【人教版】八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測卷》附答案解析

1、人教版八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2.“新冠肺炎”知識競賽共20道題，每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小穎得分不低于 90 分設(shè)她答對了 x道題，根據(jù)題意可列出的不等式為（ ）a. 10x5（20x）90b. 10x5（20x）90c. 10x（20x）90d. 10x（20x）903.關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（ ）a. m=3b. m3c. m3d. m34.一元一次不等式組最大整數(shù)解是a. b. 0c. 1d. 25.如圖，直線與直線交于點，關(guān)于x的不等式的解集是(

2、)a. b. c. d. 6.如圖，odc是由oab繞點o順時針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點d恰好落在ab上，且aoc的度數(shù)為100，則b的度數(shù)是()a. 40b. 35c. 30d. 157.如圖，在abc中，ab=ac=bd，dac=dca，則dac=（ ）a. 36b. 45c. 60d. 728.如圖，在rtabc中，a-90，c=30，bc的垂直平分線交ac于點d，并交bc于點e，若ed=3，則ac的長為（ ）a. b. 3c. 6d. 99.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ad平分oabdbab,bc/oa，若點b

3、橫坐標(biāo)為1,點d的坐標(biāo)為(0，),則點c的坐標(biāo)是( )a. (0，2)b. (0，)c. (0，5)d. (0，)二、填空題11.某種商品的進價為每件元，商場按進價提高后標(biāo)價，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可以打_折12.若不等式組 解集是-1x1，則=_13.如圖，一次函數(shù)yaxb圖象經(jīng)過a、b兩點，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是_14.若ab=5,a-2b=3，則a2b-2ab2的值為_15.如圖，在abc中，已知ac=27，ab的垂直平分線交ab于點d，交ac于點e，bce的周長等于50，則bc的長是（ ）a. 17b. 27c. 23d. 5016.如圖，在rtab

4、c中，c=90，abc=60，bd平分abc， dc=4cm，則點d到ab的距離為_ 17.如圖，在abc中，ab=ac，a=40，將abc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)得到abc，若點的對應(yīng)點c落在ab邊上，則旋轉(zhuǎn)角為_18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20，則等腰三角形的頂角等于_三、解答題19.（1）解不等式:（2）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 （3）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解（4）因式分解2a3b8ab36a(b-a) 22(a-b) 320.（1）某地有兩個村莊m,n,和兩條相交叉公路oa，ob，現(xiàn)計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相

5、等，請你確定該點（2）如圖，abc繞點c旋轉(zhuǎn)后，頂點a旋轉(zhuǎn)到了點d指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角;畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形21.如圖，a=b，ae=be，點d在ac邊上，1=2，ae和bd相交于點o （1）求證:aecbed；（2）若1=42，求bde的度數(shù)22. 如圖，在rtabc中，a=90，點d為斜邊bc上一點，且bd=ba，過點d作bc的垂線交ac于點e求證:點e在abc的角平分線上23.如圖所示，是等腰直角三角形，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab于點e，交ad于點o，求證:.24.如圖，abc各頂點的坐標(biāo)分別為a（-2，6），b（-3，2），c（0，3），將abc先向右平移4個單位長度

6、，再向上平移3個單位長度，得到def（1）分別寫出def各頂點的坐標(biāo)；（2）如果將def看成是由abc經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離25.如圖，在abc中，c=90，ad是bac的平分線，deab于e，f在ac上，且bd=df（1）求證:cf=eb；（2）試判斷ab與af，eb之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由26.某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種

7、商品資金不超過22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？答案與解析一、單選題1.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解:a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；d、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選d【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖

8、形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2.“新冠肺炎”知識競賽共20道題，每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小穎得分不低于 90 分設(shè)她答對了 x道題，根據(jù)題意可列出的不等式為（ ）a. 10x5（20x）90b. 10x5（20x）90c. 10x（20x）90d. 10x（20x）90【答案】a【解析】【分析】小穎答對題的得分:10x；小穎答錯或不答題的得分:5（20x）不等關(guān)系:小穎得分不低于90分,故可得到不等式【詳解】設(shè)她答對了x道題，根據(jù)題意，得10x5（20x）90故選:a【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一

