(2021年整理)最新北師大版小學數(shù)學六年級上冊知識點整理與歸納(新)

1、最新北師大版小學數(shù)學六年級上冊知識點整理與歸納(新)最新北師大版小學數(shù)學六年級上冊知識點整理與歸納(新) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（最新北師大版小學數(shù)學六年級上冊知識點整理與歸納(新)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為最新北師大版小學數(shù)學六年級上冊知識點整理與歸納(新)的全部內(nèi)容。六年級

2、數(shù)學上冊知識點整理姓名：_ 班別:_一、圓1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心,用字母o表示。以某一點為圓心，可以畫無數(shù)個圓.連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑,用字母r表示.連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。2、圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。 圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.3、在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。4、車輪為什么是圓的?答:因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時,圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。5、圓內(nèi)最長的線段是直徑,圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。6、在一個正方

3、形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑就是長方形的寬。7、把圓對折，再對折(對折2次）就能找到圓心。因此，圓第1頁是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸.8、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條)、長方形（2條)、正方形(4條）、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）。10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，

4、圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值)是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母表示， 是一個無限不循環(huán)小數(shù),為了計算簡便，通常取近似值3。14。11、圓的周長圓周率直徑 即 c圓=d =2r。12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半,高相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑.13、如果用s表示圓的面積， r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：s圓r2 。 14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即r2r； 半圓的面積是圓的面積的一半,即。 第2頁

5、15、周長相等時，圓的面積最大；面積相等時,圓的周長最小.考試一般正方形、長方形和圓：它們周長相等時,圓的面積最大，正方形面積居中，長方形的面積最?。凰鼈兠娣e相等時,長方形周長最大，正方形周長居中，圓的周長最小。16、一個圓的半徑擴大（縮?。妆叮睆骄蛿U大（縮小)幾倍，周長也擴大（縮小）幾倍，面積就擴大（縮小)幾的平方倍,但圓周率永遠不變.17、幾個公式： c圓=d =2r d = d = 2rs圓r r = r = 18、永遠記住要帶單位,周長是（cm),面積是平方（cm2），體積是立方（cm3）。19、圓的周長:3。1413.14 3。1426.28 3。1439。42 3。14412。

6、56 3.14515。7 3。14618。84 3。14721。98 3。14825.12 3.14928。26 3。141031。4第3頁20、圓的面積：3.14123.14 3。142212。56 3。143228。26 3。144250.24 3.145278。5 3.1462113。043.1472153.86 3.1482200。96 3.1492254.34 3.14102314二、分數(shù)混合運算1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的.如果是同一級運算,按照從左到右的順序依次計算。如果是分數(shù)連乘,可先進行約分，再進行計

7、算；如果是分數(shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法,然后按乘法運算.2、解決問題（1)用分數(shù)運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實際問題，方法是：第種方法:可以先求出多或少的具體量,再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。第種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1的量乘這個分數(shù)。第4頁(2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”第種方法：首先明確誰占單位“1的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù),求出乙數(shù)。第種方法：先用單位“1減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分

8、之幾，再求出乙數(shù)。（3）用方程解決稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的步驟：要找準單位“1”。確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系圖，寫出等量關(guān)系式。設(shè)未知量為x，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。解答方程。（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：對應(yīng)數(shù)量對應(yīng)分率=單位“1的量求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù),用除法計算，還可以用列方程解答。3、要記住以下的解方程定律：(十條搞定方程)加數(shù) + 加數(shù) = 和 ; 加數(shù) = 和另一個加數(shù)。被減數(shù)減數(shù) = 差； 被減數(shù) = 差 + 減數(shù)；減數(shù) = 被減數(shù)差。因數(shù)因數(shù) = 積; 因數(shù) = 積另一個因數(shù).被除數(shù)除數(shù) = 商；

9、 被除數(shù) = 商除數(shù);除數(shù) = 被除數(shù)商。第5頁4、方程形如：（1)xa=b 解: x=ba（2）xa=b 解: x=b+a（3）ax=b 解： x=ab （4）ax=b 解: x=ba（5）xa=b 解： x=ab （6)ax=b 解: x=ab(7)axb=c 解： x=（cb）a(8）axb=c 解： x=（cb)a（9)abx=c 解： x=（ac）b（10）axbx=c 解： x=c(ab)（11)axbx=c 解： x=c(a-b）（12）axb=cxd 解： x=（d-b)（ac）5、繪制簡單線段圖的方法：分數(shù)應(yīng)用題,分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法,另一種是求單位“1

10、”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種：(一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。(三）一種量比另一種量少幾分之幾.繪制時關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：第7頁首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫.分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關(guān)的量.再繪制與單位“1有關(guān)的量，根據(jù)實際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫.標出相關(guān)的量。第6頁問題所求要標出“？”號和單位。三、觀察物體1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下,離光源越近

