【人教版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中測試題》附答案

1、人教版八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共10小題)1. 下列說法錯誤是()a. 對角線互相垂直且相等四邊形是正方形b. 對角線相等的平行四邊形是矩形c. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形d. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2. 實數(shù)（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 43. 已知ab，下列關(guān)系式中一定正確的是()a. a2b2b. 2a2bc. a+2b+2d. ab4. 通過估算，估計 的大小應(yīng)在( )a. 3與4之間b. 4與5之間c. 5與6之間d. 6與7之間5. 若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是( )a. b. c.

2、d. 6. 麗麗想知道學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端上的繩子垂直到地面還多2米，當(dāng)她把繩子下端拉開離旗桿6米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（ ）a. 4米b. 8米c. 10米d. 12米7. 正方形abcd內(nèi)一點，如果等邊三角形，那么為（ ）a. b. c. d. 8. 如圖，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，d為ab上不與ab重合的一個動點，過點d分別作deac于點e，dfbc于點f，則線段ef的最小值為( )a. 3b. 4c. d. 9. 已知點p（a+1，）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 10. 如圖，周長

3、為16菱形abcd中，點e，f分別在邊ab，ad上，ae1，af3，p為bd上一動點，則線段epfp的長最短為( )a. 3b. 4c. 5d. 6二、填空題(共6小題)11. 的平方根是_12. 若菱形兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是_213. 關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_.14. 若的三邊,其中b=1，且，則的形狀為_.15. 如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，點e、f分別是ao、ad的中點，若ab=6cm，bc=8cm，則aef的周長=_cm16. 運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18為一次程序操作若輸入x后，程序操作僅進(jìn)行了一次

4、就停止則x的取值范圍是_三、解答題(共7小題)17. 解不等式x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來18. 解不等式組，判斷是否是該不等式組的解，并指出不等式組所有非負(fù)整數(shù)解.19. 已知x、y滿足，且，求xy的平方根.20. 如圖，已知ab5，bc12，cd13，da10，abbc，求四邊形abcd的面積21. 如圖，在正方形abcd中，e、f分別為ab、bc上的點，且ae=bf，連結(jié)de、af，猜想de、af的關(guān)系并證明22. 有大小兩種貨車，1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸.目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車

5、一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問安排車輛有哪幾種方案？貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？23. 如圖，在中，點o是邊ac上一個動點，過點o作直線/bc，分別交，外角的平分線于點e、f.（1）猜想與證明，試猜想線段oe與of的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）連接ae，af，問:當(dāng)點o在邊ac上運(yùn)動時到什么位置時，四邊形aecf是矩形？并說明理由.（3）若ac邊上存在一點o，使四邊形aecf是正方形，猜想的形狀并證明你的結(jié)論.答案與解析一、選擇題(共10小題)1. 下列說法錯誤的是()a. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形b. 對角線相等的平行四邊形是矩形c. 對角線互相

6、垂直的平行四邊形是菱形d. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】a【解析】【分析】分別根據(jù)正方形、矩形、菱形、平行四邊形的判定定理判斷即可【詳解】解:a正方形是對角線互相垂直平分且相等的四邊形，故選項錯誤；b根據(jù)矩形的判定:對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項正確；c根據(jù)菱形的判定:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項正確；d根據(jù)平行四邊形的判定:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選項正確故選:a【點睛】本題考查的知識點是正方形、矩形、菱形、平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2. 實數(shù)（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（ ）個a. 1b. 2c. 3d.