9、元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵3.關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（ ）a. m=3b. m3c. m3d. m3【答案】d【解析】【詳解】解不等式組得:，不等式組的解集為x3m的范圍為m3，故選d4.一元一次不等式組最大整數(shù)解是a. b. 0c. 1d. 2【答案】c【解析】【分析】解出兩個不等式的解，再求出兩個不等式的解集，即可求出最大整數(shù)解；【詳解】由得到:2x+6-40，x-1，由得到:x+13x-3，x2，-1x2，最大整數(shù)解是1，故選c【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法，屬于中考?？碱}型5.如圖，直線

10、與直線交于點，關(guān)于x的不等式的解集是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】找到直線函數(shù)圖像在直線的圖像上方時x的取值范圍即可.【詳解】解:觀察圖像可知，不等式解集為:，故選a.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線在另一條直線上（或下）方部分時，x的取值范圍.6.如圖，odc是由oab繞點o順時針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點d恰好落在ab上，且aoc的度數(shù)為100，則b的度數(shù)是()a. 40b. 35c. 30d. 15【答案】b【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得aod=boc=30，ao=do，再求出bod，ado，然后利用三角形的一個外

11、角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】cod是aob繞點o順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形,aod=boc=，ao=do， 由三角形的外角性質(zhì)得, 故選:b.【點睛】考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.如圖，在abc中，ab=ac=bd，dac=dca，則dac=（ ）a. 36b. 45c. 60d. 72【答案】a【解析】【分析】設(shè)dac=x，根據(jù)dac=dca得到dac=dca=x，然后利用等腰三角形的性質(zhì)表示出相關(guān)的角的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求得x即可求得答案【詳解】解:設(shè)dac=x，在中，即，解得:故選:a【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三

12、角形的外角性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形中等邊對等角是解答本題的關(guān)鍵8.如圖，在rtabc中，a-90，c=30，bc垂直平分線交ac于點d，并交bc于點e，若ed=3，則ac的長為（ ）a. b. 3c. 6d. 9【答案】d【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到dc=db，debc，求出bd=dc=2de=6，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】解:de是線段bc的垂直平分線，dc=db，debc，則ced=90，在中，c=30，bd=dc=2de=6，dbc=c=30，在中，a=90，c=30，abc=60，abd=6030=30，ac=dc+ad=9，故

13、選:d【點睛】本題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵9.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解:a、屬于整式的乘法運算，不是分解因式，故本選項錯誤；b、等式右邊不是整式積的形式，不是分解因式，故本選項錯誤；c、等式右邊不是整式積的形式，不是分解因式，故本選項錯誤；d、符合因式分解的定義，故本選項正確，故選:d【點睛】本題考查因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是知道把一個多項式化為幾個

14、整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ad平分oabdbab,bc/oa，若點b的橫坐標(biāo)為1,點d的坐標(biāo)為(0，),則點c的坐標(biāo)是( )a. (0，2)b. (0，)c. (0，5)d. (0，)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出dbod，再解答即可【詳解】ad平分oab，dbab，dbod，點b的橫坐標(biāo)為1，bc1，cd，ocoddc，點c的坐標(biāo)是（0，），故選:d【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出dbod二、填空題11.某種商品的進價為每件元，商場按進價提高后標(biāo)價，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但

15、要保證利潤率不低于，則至多可以打_折【答案】八【解析】【分析】設(shè)打x折，根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可【詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得:100（1+50%）x100（1+20%），解得:x8，即至多打8折，故答案:八【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵12.若不等式組 解集是-1x1，則=_【答案】0【解析】【分析】先解出一元一次不等式解集，根據(jù)解集判斷出a和b的值，最后代入求出即可.【詳解】由x-a解得x，由b-3x0解得x，所以a+2x，因為，所以a+2=-1，=1，所以a=-3，b=3，因此0，故答案是0.【點睛】本題考查一元一次不等式解集，本題解

