【人教版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》附答案

1、人教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d. 2.若二次根式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足（）a. x3b. x3c. x3d. x33.滿(mǎn)足下列條件的abc，不是直角三角形的是（ ）a b2=a2c2b. abc=345c abc=345d. c=ab4.下列二次根式，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 5.若直角三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為a. 5b. c. 5或d. 不能確定6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角相等b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線相等d. 四條邊都相等7.下列

2、給出的條件中，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）a. abcd，adbcb. abcd，adbcc. ac，bdd. abcd，adbc8.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角線相等b. 對(duì)角線互相垂直c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線平分一組對(duì)角9.如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，e、f分別是邊ab、ad的中點(diǎn)，連接ef，若ef=4，ac=6，則菱形abcd的面積為（ ）a. 12b. 48c. 20d. 2410.如圖，將矩形abcd沿對(duì)角線bd折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，be交ad于點(diǎn)f，已知bdc=62，則edf的度數(shù)為（ ）a. 34b. 56c. 62

3、d. 2811.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為3cm，abe=，且ab=ae，則de的長(zhǎng)度為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 612.如圖，在abc中，ab=5，ac=12，bc=13，p為邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，peab于e，pfac于f，m為ef中點(diǎn)，則am最小值為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共18分）.13.比較大小:2 （填入“”或“”號(hào)）14.已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊上的高為_(kāi)cm15.如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若aod=120， ab=2，則ac的長(zhǎng)為_(kāi) 16.若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足610，則化簡(jiǎn)后為_(kāi)17.如圖，在正

4、方形abcd中，點(diǎn)p在ab邊上，aedp于e點(diǎn)，cfdp于f點(diǎn)，若ae5，cf9，則ef_18.如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形abcd中，e是ab邊上的一點(diǎn)，且ae=6，點(diǎn)q為對(duì)角線ac上的動(dòng)點(diǎn)，則beq周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)三、解答題（共66分）19.計(jì)算:()()20.如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點(diǎn).求證:四邊形efgh平行四邊形21.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）abc的周長(zhǎng)為 ；（2）abc 度；（3）abc的面積為 22.已知，求下列代數(shù)式的值:（1）；（2）23.如圖，ac為正方形abcd的對(duì)

5、角線，e為ac上一點(diǎn)，且abae，efac，交bc于f，試說(shuō)明ecefbf24.如圖，矩形abcd沿著直線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于點(diǎn)e，ad=4，ab=3，求ae的長(zhǎng)25.已知:如圖，在abcd中，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接bf(1)求證:abefce；(2)若afad，判斷四邊形abfc的形狀，并說(shuō)明理由26.如圖，在rtabc中，c=90，ab=60cm，a=30，點(diǎn)d從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)b出發(fā)沿bc方向以1cm/秒的速度向點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)d、e運(yùn)動(dòng)的

6、時(shí)間是t秒（0t30）過(guò)點(diǎn)d作dfac于點(diǎn)f，連接de，ef（1）填空:四邊形befd是_；（2）當(dāng)t=_時(shí)，四邊形befd能夠成為菱形。（3）當(dāng)t為何值時(shí)？def為直角三角形答案與解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案【詳解】解:a、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故a正確；b、原式2，故b不選；c、原式3，故c不選；d、原式2，故d不選；故選:a【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2.若二次根式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足（）a.

7、 x3b. x3c. x3d. x3【答案】b【解析】分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到:x+30【詳解】解:由題意知，x+30解得x3故選b【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件概念:式子（a0）叫二次根式性質(zhì):二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義3.滿(mǎn)足下列條件的abc，不是直角三角形的是（ ）a. b2=a2c2b. abc=345c. abc=345d. c=ab【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)逐一判斷即可解答【詳解】解:a、由b2=a2c2可得:a2=b2+c2，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由abc=345得a2+

8、b2= c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、由abc=345得c=75，不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；d、由c=ab得a=90，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的判定4.下列二次根式，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)，利用同類(lèi)二次根式定義判斷即可【詳解】解:a、能與合并，錯(cuò)誤；b、能與合并，錯(cuò)誤；c、能與合并，錯(cuò)誤；d、不能與合并，正確；故選:d【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式以及同類(lèi)二次根式的定義，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵5.若直角三角形有

9、兩條邊的長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為a. 5b. c. 5或d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】此題要分情況考慮:當(dāng)另一條邊是斜邊時(shí)，當(dāng)另一條邊是直角邊時(shí)【詳解】當(dāng)要求的邊是斜邊時(shí)，則有=5；當(dāng)要求的邊是直角邊時(shí)，則有，故選c6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角相等b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線相等d. 四條邊都相等【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】a.正方形對(duì)角相等，菱形對(duì)角也相等，故該選項(xiàng)不符合題意，b.正方形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線也互相平分，故該選項(xiàng)不符合題意，c.正方形對(duì)角線相等，菱形對(duì)角線不一定相等，

