最新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試題》（帶答案解析）

1、人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）1. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍_2. 如圖由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，則這棵樹在折斷前的高度是_. 3. 比較大小:_.4. 已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和12cm，則這個菱形的面積是_cm2.5. 如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_6. 如圖，abcd的對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別是線段ao，bo的中點(diǎn)，若ac+bd=24厘米，oab的周長是18厘米，則ef=_厘米二、選擇題（本部分共8小

2、題，每小題4分，共32分每小題給出4個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)是正確的，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）7. 下列式子中，屬于最簡二次根式是a. b. c. d. 8. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形是（ ）a. 4，5，6b. 1，1，c. 6，8，11d. 5，12，239. 下列計(jì)算錯誤的是 ( )a. b. c. d. 10. 已知下列四個命題:一組對邊平行且相等的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；對角線相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形其中能判斷是平行四邊形的命題個數(shù)為a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個11. 設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)（ ）a. 1和2b. 2和3c.

3、 3和4d. 4和512. 矩形的兩條對角線的夾角為60度，對角線長為15，則矩形的較短邊長為（ ）a. 12b. 10c. 7.5d. 513. 等腰三角形的一腰長為13,底邊長為10,則它的面積為（ ）a. 65b. 60c. 120d. 13014. 如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片abcd折疊，使c點(diǎn)與a點(diǎn)重合，則折痕ef的長是（ ）a. b. c. d. 三、解答題（共9小題，共70分）15. 計(jì)算:（1） （2） （3） （4）16. (2009年安順)先化簡，再求值:，其中17. 有一塊菜地， 形狀如下， 試求它的面積(單位:米)18. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac

4、與bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的長.19. 如圖，在abcd中，bad的平分線ae交dc于e，若dae25，求c、b的度數(shù)20. 如圖，矩形abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)o若 ao=3，obc=30，求矩形的周長和面積21. 如圖平行四邊形abcd中，對角線ac與bd相交于o，ef是ac上的兩點(diǎn)，并且aecf,求證:四邊形bfde是平行四邊形22. 如圖，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分別交bc、ad于e、f求證:afec23. 如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，對角線bd平分 abc，p是bd上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pmad，pncd，垂 足分別為m、n 若adc=

5、90，求證:四邊形mpnd是正方形答案與解析一、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）1. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍_【答案】【解析】【分析】【詳解】解:根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須解得:故答案為:2. 如圖由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，則這棵樹在折斷前的高度是_. 【答案】16米.【解析】分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可詳解】由題意得bc=8m，ab=6m，在直角三角形abc中,根據(jù)勾股定理得:ac=10(米).所以大樹的高度是10+6

6、=16(米).故答案為16米.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.3. 比較大小:_.【答案】【解析】試題解析:4. 已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和12cm，則這個菱形的面積是_cm2.【答案】30【解析】菱形的面積=512=30(cm2).故答案為30.5. 如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_【答案】1【解析】分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得:a=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-26. 如圖，abcd的對角線a

7、c，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別是線段ao，bo的中點(diǎn)，若ac+bd=24厘米，oab的周長是18厘米，則ef=_厘米【答案】3【解析】試題分析:四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od又ac+bd=24厘米，oa+ob=12厘米o(hù)ab的周長是18厘米，ab=6厘米點(diǎn)e，f分別是線段ao，bo的中點(diǎn)，ef是oab的中位線ef=ab=3厘米二、選擇題（本部分共8小題，每小題4分，共32分每小題給出4個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)是正確的，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）7. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根

8、式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選b.8. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 4，5，6b. 1，1，c. 6，8，11d. 5，12，23【答案】b【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可【詳解】解:a、，故不是直角三角形，錯誤； b、 ，故是直角三角形，正確； c、 故不是直角三角形，錯誤； d、故不是直角三角形，錯誤 故選:b【點(diǎn)睛】本題考

9、查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷9. 下列計(jì)算錯誤的是 ( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可計(jì)算，進(jìn)行判斷.【詳解】 ，正確； ，正確； ，正確； ，故錯誤，故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則.10. 已知下列四個命題:一組對邊平行且相等的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；對角線相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形其中能判斷是平行四邊形的命題個數(shù)為a. 1個b. 2個c. 3個d. 4

10、個【答案】c【解析】【分析】平行四邊形的判定方法:兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形【詳解】解:根據(jù)平行四邊形的判定方法，知、正確；錯誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定定理，比較簡單11. 設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）a. 1和2b. 2和3c. 3和4d. 4和5【答案】c【解析】【分析】首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍【詳解】，故，故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵12. 矩形的兩條對角線的夾角為60度，對角線長為15，

