等腰三角形的性質(zhì)1導學案---尹麗榮

1、 教師寄語：學好數(shù)學你會變得更聰明！ 數(shù) 學 導 學 案 尹麗榮 2013.10.10課題12.3.1等腰三角形班級三年四班課型 新授課自主學習ABDC驗證：已知：如圖，ABC中，AB=AC。 求證：B=C 證明：方法1：方法2： 方法3：提示：1.如何證明兩個角相等2.如何構造兩個全等的三角形？（1.引頂角的平分線；2.引底邊上的高線；3.引底邊上的中線.學 習目 標1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì),會推導性質(zhì)。2.運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關問題。重 點等腰三角形的概念及性質(zhì)。難 點運用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的推理及解決實際問題 自主學習 學 習 內(nèi) 容學法指導1.溫

2、故：（1）有 邊相等的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形中， 都叫做腰， 叫做底邊， 叫做頂角， 叫做底角.2.探究：教材P49，動手剪一剪！把活動中剪出的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段相等的角思考：等腰三角形是 圖形， 對稱軸是 所在的直線。猜想與論證:性質(zhì)1：等腰三角形的兩個 相等（簡寫成“ ” ）結合提示完成填空內(nèi)容，復習等腰三角形的相關概念。動手做做看，完成教材P49探究再思考并歸納等腰三角形的性質(zhì)1。合作展示歸納：性質(zhì)1：文字語言： 符號語言： 圖形語言：性質(zhì)2：等腰三角形 、 、 互相重合。ABDC已知：如圖ABC中，AB=AC，AD是BAC的

3、平分線。求證：ADBC 且BD=CD證明：準確地用文字語言、符號語言、圖形語言表達性質(zhì)1.歸納、證明性質(zhì)2，并能用簡練的語言表達性質(zhì)2. 合作展示等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)用符號語言表為：在ABC中，AB=AC時，(1)ADBC, = , = ; (2)AD是中線， ， = ；（3）AD是角平分線， ， = 。ABCD例1：如圖,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度數(shù).能用符號語言靈活地表達性質(zhì)2.小組合作完成例題，并交流、展示。當堂訓練達標檢測二填空：1.等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 ；2.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角 。三能力

4、訓練：ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點， DFAC于F DE AB 于E .求證：DEDF。 一.填空題1.在ABC中，AB=AC 若A=50，則B= ，C= ； 若C =60，則A = ，B= ；2.等腰三角形的一個角是30，則它的底角是 圖3EDCBA3.等腰三角形的周長是24 cm，一邊長是6 cm，則其他兩邊的長分別是二.解答題：如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且AD=AE.求證：BD=CE當堂訓練一.判斷正誤：1.等腰三角形的頂角一定是銳角。 （ ）2.等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（ ） 3.等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（ ）4.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）