優(yōu)勝教育小學(xué)數(shù)學(xué)講義因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù) - 題目

1、因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)知識(shí)梳理教學(xué)重、難點(diǎn)作業(yè)完成情況典題探究例1看誰找得快（1）15的全部因數(shù)有（2）21的全部因數(shù)有（3）既是15的因數(shù)，又是21的因數(shù)有例2王老師買了36支鉛筆，48本練習(xí)本獎(jiǎng)勵(lì)給一些進(jìn)步的學(xué)生，剛好發(fā)完，沒有剩余，一個(gè)有多少個(gè)進(jìn)步的學(xué)生？例324的因數(shù)有：，1耐心細(xì)心責(zé)任心32的因數(shù)有：；24和32的公因數(shù)有：24和32的最大公因數(shù)是：用這種方法找36和48的最大公因數(shù)例4用一批布做同樣的上衣20件或者褲子30件那么用這批布可以做這樣的衣服多少套？例5把一張長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個(gè)？（畫出示意圖

2、）演練方陣a檔（鞏固專練）一選擇題（共12小題）1（2012泗縣模擬）6是36和48的（）a約數(shù)b公約數(shù)c最大公約數(shù)2（2012中山模擬）在2、3、4、6、11這五個(gè)數(shù)中互質(zhì)數(shù)有（）對(duì)a2對(duì)b3對(duì)c4對(duì)d6對(duì)（ab32011漳州）、和c是三個(gè)不同的非零自然數(shù)，在a=bc中，下面說法正確的是（）ab一定是a的公因數(shù)bc一定是a和b的最大公因數(shù)ca一定是b和c的最小公倍數(shù)da一定是b和c的公倍數(shù)4（2011夷陵區(qū)）36和48的公約數(shù)一共有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d6個(gè)5（2011昆明模擬）36和24的公因數(shù)有（）個(gè)a3b4c6d86（2008大足縣）在2，50，33，19這四個(gè)數(shù)中，互質(zhì)數(shù)共有（）對(duì)

3、a2b3c4d57（2006宣漢縣）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的積有（）個(gè)約數(shù)a1b2c3d無法確定81998、1332、666這三個(gè)數(shù)的公約數(shù)中是質(zhì)數(shù)的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)9m：n為最簡(jiǎn)整數(shù)比，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）am、n的公約數(shù)只有1bm、n都是質(zhì)數(shù)cm、n是互質(zhì)數(shù)2耐心細(xì)心責(zé)任心10已知a、b的最大公因數(shù)是12，那么a、b的公因數(shù)共有（）個(gè)a1b2c4d61116和34的公因數(shù)有（）個(gè)a1b2c3d4無數(shù)12999，777，555，333，111這五個(gè)數(shù)的公因數(shù)有（）個(gè)a1b2c3d4二填空題（共14小題）13（2014嵐山區(qū)模擬）a和b互質(zhì)，b和c互質(zhì)，那么a和c一定互質(zhì)（判斷對(duì)錯(cuò)）14

4、（2014臨川區(qū)模擬）1是除零以外的所有自然數(shù)的公約數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）15（2013東城區(qū)模擬）兩個(gè)自然數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（162012玉泉區(qū)）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)判斷對(duì)錯(cuò)）17（2012潞西市模擬）兩個(gè)非0自然數(shù)a，a+1，它們的公因數(shù)是118（2011安仁縣）甲、乙兩數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有2、3和5，則這兩個(gè)數(shù)公約數(shù)的和是19（2010綦江縣）看圖填空從圖中得出24和36公有的因數(shù)有，其中最大的一個(gè)是，這個(gè)數(shù)就是24和36的20（2009臨沂）a和b都是自然數(shù)，而且ab=5，那么a和b的最大公約數(shù)是3耐心細(xì)心責(zé)任心21（2008廣陵區(qū)）a是個(gè)素?cái)?shù)，它有個(gè)因數(shù)，如果b是a的

5、倍數(shù)，那么a、b的最大公因數(shù)是22（2006雙流縣）24所有的約數(shù)有，用其中4個(gè)約數(shù)組成一個(gè)比例是23若甲乙兩數(shù)只有一個(gè)公約數(shù)，則甲、乙兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)24如果兩位數(shù)ab（a0，b0）滿足：ab與ba有大于1的公因數(shù)，那么ab稱為“好數(shù)”，那么“好數(shù)”的個(gè)數(shù)是25已知a=23333557，在a的兩位數(shù)的因數(shù)中，最大的是26如果a=23517，b=23519，那么a和b的公約數(shù)一共有個(gè)，最大的公約數(shù)是三解答題（共2小題）27看誰找得快（1）15的全部因數(shù)有（2）21的全部因數(shù)有（3）既是15的因數(shù)，又是21的因數(shù)有28（2009合水縣）6和13是一對(duì)互質(zhì)數(shù)b檔（提升精練）一選擇題（共11小題）（ab

6、12011漳州）、和c是三個(gè)不同的非零自然數(shù)，在a=bc中，下面說法正確的是（）ab一定是a的公因數(shù)bc一定是a和b的最大公因數(shù)ca一定是b和c的最小公倍數(shù)da一定是b和c的公倍數(shù)2（2009廣州）古希臘認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、34耐心細(xì)心責(zé)任心三個(gè)因數(shù)6=1+2+3，恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”下面的數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）a12b28c363（2008大足縣）在2，50，33，19這四個(gè)數(shù)中，互質(zhì)數(shù)共有（）對(duì)a2b3c4d54（2006宣漢縣）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的積有