11、則矩形的較短邊長為（ ）a. 12b. 10c. 7.5d. 5【答案】c【解析】【分析】如圖所示:aod=boc=60，即:cod=120aod=60，ad是該矩形較短的一邊，根據(jù)矩形的性質(zhì):矩形的對角線相等且互相平分，所以有oa=od=oc=ob=7.5，又因?yàn)閍od=boc=60，所以ad的長即可求出【詳解】如圖所示:矩形abcd，對角線ac=bd=15，aod=boc=60，四邊形abcd是矩形，oa=od=oc=ob=15=7.5(矩形的對角線互相平分且相等)，又aod=boc=60，oa=od=ad=7.5，cod=120aod=60，addc，所以該矩形較短的一邊長為7.5，故選

12、c【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì):矩形的對角線相等且互相平分，且矩形對角線相交所的角中”大角對大邊，小角對小邊”13. 等腰三角形的一腰長為13,底邊長為10,則它的面積為（ ）a. 65b. 60c. 120d. 130【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)勾股定理求出等腰三角形底邊上的高，再求出其面積即可【詳解】等腰abc中，ab=ac=13，bc=10，adbc于點(diǎn)d，bd=bc=10=5，ad=,.故選b.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線ad.14. 如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片abcd折疊，使c點(diǎn)與a點(diǎn)重合，則折痕ef的長是（ ）a

13、. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形afeb與四邊形fdce全等，有ec=af=ae，由勾股定理得，ab2+be2=ae2即42+（8ae）2=ae2，解得，ae=af=5，be=3，作egaf于點(diǎn)g，則四邊形ageb是矩形，有ag=3，gf=2，ge=ab=4，由勾股定理得ef=故選d三、解答題（共9小題，共70分）15. 計(jì)算:（1） （2） （3） （4）【答案】（1）-1；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式化簡；（2）先化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；（3）先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后算乘除；（4）先化簡，然后算

14、加減【詳解】（1） 解:原式=5-6 =-1 （2） 解:原式=（3） 解:原式= = （4）解:原式=【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算求解，注意有根號，盡量先化簡為最簡二次根式的形式，然后再進(jìn)行其他計(jì)算16. (2009年安順)先化簡，再求值:，其中【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入求值.【詳解】解:原式時(shí)，原式17. 有一塊菜地， 形狀如下， 試求它的面積(單位:米)【答案】24平方米【解析】【分析】如下圖，連接ac，現(xiàn)在哎rtacd中，求得ac的長，從而判斷出acb是直角三角形，從而求出陰影部分面積【詳解】解:連結(jié)adc是直角三角形 abc是直角三角形菜地面積為:（平方米

15、）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是判斷acb是直角三角形18. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac與bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的長.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出acbd，do=bo，然后根據(jù)rtaob的勾股定理求出bo的長度，然后根據(jù)bd=2bo求出答案.【詳解】四邊形abcd是菱形，對角線ac與bd相交于o， acbd，do=bo，ab=5，ao=4， bo=3， bd=2bo=23=6考點(diǎn):菱形的性質(zhì)19. 如圖，在abcd中，bad的平分線ae交dc于e，若dae25，求c、b的度數(shù)【答案】c=50，b=130【解析】【分析】根據(jù)角

16、平分線的定義得到bad=2dae=50，再根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)和平行四邊形的對角相等，就可求得c和b的度數(shù)【詳解】bad的平分線ae交dc于e，若dae25，bad50在平行四邊形abcd中，cbad50，b180c130【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題20. 如圖，矩形abcd中，ac與bd相交于點(diǎn)o若 ao=3，obc=30，求矩形的周長和面積【答案】6+6 9【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出abc90，adbc，abdc，aooc，obod，acbd，求出acbd2ao6，oboc，求出ab

17、、bc，最后求出周長和面積即可【詳解】四邊形abcd是矩形，ao3，abc90，adbc，abdc，aooc，obod，acbd，acbd2ao6，oboc，abac3，由勾股定理得:bc3，abdc3，adbc3，矩形abcd的周長是ab+bc+cd+ad6+6，矩形abcd的面積是abbc33【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意:矩形的四個角都是直角，矩形的對邊相等，矩形的對角線相等且互相平分，題目比較典型，難度適中21. 如圖平行四邊形abcd中，對角線ac與bd相交于o，ef是ac上的兩點(diǎn)，并且aecf,求證:四邊形bfde是平行四邊形【答案】

18、見解析【解析】【分析】要證明四邊形bfde是平行四邊形，可以證四邊形bfde有兩組對邊分別相等，即證明bf=de，eb=df即可得到.【詳解】證明:abcd是平行四邊形，ab=dc，abdc，baf=dce，又對角線ac與bd相交于o，ef是ac上的兩點(diǎn)，并且aecf，所以在abf和dce中，abfcde（sas），bf=de，同理可證:adfcbe（sas），df=be,四邊形bfde是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定（兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，有一組對邊平行且相等），掌握判定的方法是解題的關(guān)鍵，在解題過程中，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識，掌握三角形全等的判定或者兩直線平行的判定對證明這道題目有著至關(guān)重要的作用.22. 如圖，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分別交bc、ad于e、f求