11、，這個物體的影子就越短；離光源越遠，這個物體的影子就越長.3、站得高，才能望得遠。四、百分數(shù)1、百分數(shù)的意義像84，28，2.5這樣的數(shù)叫作百分數(shù),表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率.百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值.2、百分數(shù)的讀法和寫法 百分數(shù)的讀法：百分數(shù)的讀法與分數(shù)的讀法相同，但百分數(shù)讀作“百分之幾”,不讀作“一百分之幾”。 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)相當于分母是100的分數(shù)，但百分數(shù)不能寫成分數(shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來表示。3、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別 意義不同第7頁 百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾.它只能表示兩個數(shù)

12、之間的倍數(shù)關(guān)系，并不是表示某一個具體數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,還可以表示一定的數(shù)量,所以分數(shù)表示數(shù)量時可以帶單位。 寫法不同 百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“”來表示。 分數(shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。 百分數(shù)的最后結(jié)果中的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù)。如:18%,16.7%，180%4、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化把小數(shù)化成百分數(shù)的方法: 先把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面直接添上“”,如0。25=25% 把分數(shù)化成百分數(shù)的方法：可以先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù),再改寫成百分數(shù)，如=0.6

13、=60%（除不盡的保留三位小數(shù))。 把百分數(shù)化成小數(shù)的方法： 先把“%”去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，當移動的位數(shù)不夠時，要添0補位。 把百分數(shù)化成分數(shù)的方法： 先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分成最簡分數(shù)。當百分數(shù)的分子是小數(shù)時，要要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時擴大相同的倍數(shù),把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。第8頁5、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個數(shù)除以另一個數(shù)，除不盡時通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面加上第7頁第7頁6、求百分率的方法：百分率一般是指部分

14、占總體的百分之幾.如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾.結(jié)果用百分數(shù)的形式表示。常考的幾種百分率：合格的數(shù)量總數(shù)量100%=合格率及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%=及格率發(fā)芽的數(shù)量總數(shù)量100=發(fā)芽率優(yōu)秀的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%=優(yōu)秀率出席的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%=出席率缺席的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%=缺席率命中的次數(shù)總次數(shù)100%=命中率7、求一個數(shù)的百分之幾是多少的實際問題的解法 與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數(shù)乘百分之幾.計算時可以把這個數(shù)化成小數(shù)來計算，也可以把這個數(shù)化成分數(shù)來計算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡便的計算方

15、法。第9頁五、數(shù)據(jù)處理1、三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖(表示各個量的多少）、折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計圖(表示部分與整體的關(guān)系）。2、平均數(shù):幾個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù)； 中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是 必然事件：一定會發(fā)生的事件，概率是1 第二種是 不可能事件：一定不會發(fā)生的事件,概率為0 第三種是 隨機事件六、比的認識1、兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比,“:是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為0

16、。2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(0除外），分數(shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù).3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。第10頁4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。7、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡.8、比例:表示兩個比相等的式子叫做比例.如:（3：4=9：12）。比例有四個項，

17、分別是兩個內(nèi)項和兩個外項。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內(nèi)項。比例的四個數(shù)均不能為0.9、比例的基本性質(zhì):在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。10、比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。七、百分數(shù)的應(yīng)用 1、帶有百分號的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)相當于一個比值，因而沒有單位。2、四個公式： 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？ 100% 誰比誰多百分之幾？ 第11頁 100 誰比誰少百分之幾？100 3、兩個公式： 增加量（減少量）原來的量增加的百分數(shù)（減少的百分數(shù)）第12頁 現(xiàn)在的量原來的量增加量(減少量）4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫

18、做利率。 利息本金利率時間5、含有未知數(shù)的等式就是方程,如x+5=66、解方程的步驟： 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為17、列方程解應(yīng)用題的步驟：審題,用x表示未知數(shù).（一般問什么就設(shè)什么）找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要）解方程。檢驗、寫出答案?！狙a充復(fù)習】八、線與角1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點,可度量。2、從直線外一點到直線的線段中,垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；鈍角：大于90度而小于180度的角；平角:等于180度的角； 周角:等于360度的角。第12頁三角形的內(nèi)角和為180度。九、幾何形體周長、面積計算公式 1、長方形的周長=（長+寬）2 c=（a+b）2 2、正方形的周長=邊長4 c=4a 3、長方形的面積=長寬 s=ab 4、正方形的面積=邊長邊長 s=a.a= a2 5、三角形的面積=底高2 s=ah2 6、平行四邊形的面積=底高 s=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）高2 s=（ab）h2 8、直徑=