長(zhǎng)度； （2）函數(shù)y=2x2-bx

14、. 若其不變長(zhǎng)度為零，求b的值； 若1b3，求其不變長(zhǎng)度q的取值范圍; （3) 記函數(shù)y=x22x(xm)的圖象為g1，將g1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為g2，函數(shù)g的圖象由g1和g2兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度q滿足0q3，則m的取值范圍為 . 如圖,直線y=0.5x與拋物線y=ax2b(a0)交于點(diǎn)a(4，-2）和b(6,3),拋物線與y軸的交點(diǎn)為c(1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)m，使mab是以ab為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)p,使得pac的面積是abc的面積的四分之三？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，在平面直角坐標(biāo)

15、系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)a，b，c三點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（3,0)，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0，-3),動(dòng)點(diǎn)p在拋物線上(1)b =_，c =_，點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)；（直接填寫結(jié)果)（2)是否存在點(diǎn)p，使得acp是以ac為直角邊的直角三角形？若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由;(3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)p作pe垂直y軸于點(diǎn)e，交直線ac于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作x軸的垂線垂足為f，連接ef，當(dāng)線段ef的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)參考答案1。（1）證明：連接od，如圖所示df是o的切線,d為切點(diǎn),oddf,odf=90bd=cd，oa=ob，od是abc的中位線，odac，cfd=odf=90，dfac

16、(2)解：cdf=30，由（1）得odf=90，odb=180cdfodf=60ob=od，obd是等邊三角形，bod=60，的長(zhǎng)=2.（1）證明：如圖連接od四邊形obec是平行四邊形，ocbe，aoc=obe,cod=odb，ob=od，obd=odb,doc=aoc，在cod和coa中，codcoa,cao=cdo=90，cfod，cf是o的切線（2）解:f=30，odf=90，dof=aoc=cod=60，od=ob，obd是等邊三角形,dbo=60，dbo=f+fdb，fdb=edc=30，ecob，e=180obd=120，ecd=180eedc=30，ec=ed=bo=db，eb

17、=4，ob=odoa=2，在rtaoc中，oac=90，oa=2，aoc=60，ac=oatan60=2，s陰=2saocs扇形oad=222=23.（1）證明：連接co,oa=oc，oca=oac,ac平分fab，oca=cae，ocfd，cedf，occe，ce是o的切線；（2）證明：連接bc，在rtace中，ac=，ab是o的直徑,bca=90，bca=cea,cae=cab,abcace,=,，ab=5,ao=2。5，即o的半徑為2。54.證明：連接ob，oa=ob，cd=db，oac=obc，dcb=dbcoac+aco=90,aco=dcb,obc+dbc=90obbd即bd是o的

18、切線 (2)bd=4.5.（1）證明:d=1，1=bcd,d=bcd，cbpd；(2)解：連接ac,ab是o的直徑，acb=90，cdab，弧bd=弧bc，bpd=cab，sincab=sinbpd=，即=，bc=3，ab=5，即o的直徑是56。（1）證明：連接oc，如圖所示:ab是的直徑，acb=90，即1+2=90，ob=oc，2=b，又pca=b，pca=2，1+pca=90，即pcoc，pc是o的切線；（2)解:pc是o的切線,pc2=papb，62=4pb，解得：pb=9，ab=pbpa=94=57.(1)解：如圖，連接obaboc,aoc=60，oab=30，ob=oa，oba=o

19、ab=30,boc=60，ob=oc,obc的等邊三角形,bc=oc又oc=2,bc=2；（2）證明：由(1）知，obc的等邊三角形,則cob=60，bc=ococ=cp，bc=pc，p=cbp又ocb=60,ocb=2p，p=30,obp=90，即obpb又ob是半徑,pb是o的切線8。1）證明：連接od，oe，bd，ab為圓o的直徑，adb=bdc=90，在rtbdc中，e為斜邊bc的中點(diǎn)，de=be，在obe和ode中，,obeode(sss)，ode=abc=90,則de為圓o的切線;（2)在rtabc中，bac=30，bc=ac，bc=2de=4,ac=8，又c=60，de=ce,d

20、ec為等邊三角形，即dc=de=2，則ad=acdc=69.解：連接oe，并反向延長(zhǎng)交ad于點(diǎn)f，連接oa，bc是切線,oebc,oec=90，四邊形abcd是矩形，c=d=90，四邊形cdfe是矩形，ef=cd=ab=8，ofad，af=ad=12=6，設(shè)o的半徑為x，則oe=efoe=8x，在rtoaf中，of2+af2=oa2，則（8x）2+36=x2，解得:x=6.25,o的半徑為：6。2510。解;（1)連接od，oaob,aob=90，cdob,ocd=90，在rtocd中，c是ao中點(diǎn),cd=,od=2co，設(shè)oc=x,x2+（)2=(2x）2，x=1，od=2，o的半徑為2(2

21、)sincdo=，cdo=30，fdob，dob=odc=30,s圓=scdo+s扇形obds扇形oce=+=+11.（1)證明:連接od，bd，ab是o的直徑，abbc，即abo=90，ab=ad,abd=adb，ob=od，dbo=bdo，abd+dbo=adb+bdo，ado=abo=90，ad是半圓o的切線;（2）證明：由（1）知，ado=abo=90，a=360adoabobod=180bod,ad是半圓o的切線，ode=90,odc+cde=90,bc是o的直徑，odc+bdo=90，bdo=cde，bdo=obd，doc=2bdo,doc=2cde,a=cde；(3）解:cde=

22、27，doc=2cde=54，bod=18054=126，ob=2，的長(zhǎng)=12.答案：6。25.13。（1)；(2)。14。15.16.17.18.略19。解:(1）證明:直角abc中，c=90a=30cd=4t,ae=2t，又在直角cdf中，c=30,df=0.5cd=2t,df=ae；解：(2）dfab,df=ae,四邊形aefd是平行四邊形，當(dāng)ad=ae時(shí)，四邊形aefd是菱形,即604t=2t,解得：t=10，即當(dāng)t=10時(shí)，aefd是菱形；(3)當(dāng)t=7.5時(shí)def是直角三角形（edf=90);當(dāng)t=12時(shí)，def是直角三角形(def=90）理由如下：當(dāng)edf=90時(shí)，debcade=c=30ad=2aecd=4t，df=2t=ae，ad=4t，4t+4t=60,t=7.5時(shí),edf=90當(dāng)def=90時(shí)，deef，四邊形aefd是平行四邊形，adef，dead，ade是直角三角形,ade=90，a=60，dea=30，ad=0.5ae,ad=accd=604t，ae=df=0。5cd=2t，604t=t，解得t=12綜上所述,當(dāng)t=7。5時(shí)def是直角三角形（edf=90)；當(dāng)t=12時(shí)，def是直角三角形（def=90)20。（1）答：ab=ah. 證明：延長(zhǎng)cb至e使be=dn，連結(jié)ae四邊形ab