【北師大版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中測試題》含答案

1、精品數(shù)學(xué)試卷北師大版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，共36分)1.下列運算正確是( )a. b. c. d. 2. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 1.05105b. 0.105104c. 1.05105d. 1051073.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()a. 平行b. 相交c. 相交或垂直d. 相交或平行4.如圖，a的內(nèi)錯角是()a. 1b. 2c. 3d. 45.下列不能用平方差公式運算的是( )a. b. c

2、. d. 6.如圖，點e在ad延長線上，下列條件中不能判定bcad的是()a. b. c. d. 7.同學(xué)們，你一定練過跳遠吧！在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線( )a. 平行b. 垂直c. 成45d. 以上都不對8.已知x+y30，則2x2y的值為()a. 64b. 8c. 6d. 129.若關(guān)于x的二次三項式x2-ax+36是一個完全平方式，那么a的值是()a. 12b. c. 6d. 10.一個布袋里裝有5個紅球、3個黃球和2個白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為( )a. b. c. d. 11.彈簧掛上物體后會伸長(在允許掛物重量范圍

3、內(nèi))，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是( )x012345y1010.51111.51212.5a. 彈簧不掛重物時的長度為10cmb. x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量c. 物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmd. 所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為14cm12.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有( )甲隊先到達終點；甲隊比乙隊多走200米路程；乙隊比甲隊少用分鐘；比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快a.

4、 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題(每小題3分，共12分)13.若一個角的補角是120，則這個角的余角是_14.如圖，已知bd是的中線，ab=5，bc=3，且的周長為11，則的周長是_15.已知xy=9，則_16.一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_三、解答題(本題共7小題，共52分)17.計算：(1) (2)(3) (4)(用簡便方法)18.先化簡，再求值：(x+2y)(x-2y)-(x-y)2(-2y)，其中x=-1，y=219.某商場一種書法筆每只售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本;方案二

5、：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x10)本練習(xí)本。(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式。(2)當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣?20.已知：如圖，fac與c互補，點d、e分別在bc、ac上，1=2求證：abde21.如圖，現(xiàn)有一個均勻轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn))(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是_(直接填空)；(2)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長度，關(guān)

6、于這三條線段：能構(gòu)成三角形的概率是_(直接填空)；能構(gòu)成等腰三角形的概率是_(直接填空)22.如圖，在abc中，b=40，c=80，ad是bc邊上的高，ae平分bac，(1)求bae度數(shù)；(2)求dae的度數(shù)23.已知直線abcd，直線ef與ab，cd分別相交于點e，f(1)如圖1，若1=60，求2，3的度數(shù)；(2)若點p是平面內(nèi)的一個動點，連結(jié)pe，pf，探索epf，peb，pfd三個角之間的關(guān)系；當(dāng)點p在圖(2)的位置時，可得epf=peb+pfd請閱讀下面的解答過程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)如圖2，過點p作mnab則epm=peb ( )abcd(已知)mnab(作圖)mncd( )mpf=

7、pfd( )_+ =peb+pfd(等式的性質(zhì))即：epf=peb+pfd當(dāng)點p在圖3的位置時，請直接寫出epf，peb，pfd三個角之間關(guān)系 ；當(dāng)點p在圖4的位置時，請直接寫出epf，peb，pfd三個角之間關(guān)系 精選期中測試卷答案與解析一、選擇題(每題3分，共36分)1.下列運算正確是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則逐個分析即可.【詳解】a. ,不是同類項，不能合并；本選項錯誤； b. ，本選項錯誤； c. ，本選項正確； d. ，本選項錯誤；故選c【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，同類項，掌握整式的運算法則是關(guān)鍵.2. 每到

8、四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 1.05105b. 0.105104c. 1.05105d. 105107【答案】c【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選c考點：科學(xué)記數(shù)法3.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()a. 平行b. 相交c. 相交或垂直d. 相交或平行【答案】d【解析】【分析】

9、根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系判斷【詳解】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行，相交包含垂直 故選d【點睛】考查在同一平面內(nèi)，不重合兩條直線的位置關(guān)系概念理解題4.如圖，a的內(nèi)錯角是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角、同位角的定義逐項判斷即可得【詳解】a、與是同旁內(nèi)角，此項不符題意b、與是同位角，此項不符題意c、與不是內(nèi)錯角，此項不符題意d、與是內(nèi)錯角，此項符合題意故選：d【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角、同位角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵5.下列不能用平方差公式運算的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】