10、故該選項(xiàng)符合題意，d.正方形四條邊都相等，菱形四條邊也都相等，故該選項(xiàng)不符合題意，故選:c【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與菱形的性質(zhì)，正確對(duì)圖形的性質(zhì)的理解記憶是解題的關(guān)鍵7.下列給出的條件中，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）a. abcd，adbcb. abcd，adbcc. ac，bdd. abcd，adbc【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法（有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解

11、:a、ab=cd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；b、根據(jù)abcd ，adbc，可能得出四邊形abcd是等腰梯形，不一定能推出四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；c、ac，bd，四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；d、abcd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，屬于基本題型，熟練掌握平行四邊形常見(jiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵8.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角線相等b. 對(duì)角線互相垂直c 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線平分一組對(duì)角【答案】c【解析】【分析】利用矩形、菱形和正方

12、形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解:矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì):正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)9.如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，e、f分別是邊ab、ad的中點(diǎn)，連接ef，若ef=4，ac=6，則菱形abcd的面積為（ ）a. 12b. 48c. 20d. 24【答案】d【解析】【分析】根據(jù)ef是abd的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的bd的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式求解【詳解】解:e、f分別是ab

13、，ad邊上的中點(diǎn)，即ef是abd的中位線，bd2ef8，則s菱形abcdacbd8624故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的bd的長(zhǎng)是關(guān)鍵10.如圖，將矩形abcd沿對(duì)角線bd折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，be交ad于點(diǎn)f，已知bdc=62，則edf的度數(shù)為（ ）a. 34b. 56c. 62d. 28【答案】a【解析】【分析】先利用互余計(jì)算出fdb28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得cbdfdb28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得fbdcbd28，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算dfe的度數(shù)，于是得到結(jié)論【詳解】解:四邊形abcd為矩形，adbc，adc90，bdc62，fdb90

14、bdc906228，adbc，cbdfdb28，矩形abcd沿對(duì)角線bd折疊，fbdcbd28，dfefbd+fdb28+2856edf90efd905634，故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵11.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為3cm，abe=，且ab=ae，則de的長(zhǎng)度為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】根據(jù)abe=15，ab=ae，易得aeb=abe=15，再根據(jù)adbc，可得ebc=75，afe=105，dae=60，進(jìn)而可得ade=aed=60，故ade是等邊三角形，由等邊三角形的性

15、質(zhì)可得de的長(zhǎng)【詳解】如圖:ad交be于點(diǎn)f,abe=15，ab=aeaeb=abe=15efd=afb=9015=75故afe=18075=105dae=18010515=60又ab=aeade是等邊三角形，所以de=ad=3cm.故選a.【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，證得ade是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在abc中，ab=5，ac=12，bc=13，p為邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，peab于e，pfac于f，m為ef中點(diǎn)，則am的最小值為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先求證四邊形afpe是矩形，再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段

16、最短，利用面積法可求得ap最短時(shí)的長(zhǎng)，然后即可求出am最短時(shí)的長(zhǎng)【詳解】解:連接ap，在abc中，ab5，ac12，bc13，ab2+ac2bc2，bac90，peab，pfac，四邊形afpe是矩形，efapm是ef的中點(diǎn)，amap，根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即apbc時(shí)，ap最短，同樣am也最短，sabc，ap最短時(shí)，ap，當(dāng)am最短時(shí)，amap故選:b【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)、垂線段最短和直角三角形斜邊上的中線的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，有一定難度二、填空題（每小題3分，共18分）.13.比較大小:2 （填入“”或“”號(hào)

17、）【答案】【解析】試題分析:因?yàn)?，所?考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的大小比較14.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊上的高為_(kāi)cm【答案】4.8【解析】分析】設(shè)斜邊上的高為hcm，由勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，再由直角三角形面積的計(jì)算方法即可得出斜邊上的高【詳解】解:設(shè)斜邊上的高為hcm，由勾股定理得:10cm，直角三角形的面積，解得:h4.8，故答案為:4.8【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理，由直角三角形面積的計(jì)算方法得出結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15.如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若aod=120， ab=2，則ac的長(zhǎng)為_(kāi) 【答案】4

18、【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可推得ao=bo，易知aob=60，于是可得aob是等邊三角形，從而可得ao=ab，進(jìn)而可得答案【詳解】解:四邊形abcd是矩形，ac=bd，ao=ac，bo=bd，ao=bo，aod=120，aob=60，aob是等邊三角形，ao=ab=2，ac=2ao=4【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵16.若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足610，則化簡(jiǎn)后為_(kāi)【答案】5【解析】【分析】先由a的范圍確定a6與a11的正負(fù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)原式，再合并即得結(jié)果【詳解】解:，故答案為:5【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性

