七級數(shù)學下冊 12.2 完全平方公式課件 （新版）青島版

1、12.2 完全平方公式 第1課時,有一個財主家有一塊邊長為（a+b）的正方形土地，阿凡提有三塊土地，一塊是邊長為a的正方形土地，一塊是邊長為b的正方形土地，一塊是長為a、寬為b的長方形土地，阿凡提一開始想拿兩塊地來換財主的地,但財主不肯.后來又提出愿意用三塊土地換財主的一塊土地，財主一聽，大喜過望?！闭垎枺贺斨髡娴恼剂吮阋藛?？,請你來判斷,(a+b),a,b,(a+b)2= a2 +2ab+b2,1.經(jīng)歷完全平方公式的推導過程、幾何解釋，進一步 發(fā)展符號感和推理能力 2.理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進 行計算,學習重點及難點,難點： 對公式中字母a、b的廣泛含義的 理解與正確應(yīng)用

2、。 正確、靈活地選用公式模型。,重點：體會完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程， 熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及公式的 直接運用。,你能用多項式乘法法則說明 (a+b)2=a2+2ab+b2的正確性嗎?,解: (a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,即 (a+b)2=a2+2ab+b2,這個公式稱為完全平方公式,兩數(shù)和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和加上它們乘積的2倍.,用語言敘述為:,(a+b),a,b,(a+b)2= a2 +2ab+b2,完全平方公式 的圖形理解,運用完全平方公式計算：,【解析】(x + 2y)2 =,=x2,(1)(x+2y)2,(a

3、+ b)2 = a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,【例題】,（2） 1022,【解析】 1022 = (100 +2)2,= 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404,(a-b)2=a2-2abb2也稱為完全平方公式,用語言敘述為:,兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍.,如何計算(a-b)2?,解: (a-b)2 =a+(-b)2,=a2+2a(-b)+(-b)2,=a2-2ab+b2,(a-b),b,兩數(shù)差的平方公式：,完全平方公式 的圖形理解,例題 運用完全平方公式計算：,解: (

4、2m-5n)2=,=4m2,(1)(2m-5n)2,(a -b)2= a2 - 2 ab + b2,（2m）2,-22m5 n,+(5n)2,-20mn,+25n2,(2) 982,解： 982,= (100 2)2,=10000 -400+4,=9604,公式特點：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和 多項式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項式；,2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；,3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號相同.,首平方，尾平方，積的2倍在中央,1.下面各式的計算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎 樣改正？

5、,錯,錯,錯,錯,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,【跟蹤訓練】,2.用兩數(shù)和的平方公式和兩數(shù)差的平方公式分別解答 （-0.5a+0.1b）2,【課堂小結(jié)】,通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？,【課堂小結(jié)】,通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,首平方，尾平方，積的2倍在中央,【課末測學】,1、填空 (2a+b) =_, (a-2b) =_ 2、計算 (4x+5y) = (-2a +b)=,4a2+4ab+b2,a2-4ab+4b2,16x2+40 xy+25y2,4a2-4ab+b2,(1) 2012,解： 2012,= (200+1)2,