16、題的關(guān)鍵是根據(jù)解集確定未知數(shù)的值.13.如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過a、b兩點，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是_【答案】x2【解析】【分析】先由圖象得到一次函數(shù)的增減性，再由y=ax+b的圖象與x軸的交點，即y0時，函數(shù)圖象在x軸的下方，可確定不等式ax+b0的解集【詳解】從圖象上得到函數(shù)值y隨x的增大而增大，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過a（2，0），當(dāng)y0時，函數(shù)圖象在x軸的下方，x2，故答案為x2【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是進行數(shù)形結(jié)合，當(dāng)y0時，圖象在x軸上方，當(dāng)y0時，圖象在x軸下方，當(dāng)y=0時，看圖象與x軸的交點14.若ab=5,a-2b=3

17、，則a2b-2ab2的值為_【答案】15【解析】【分析】首先把因式分解得，然后把，代入計算即可求出算式的值【詳解】解:，故答案為:15【點睛】本題考查提公因式法分解因式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是通過因式分解將多項式合理變形，然后再整體代入已知式子的值進行計算15.如圖，在abc中，已知ac=27，ab的垂直平分線交ab于點d，交ac于點e，bce的周長等于50，則bc的長是（ ）a. 17b. 27c. 23d. 50【答案】c【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得aebe，然后求出bce的周長acbc，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】de是線段ab的垂直平分

18、線，aebe，bce的周長becebcaecebcacbc，bc502723故選:c【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出bce的周長acbc是解題的關(guān)鍵16.如圖，在rtabc中，c=90，abc=60，bd平分abc， dc=4cm，則點d到ab的距離為_ 【答案】4cm【解析】【分析】過點d作deab于e，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解:過點d作deab于ec=90，abc=60，bd平分abc，dc=4cm，de=dc=4cm即點d到ab的距離為4cm故答案為:4cm【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的

19、關(guān)鍵17.如圖，在abc中，ab=ac，a=40，將abc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)得到abc，若點的對應(yīng)點c落在ab邊上，則旋轉(zhuǎn)角為_【答案】70【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，旋轉(zhuǎn)角就是abc，根據(jù)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)求出abc即可【詳解】解:abac，a40，abcc（180a）14070abc是由abc旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為abc70故答案為70【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)角的定義18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20，則等腰三角形的頂角等于_【答案】110或70【解析】【分析】等腰三角形高相對于三角形有三種位置關(guān)系:三角形內(nèi)部；三角形的

20、外部；三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應(yīng)分兩種情況進行討論【詳解】當(dāng)高在三角形內(nèi)部時（如圖1），頂角是70；當(dāng)高在三角形外部時（如圖2），頂角是110故答案為70或110【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出60一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形因此此題屬于易錯題三、解答題19.（1）解不等式:（2）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 （3）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解（4）因式分解2a3b8ab36a(b-a) 22(a-b) 3【答案】（1）；（2）；（3）-

21、1，0，1，2；（4）；【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡得到，再進行計算即可得到答案；（2）分別求出和的解，即可得到答案；（3）分別求出和的解，即可得到答案；（4）用提公因式法進行求解即可得到答案；先變形得到，再提公因式得到，再進行計算即可得到答案【詳解】（1）；（2）解得到，解得到，故不等式組的解為；（3）解得到，解得到，故不等式組的解為；不等式組的整數(shù)解為:-1，0，1，2；（4）2a3b8ab3；6a(b-a) 22(a-b) 3【點睛】本題考查完全平方公式、平方差公式、解一元一次不等式組和因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式、解一元一次不等式組和因式

22、分解的計算20.（1）某地有兩個村莊m,n,和兩條相交叉的公路oa，ob，現(xiàn)計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定該點（2）如圖，abc繞點c旋轉(zhuǎn)后，頂點a旋轉(zhuǎn)到了點d指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角;畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形【答案】（1）見解析；（2）acd為旋轉(zhuǎn)角；見解析.【解析】【分析】（1）先連接mn，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段mn的垂直平分線de，再作出aob的平分線of，de與of相交于p點，則點p即為所求（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解；作bceacd，且cecb，則點e為點b的對應(yīng)點，則dec滿足條件【詳解】（1）點p為線段mn的垂直平分線與aob的平