19、質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握是解題的關(guān)鍵17.如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)p在ab邊上，aedp于e點(diǎn)，cfdp于f點(diǎn)，若ae5，cf9，則ef_【答案】4【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可得cd=da，cda=90，由余角的性質(zhì)可得dcfade，進(jìn)而可用aas證明cdfdae，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求出結(jié)果【詳解】解:四邊形abcd是正方形，cd=da，cda=90，aedp于e點(diǎn)，cfdp于f點(diǎn)，cfdaed90，fdc+dcf90，cdf+ade90，dcfade，cdfdae（aas）decf9，dfae5，efdedf954故答案為:4【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的

20、性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵18.如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形abcd中，e是ab邊上的一點(diǎn)，且ae=6，點(diǎn)q為對(duì)角線ac上的動(dòng)點(diǎn)，則beq周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)【答案】12【解析】【分析】連接bd，de，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)b與點(diǎn)d關(guān)于直線ac對(duì)稱(chēng)，故de的長(zhǎng)即為bq+qe的最小值，然后在rtade中根據(jù)勾股定理求出de，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解:連接bd，de，如圖,四邊形abcd是正方形，點(diǎn)b與點(diǎn)d關(guān)于直線ac對(duì)稱(chēng)，de的長(zhǎng)即為bq+qe的最小值，ad=ab=8，ae=6，de，ab8，ae6，be2，beq周長(zhǎng)的最小值de+be10+212故

21、答案為:12【點(diǎn)睛】本題是典型的“將軍飲馬”問(wèn)題，主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和利用對(duì)稱(chēng)性求兩線段和的最小值問(wèn)題，屬于?？碱}型，熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共66分）19.計(jì)算:()()【答案】【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后再把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可.【詳解】()()=.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20.如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點(diǎn).求證:四邊形efgh是平行四邊形【答案】見(jiàn)解析【解析】【

22、分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ao=co，bo=do，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和等量代換可得oe=og，of=oh，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】證明:四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，bo=do，點(diǎn)e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點(diǎn)，oe=og，of=oh，四邊形efgh是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，屬于常考題型，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵21.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）abc的周長(zhǎng)為 ；（2）abc 度；（3）abc的面積為 【答案】（1）3+5；（2）90；（3）5【解析】【分析】（1）運(yùn)用勾股定理求

23、得ab，bc及ac的長(zhǎng)，即可求出abc的周長(zhǎng)（2）運(yùn)用勾股定理的逆定理求得ac2ab2+bc2，得出abc90（3）根據(jù)三角形面積公式解答即可【詳解】解:（1）ab，bc，ac，abc的周長(zhǎng)2+53+5，故答案為:3+5；（2）ac225，ab220，bc25，ac2ab2+bc2，abc90故答案為:90；（3）abc的面積，故答案為:5【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟記勾股定理是解題的關(guān)鍵22.已知，求下列代數(shù)式的值:（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先將變形為，再將x，y的值代入，利用二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先將整理為，再將（1）中結(jié)果

24、及x，y的值代入，利用二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可詳解】解:（1），=（2），=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算及平方差公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是先將待求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，并熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則23.如圖，ac為正方形abcd的對(duì)角線，e為ac上一點(diǎn)，且abae，efac，交bc于f，試說(shuō)明ecefbf【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】通過(guò)aefabf，可以求證fefb，然后證得cef為等腰直角三角形即可【詳解】在rtaef和rtabf中，rtaefrtabf(hl)，fefb正方形abcd，acbbcd45，在rtcef中，acb45，cfe45，acbcfe，ecef，fbecef【點(diǎn)睛】本

25、題考查了全等三角形的證明，考查了等腰直角三角形的判定，本題求證rtaefrtabf是解本題的關(guān)鍵24.如圖，矩形abcd沿著直線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于點(diǎn)e，ad=4，ab=3，求ae的長(zhǎng)【答案】【解析】【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到dbcdbe，再由adbc得到dbcbde，則dbebde，于是可判斷bede，設(shè)aex，則debe4x，然后在rtabe中利用勾股定理得到x232（4x）2，再解方程即可【詳解】解:bdc是由bdc折疊得到，dbcdbe，adbc，dbcbde，dbebde，bede設(shè)aex，則deadae4x，be4x，在rtabe中，ae2ab2be2，x232

26、（4x）2，解得x，即ae的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理25.已知:如圖，在abcd中，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接bf(1)求證:abefce；(2)若afad，判斷四邊形abfc的形狀，并說(shuō)明理由【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形abfc是矩形，證明見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出abdc，推出，根據(jù)aas證兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等得出ab=cf，根據(jù)abcf得出平行四邊形abfc，推出bc=af，根據(jù)矩形的判定推出即可；【詳解】（1）證明:如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ab dc，即abdf，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，be=ec，在abe和fce中，（2）四邊形abfc是矩形，理由如下:，ab=fc，abfc，四邊形abfc是平行四邊形，ad=bc，af=ad，af=bc，四邊形abfc是矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用三角形