10、【分析】根據(jù)平方差公式逐項判斷即可得【詳解】a、，能用平方差公式運算，此項不符題意b、，能用平方差公式運算，此項不符題意c、，不能用平方差公式運算，此項符合題意d、，能用平方差公式運算，此項不符題意故選：c【點睛】本題考查了平方差公式進行運算，熟記公式是解題關(guān)鍵6.如圖，點e在ad延長線上，下列條件中不能判定bcad的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行進行判斷，即可得出答案【詳解】解：a、1=2，abcd，本選項符合題意；b、c=cde，bcad，本選項不合題意；c、3=4，bcad，本選項不合題意；d、c+adc=18

11、0，adbc，本選項不符合題意故選a【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵7.同學(xué)們，你一定練過跳遠吧！在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線( )a. 平行b. 垂直c. 成45d. 以上都不對【答案】b【解析】因為垂線段最短，所以從落地點拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線垂直，故選b.8.已知x+y30，則2x2y的值為()a. 64b. 8c. 6d. 12【答案】b【解析】【分析】先對已知變形為x+y3，再進行同底數(shù)冪的乘法的運算，把x+y3整體代入可得出答

12、案.【詳解】由已知x+y30，得x+y3，故選b【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵.9.若關(guān)于x的二次三項式x2-ax+36是一個完全平方式，那么a的值是()a. 12b. c. 6d. 【答案】b【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值【詳解】解：x2-ax+36是一個完全平方式， a=12， 故選b【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵10.一個布袋里裝有5個紅球、3個黃球和2個白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)簡單事件的概率公

13、式計算即可得【詳解】由題意得：攪勻后任意摸出一個球共有種結(jié)果，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，攪勻后任意摸出一個球是白球的結(jié)果有2種則所求的概率為故選：c【點睛】本題考查了簡單事件的概率公式，依據(jù)題意，正確得出攪勻后任意摸出一個球的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵11.彈簧掛上物體后會伸長(在允許掛物重量范圍內(nèi))，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是( )x012345y101051111.51212.5a. 彈簧不掛重物時的長度為10cmb. x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量c. 物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmd. 所掛

14、物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為14cm【答案】d【解析】【分析】根據(jù)時，y的值可判斷選項a，根據(jù)函數(shù)的定義可判斷選項b，根據(jù)x與y之間對應(yīng)關(guān)系的變化可判斷選項c、d【詳解】時，彈簧不掛重物時的長度為，則選項a正確y是隨x的變化而變化的x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，則選項b正確當(dāng)物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加的長度為，則選項c正確設(shè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為則解得，則選項d不正確故選：d【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，掌握理解函數(shù)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確

15、的有( )甲隊先到達終點；甲隊比乙隊多走200米路程；乙隊比甲隊少用分鐘；比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】a【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，本選項錯誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；因為4-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；根據(jù)02.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，本選項錯誤；故選：a【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的

16、性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論二、填空題(每小題3分，共12分)13.若一個角的補角是120，則這個角的余角是_【答案】30【解析】【分析】根據(jù)互余兩角之和為90，互補兩角之和為180，求解即可【詳解】解：該角的補角為120，該角的度數(shù)=180-120=60，該角余角的度數(shù)=90-60=30故答案是：30【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補兩角之和為18014.如圖，已知bd是的中線，ab=5，bc=3，且的周長為11，則的周長是_【答案】9【解析】【分析】先根據(jù)三角形的中線、線段中點的定義可得，再根據(jù)

17、三角形的周長公式即可得【詳解】bd是的中線，即點d是線段ac的中點，的周長為11，即解得則的周長是故答案為：9【點睛】本題考查了三角形的中線、線段中點的定義等知識點，掌握線段中點的定義是解題關(guān)鍵15.已知xy=9，則_【答案】27【解析】【分析】把等號兩邊分別平方后，再把xy=9整體代入即可求解【詳解】解：把已知條件等號兩邊分別平方得，等號的左邊利用完全平方公式得，再把xy=9代入到中，得故答案為27【點睛】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把等號左右兩邊分別平方后，將xy=9整體代入計算，其次掌握整體代入的思想也是本題中應(yīng)該注意的地方16.一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_