7、4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，【詳解】，0，是有理數(shù).無理數(shù)有:，01010010001共有2個.故選b.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001等有這樣規(guī)律的數(shù)3. 已知ab，下列關(guān)系式中一定正確的是()a a2b2b. 2a2bc. a+2b+2d. ab【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】a若，當(dāng)時，關(guān)系式不成立，如:，但，故本選項錯誤；b若，則，故

8、本選項錯誤；c若，則，故本選項錯誤；d若，則，故本選項正確故選:d【點睛】本題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題目，比較容易判斷4. 通過估算，估計 的大小應(yīng)在( )a. 3與4之間b. 4與5之間c. 5與6之間d. 6與7之間【答案】c【解析】試題分析:利用“夾逼法”得到:253236，然后開方即可得到答案253236，56，的值在5與6之間故選c考點:估算無理數(shù)的大小5. 若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】不等式組有解，不等式組的解集為m-1x1，不等式組恰有兩個整數(shù)解，-2m-1-1，解得，故選

9、a.6. 麗麗想知道學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端上的繩子垂直到地面還多2米，當(dāng)她把繩子下端拉開離旗桿6米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（ ）a. 4米b. 8米c. 10米d. 12米【答案】b【解析】【分析】據(jù)題意設(shè)出旗桿的高，表示繩子的長，再利用勾股定理即可求得繩子的長，即旗桿的高【詳解】解:設(shè)旗桿的高為xm，則繩子的長為（x+2）m根據(jù)題意得:x2+62=（x+2）2，解得x=8，繩長為x+2=8+2=10故選b【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用的知識，根據(jù)題意應(yīng)用勾股定理構(gòu)造方程是解答關(guān)鍵7. 正方形abcd內(nèi)一點，如果為等邊三角形，那么為（ ）a. b. c. d. 【答案】

10、c【解析】【分析】由題意，可知，cbe=dae =30，ade、bce為等腰三角形，再由三角形內(nèi)角和定理，可以求出dce度數(shù)【詳解】解:如圖四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad，abc=bcd=cda=dab=90abe為等邊三角形，ab=be=ae，bae=aeb=abe=60be=bc，ebc=30，bec=bce=75，dce=90-75=15故選c【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答的過程中利用邊相等構(gòu)建等腰三角形是解答的關(guān)鍵8. 如圖，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，d為ab上不與ab重合的一個動點，過點d分別作de

11、ac于點e，dfbc于點f，則線段ef的最小值為( )a. 3b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】連接cp，利用勾股定理列式求出ab，判斷出四邊形cfpe是矩形，根據(jù)矩形的對角線可得ef=cp，再根據(jù)垂線段最短可得cpab時，線段ef的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【詳解】解:如圖，連接cp，c=90，ac=3，bc=4，ab=5，peac，pfbc，c=90，四邊形cfpe是矩形ef=cp由垂直段最短可得cpab時，線段ef值最小，此時，sabc=bcac=abcp，即43=5cp，解得cp=故選:c【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，

12、判斷出cpab時，線段ef的值2是解題的關(guān)鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程9. 已知點p（a+1，）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析:p（，）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，p點在第二象限，解得:，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是故選c考點:1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組；3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)10. 如圖，周長為16的菱形abcd中，點e，f分別在邊ab，ad上，ae1，af3，p為bd上一動點，則線段epfp的長最短為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】試題分析:在

13、dc上截取dg=fd=adaf=43=1，連接eg，則eg與bd的交點就是peg的長就是ep+fp的最小值，據(jù)此即可求解解:在dc上截取dg=fd=adaf=43=1，連接eg，則eg與bd的交點就是pae=dg，且aedg，四邊形adge是平行四邊形，eg=ad=4故選b二、填空題(共6小題)11. 的平方根是_【答案】3【解析】【分析】【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.12. 若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是_2【答案】24【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解:根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)s=ab=68=24cm2，故答案為

14、2413. 關(guān)于x方程的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】解方程用字母k表示方程的解，由解為非負(fù)數(shù)，則構(gòu)造關(guān)于k的不等式問題可解.【詳解】解:解方程得 方程的解是非負(fù)數(shù)解得 故答案為【點睛】本題綜合考查了一元一次方程和不等式，解答關(guān)鍵是解出含有字母系數(shù)的一元一次方程，按要求列出不等式.14. 若的三邊,其中b=1，且，則的形狀為_.【答案】為等腰直角三角形【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、c的值，再根據(jù)勾股定理定理逆定理判定的形狀.【詳解】解:b=1為等腰三角形 等腰直角三角形【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、勾股定理逆定理以及等腰三角形的定義，解答關(guān)鍵是在求出三角形

