2021人教版數(shù)學八年級下冊《勾股定理的逆定理》第二課時PPT課件（帶內(nèi)容）

1、,BY YUSHEN,勾 股 定 理,人教版-數(shù)學-八年級-下冊,17.2 勾股定理的逆定理 第二課時,勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、 b 、 c 滿足 2 + 2 = 2 ，那么這個三角形是直角三角形.,利用邊的關系判定直角三角形的步驟,找：找出三角形三邊中的最長邊；,算：計算其他兩邊長的平方和與最長邊長的平方；,判：若兩者相等，則這個三角形是直角三角形，否則不是.,學習目標,1.理解互逆命題、互逆定理的概念和關系. 2.能準確表述出一個命題的逆命題并判斷真假.,說出下列命題的題設和結(jié)論.,1.兩直線平行，同位角相等.,題設,結(jié)論,2.同位角相等，兩直線平行.,題設,仔細觀察1、2

2、的題設和結(jié)論，請試著說出你的發(fā)現(xiàn).,結(jié)論,命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、 b ，斜邊長為 c ，那么 2 + 2 = 2 .,命題2 如果三角形的三邊長a、 b 、 c 滿足 2 + 2 = 2 ，那么這個三角形是直角三角形.,仔細觀察命題1、命題2的題設和結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)什么？,知識點：互逆命題和互逆定理,互逆命題：如果兩個命題的題設、結(jié)論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另外一個叫做它的逆命題.,命題1和命題2的題設和結(jié)論正好相反.,互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定

3、理叫做另外一個定理的逆定理.,（1）命題有真有假，而定理都是真命題；,（2）每個命題都有逆命題，但不是所有定理都有逆定理；,（3）原命題的真假與其逆命題的真假沒有關系.,原命題,逆命題,定理,逆定理,推出,推出,證明,（1）有些命題不容易確定題設和結(jié)論，可以先寫成“如果那么”的形式，再確定題設和結(jié)論.,（2）判斷一個命題是假命題，只需要能夠舉出一個反例即可.,寫出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？,（1）如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等.,（2）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.,如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等. 成立.,如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角. 不成立

4、，如等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角.,（3）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.,（4）若a0，b0，則a+b0.,與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上. 成立.,若a+b0 ，則a0，b0.不成立，如-1+20，-10.,說出下列命題的逆命題，這些逆命題成立嗎？,（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；,（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；,內(nèi)錯角相等，兩條直線平行. 逆命題成立.,如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等. 逆命題不成立. 例如：1和-1的絕對值相等.,對應角相等的兩個三角形全等. 逆命題不成立. 例如：兩個大小不一樣的等腰

5、直角三角形.,角平分線上的點到角的兩邊的距離相等. 逆命題成立.,說出下列命題的逆命題，這些逆命題成立嗎？,（3）全等三角形的對應角相等；,（4）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.,課堂小結(jié),勾股定理的逆定理,互逆命題,互逆定理,如果兩個命題的題設、結(jié)論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.,一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理.,1.在直角三角形中，有兩條邊分別對應相等，這兩個直角三角形一定全等嗎？如果不一定全等，請舉出一個反例.,解：不一定全等.如圖，ABC和DEF中， AB=DE， AC=EF.,2.請判斷下列說法的正誤

6、.,（1）每個定理都有逆定理. （ ）,（2）每個命題都有逆命題. （ ）,（3）假命題沒有逆命題. （ ）,（4）真命題的逆命題是真命題. （ ）,（1）如果A+B=90，則這兩個角互為余角.,逆命題：如果兩個角A、B互為余角，那么A+B=90. 成立.,（2）如果同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行.,逆命題：如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補. 成立.,3.寫出下列命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否成立.,（3）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等.,逆命題：如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等. 不成立. 例如： (2) 2 =4， 2 2 =4，但是22.,（4）如果兩個角是直角，那么它們相等.,逆命題