18、【答案】【解析】【分析】作chae于h，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得abc+bch=180，dch+che=180，則dch=90，于是可得到abc+bcd=270【詳解】解：作chae于h，如圖，abae，chae，abch，abc+bch=180，cdae，dch+che=180，而che=90，dch=90，abc+bcd=180+90=270故答案為270【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等三、解答題(本題共7小題，共52分)17.計算：(1) (2)(3) (4)(用簡便方法)【答案】(1)0；(2)；(3)；(4)100

19、07【解析】【分析】(1)先計算每一部分的值，再算加減法即可(2)先利用積的乘方運算法則計算，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算法則計算即可(3)利用單項式乘多項式、多項式乘多項式的運算法則即可(4)靈活運用積的乘方運算法則及靈活運用平方差公式即可計算詳解】解：(1)原始=341=0(2)原始=(3)原始=(4)原始=【點睛】本題考查了零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、單項式乘多項式、多項式乘多項式、平方差公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵18.先化簡，再求值：(x+2y)(x-2y)-(x-y)2(-2y)，其中x=-1，y=2【答案】6【解析】【分析】原式中括號中利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，再利用

20、多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式=x2-4y2-x2-y2+2xy(-2y)=y-x，將x=-1，y=2代入得：原式=6【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19.某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x10)本練習(xí)本。(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式。(2)當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣?【答案】(

21、1)方案一的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式為，方案二的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式為；(2)當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣.【解析】【分析】(1)根據(jù)方案一，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和本練習(xí)本的總價錢；根據(jù)方案二，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和x本練習(xí)本的總價錢的90%，據(jù)此即可列出y與x的關(guān)系式；(2)根據(jù)題(1)中兩個式子建立等式方程求解即可.【詳解】(1)由題意得：方案一，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和本練習(xí)本的總價錢則有整理得：方案二，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和x本練習(xí)本的總價錢的90%則有整理得：答：方案一的實際付款金額

22、y(元)與x(本)之間的關(guān)系式為，方案二的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式為；(2)令題(1)兩個式子中的y相等可得：解得：答：當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種方案列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.20.已知：如圖，fac與c互補，點d、e分別在bc、ac上，1=2求證：abde【答案】見解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解】與互補(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又(同位角相等，兩直線平行)【點睛

23、】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)等知識點，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵21.如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn))(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是_(直接填空)；(2)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長度，關(guān)于這三條線段：能構(gòu)成三角形的概率是_(直接填空)；能構(gòu)成等腰三角形的概率是_(直接填空)【答案】(1)，(2)，【解析】【分析】(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有

24、4種，由概率公式可得；(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得【詳解】解：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4、5、6、7，共4種，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=；(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，并與數(shù)字3和4能夠成三角形的結(jié)果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，這三條線段

25、能構(gòu)成三角形的概率是；轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=故答案為：，【點睛】本題主要考查了概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵22.如圖，在abc中，b=40，c=80，ad是bc邊上的高，ae平分bac，(1)求bae的度數(shù)；(2)求dae的度數(shù)【答案】(1) bae=30 ；(2) ead=20【解析】分析：(1)由三角形內(nèi)角和為180結(jié)合已知條件易得bac=60，再結(jié)合ae平分bac即

26、可得到bae=30；(2)由ad是abc的高可得adb=90，結(jié)合abc=40可得bad=50，再結(jié)合bae=30即可解得dae=20.詳解：(1)在abc中，abc=40，acb=80，bac=180-40-80=60，ae平分bac，bae=30；(2)ad是abc的高，adb=90，bad=180-90-40=50，dae=bad-bae=50-30=20.點睛：這是一道有關(guān)三角形角度的幾何計算題，熟悉“三角形內(nèi)角和為180，三角形高的定義和三角形角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.23.已知直線abcd，直線ef與ab，cd分別相交于點e，f(1)如圖1，若1=60，求2，3的度數(shù)；(2)若點p是平面內(nèi)的一個動點，連結(jié)pe，pf，探索epf，peb，pfd三個角之間的關(guān)系；當(dāng)點p在圖(2)的位置時，可得epf=peb