15、三邊后，考查三角形三邊是否滿足勾股定理逆定理，以判定直角三角形的存在性.15. 如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，點e、f分別是ao、ad的中點，若ab=6cm，bc=8cm，則aef的周長=_cm【答案】9【解析】【分析】【詳解】四邊形abcd是矩形，abc=90，bd=ac，bo=od，ab=6cm，bc=8cm，由勾股定理得: (cm)，do=5cm，點e.f分別是ao、ad的中點， (cm)，,aef的周長=故答案為9.16. 運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18為一次程序操作若輸入x后，程序操作僅進(jìn)行了一次就停止則x的取值范圍是_【答案】x0【解析】試

16、題解析:依題意得:3x618，解得x8考點:一元一次不等式的應(yīng)用三、解答題(共7小題)17. 解不等式x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】解:移項得:x2x1，合并同類項得:x1，不等式的兩邊都乘以2得:x2原不等式的解集為x2在數(shù)軸上表示為:【解析】解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集移項后合并同類項得出x1，不等式的兩邊都乘以2即可得出答案不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示18. 解不等式組，判斷是否是該不等式組的解，并指出不等式組所有非負(fù)整數(shù)解.【答案】是；非負(fù)整數(shù)解為0,1,2【解析】【分析

17、】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】解:解不等式，得x3解不等式，得 則不等式組的解集為是該不等式組的解由可知，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集.19. 已知x、y滿足，且，求xy的平方根.【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念求出x、y的值，根據(jù)平方根的概念解答即可【詳解】解:x= 當(dāng)x=4時，8-2x=0,故x=4舍去當(dāng)x=-4時，xy= xy的平方根是【點睛】本題考查的是平方根的概念，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.20. 如圖，已知ab

18、5，bc12，cd13，da10，abbc，求四邊形abcd的面積【答案】90.【解析】試題分析:連接ac，先根據(jù)abbc，ab=5，bc=12求出ac的長，再判斷出acd的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論試題解析:如圖，連接ac，過點c作cead于點e，abbc，ab=5，bc=12，ac=13，cd=13，ac=cd=13，ad=10，ae=ad=5，ce=12，s四邊形abcd=sabc+sacd=abbc+adce=512+1012=30+60=90點睛:本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵21. 如圖，在正

19、方形abcd中，e、f分別為ab、bc上的點，且ae=bf，連結(jié)de、af，猜想de、af的關(guān)系并證明【答案】de=af且deaf【解析】試題分析:先根據(jù)正方形的性質(zhì)得ab=ad=bc，dab=b=90，則可利用“sas”判定daeabf，得到de=af，1=2，由于1+aed=90，所以2+aed=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到aoe=90，于是得到deaf試題解析:猜想:de=af且deaf證明:四邊形abcd是正方形，ab=ad=bc，dab=b=90，在dae和abf中，daeabf（sas），de=af，1=2又1+aed=90，2+aed=90，aoe+2+aed=180，aoe=90

20、，deaf，即de=af且deaf考點:全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)22. 有大小兩種貨車，1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸.目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問安排車輛有哪幾種方案？貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？【答案】三種；大貨車8輛，小貨車2輛【解析】【分析】大貨車有m輛，小貨車有（10-m）輛，故可以用x表示總運(yùn)費(fèi)，因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完，故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸，因此可求出x的取值范圍，問題可解.【詳解】解:設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據(jù)題意可得:4m+1.5（10-m）33，解得:m7.2，m10m=8,9，10故運(yùn)輸方案有3種，分別是方案一:大貨車8輛，小貨車2輛；方案二:大貨車9輛，小貨車1輛；方案三:大貨車10輛，小貨車0輛；大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小安排運(yùn)費(fèi)最省方案:大貨車8輛，小貨車2輛.【點睛】本題以運(yùn)貨安排車輛為背景考查了一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意利用不等式求解大貨車的數(shù)量23