7、（）個(gè)約數(shù)a1b2c3d無法確定5（2007越城區(qū)）6是24和36的（）a公約數(shù)b公倍數(shù)c最大公約數(shù)d最小公倍數(shù)6下面（）組的公因數(shù)只有1a21和14b54和42c17和34d26和277兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，則這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有（）個(gè)a2b3c4d58a、b、c是一個(gè)不相等的非零自然數(shù)，ab=c，下面說法正確的是（）aa是b的約數(shù)bc是a的倍數(shù)ca和b的最大公約數(shù)是bda和b都是質(zhì)數(shù)9在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26這五組數(shù)中，公因數(shù)只有1的有（）a2組b3組c4組10兩個(gè)不同的非0自然數(shù)最少有（）個(gè)公因數(shù)a.0b.1c2d很多117是28和42的（）a公倍數(shù)b最大公

8、因數(shù)c公因數(shù)二填空題（共17小題）121、3、5都是45的公因數(shù)13已知a=23333557，在a的兩位數(shù)的因數(shù)中，最大的是14a和b是互質(zhì)數(shù)，所以它們沒有公約數(shù)1532和24的公因數(shù)有，50以內(nèi)12和8的公倍數(shù)有1624和60的公因數(shù)有5耐心細(xì)心責(zé)任心17如果a=23517，b=23519，那么a和b的公約數(shù)一共有個(gè)，最大的公約數(shù)是18所有自然數(shù)的公約數(shù)是，所有偶數(shù)的公約數(shù)是19如果兩位數(shù)ab（a0，b0）滿足：ab與ba有大于1的公因數(shù)，那么ab稱為“好數(shù)”，那么“好數(shù)”的個(gè)數(shù)是20（2005邳州市）42的約數(shù)有，從中選擇四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例21兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的（判斷對(duì)錯(cuò)）（22

9、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)小判斷對(duì)錯(cuò)）23合數(shù)b的最大約數(shù)是，最小約數(shù)是，它至少有個(gè)約數(shù)（24兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)判斷對(duì)錯(cuò)）2518的全部因數(shù)有：，21的全部因數(shù)有：既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)的有2617和19這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1（正確判斷）2715的因數(shù)有：、；9的因數(shù)有：、；15和9的公因數(shù)有；15和9的最大公因數(shù)是2818和30公有的素因數(shù)是三解答題（共1小題）29把一張長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個(gè)？（畫出示意圖）6耐心細(xì)心責(zé)任心c檔（跨越導(dǎo)練）一選擇題（共5小題）11998、1332、666

10、這三個(gè)數(shù)的公約數(shù)中是質(zhì)數(shù)的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2下面哪一句話是正確的？（）a12和45有公因數(shù)2b12和45有公因數(shù)3c12和45有公因數(shù)53下列（）組既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3a24和42b10和35c30和40d6和274在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26這五組數(shù)中，公因數(shù)只有1的有（）a2組b3組c4組542和35的公因數(shù)有（）個(gè)a1b2c3d無數(shù)個(gè)二填空題（共16小題）6（2013東城區(qū)模擬）兩個(gè)自然數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)7（2012沛縣模擬）兩個(gè)數(shù)的最大約數(shù)一定小于其中的任何一個(gè)數(shù)8任何兩個(gè)不是0的自然數(shù)都有一個(gè)公因數(shù)是9現(xiàn)有兩個(gè)不同

11、的自然數(shù)a和b，假如a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是，它們的最小公倍數(shù)是10數(shù)a是非零自然數(shù)，則a的最小因數(shù)是，最大的因數(shù)是，最小的倍數(shù)是，最大倍數(shù)8和14的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是既是24的因數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)有11（2011岑鞏縣）合數(shù)a的最大約數(shù)是，最小約數(shù)是，它至少有個(gè)約數(shù)7耐心細(xì)心責(zé)任心12（2009中山市）有4個(gè)自然數(shù)，它們的和是1111，如果要求這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)最大可能是13（2009臨沂）a和b都是自然數(shù)，而且ab=5，那么a和b的最大公約數(shù)是1412345678987654321除本身之外的最大約數(shù)是1511與5都是55的約數(shù)，又因?yàn)?

12、1、5都是質(zhì)數(shù)，所以11、5都是質(zhì)因數(shù)16相鄰的兩個(gè)正整數(shù)一定；全體自然數(shù)的公因數(shù)為17兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)實(shí)際也是最大公因數(shù)的4（18因?yàn)?4=347，所以3，和7都是84的約數(shù)判斷對(duì)錯(cuò)）1918的因數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是20一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是9的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是，它的全部因數(shù)有21在20的所有約數(shù)中，最大的一個(gè)是，在12的所有倍數(shù)中，最小的一個(gè)是三解答題（共7小題）22所有因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)12183045364823在24的因數(shù)上畫30的因數(shù)上畫123456789101112131415161718192021222324252627282930同時(shí)是24和30的因數(shù)的是：，這些數(shù)稱為24和30的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)是：8耐心細(xì)心責(zé)任心24先在空格里打“”，再填空123456789101112131410的因數(shù)12的因數(shù)15的因數(shù)10和12的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是10和15的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是12和15的公因數(shù)有，最大公因數(shù)