23、分線的交點，則點p到點m、n的距離相等，到ao、bo的距離也相等，作圖如下:（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知acd為旋轉(zhuǎn)角；作bceacd，且cecb，則點e為點b的對應(yīng)點，如圖，dec為所作【點睛】本題考查作圖、畫旋轉(zhuǎn)圖形、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)21.如圖，a=b，ae=be，點d在ac邊上，1=2，ae和bd相交于點o （1）求證:aecbed；（2）若1=42，求bde的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）69【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷aecbed；（2）由（1）可知:ec=ed，c=bde，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知c的度數(shù)，從

24、而可求出bde的度數(shù)【詳解】（1）ae和bd相交于點o，aod=boe在aod和boe中，a=b，beo=2又1=2，1=beo，aec=bed在aec和bed中，aecbed（asa）（2）aecbed，ec=ed，c=bde在edc中，ec=ed，1=42，c=edc=（180-42）2=69，bde=c=69【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型22. 如圖，在rtabc中，a=90，點d為斜邊bc上一點，且bd=ba，過點d作bc的垂線交ac于點e求證:點e在abc的角平分線上【答案】證明見解析【解

25、析】【分析】連接be，通過證明rtabertdbe，利用全等三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論.【詳解】證明:連接be，edbc，bde=a=90在rtabe和rtdbe中，rtabertdbe（hl）abe=dbe點e在abc的角平分線上【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定、性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)解題，做題時，要根據(jù)情況作輔助線是必須的，也是解決本題的關(guān)鍵23.如圖所示，是等腰直角三角形，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab于點e，交ad于點o，求證:.【答案】詳見解析【解析】【分析】adc和bde所在的三角形肯定不全等，那么本題需要作輔助線.abc是等腰直角三角形，常用的輔助線是作三線里面

26、的一線.可發(fā)現(xiàn)要證全等，已包含兩個條件需利用全等得到另一邊對應(yīng)相等.【詳解】證明:如圖: 作chab于h交ad于p，在rtabc中，ac=cb，acb=90，cab=cba=45.hcb=90-cba=45=cba=45.又bc中點為d，cd=bd.又chab，ch=ah=bh.又pah+aph=90，pco+cpo=90，aph=cpopah=ech，在aph與ceh中有:pah=ech，ah=ch，pha=ehc，aphceh（asa）.ph=eh，又pc=ch-ph，be=bh-he，cp=eb.acb等腰直角三角形，b=45，即ebd=45，chab，pcd=45=ebd，在pdc與e

27、db中有:pc=eb，pcd=ebd，dc=db，pdcedb（sas）.adc=edb.【點睛】本題考查了運用全等三角形證明邊和角的相等關(guān)系，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，創(chuàng)造三角形全等的條件24.如圖，abc各頂點的坐標(biāo)分別為a（-2，6），b（-3，2），c（0，3），將abc先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到def（1）分別寫出def各頂點的坐標(biāo)；（2）如果將def看成是由abc經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離【答案】（1）d（2，9），e（1，5），f（4，6）；（2）由a到d的方向，平移的距離是5個單位長度【解析】【分析】（1）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左

28、移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可寫出各點的坐標(biāo)；（2）連接ad，根據(jù)勾股定理求出ad的長，進而可得出結(jié)論【詳解】（1）a（-2，6），b（-3，2），c（0，3），將abc先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到defd（2，9），e（1，5），f（4，6）；（2）連接ad，由圖可知，ad=5，如果將def看成是由abc經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由a到d的方向，平移的距離是5個單位長度【點睛】此題考查作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25.如圖，在abc中，c=90，ad是bac的平分線，deab于e，f在ac上，且bd=df（1）求證:cf=eb；（2）試判斷ab與af，eb之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（1）見解析（2）abaf2be【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到dcde，證明rtfcdrtbed，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（2）證明rtacdrtaed，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明【詳解】（1）證明:ad是bac的平分線，deab，c90，dcde，在rtfcd和rtbed中，rtfcdrtbed，cfeb；（2）解:在rtacd和rtaed中，rtac