《小數(shù)的意義》教學(xué)

1、小數(shù)的意義教學(xué)余文法/唐彩斌【專題名稱】小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)【專 題 號(hào)】g392【復(fù)印期號(hào)】2010年12期【原文出處】小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（數(shù)學(xué)）(太原)2010年8期第46頁(yè)【作者簡(jiǎn)介】余文法，浙江杭州市勝利小學(xué)；唐彩斌，浙江杭州現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中心?！娟P(guān) 鍵 詞】eeuu一、談話引入，比較溝通0.1和1之間的關(guān)系1.直接出示課題：今天我們要學(xué)習(xí)什么？關(guān)于小數(shù)，同學(xué)們知道了哪些知識(shí)？你在哪些地方見到過(guò)小數(shù)？這些地方為什么要用到小數(shù)呢？2.你們都認(rèn)識(shí)小數(shù)了，現(xiàn)在老師也寫一個(gè)小數(shù)：1.1元，大家來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)小數(shù)是什么意思？師：這兩個(gè)“1”哪個(gè)表示1元，哪個(gè)表示1角？這兩個(gè)1有什么關(guān)系呢？師：1元是1角的

2、10倍，1角是1元的十分之一，所以1角我們用分?jǐn)?shù)表示就是元，用小數(shù)表示就是0.1元?！菊f(shuō)明：本環(huán)節(jié)試圖借助學(xué)生比較熟悉的元、角喚起學(xué)生以前的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，并通過(guò)1.1中兩個(gè)1的比較，知道1角可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示，試圖溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系?！慷?、理解意義（一）畫圖操作，學(xué)習(xí)一位小數(shù)的意義1.理解0.1的意義。師：呈現(xiàn)一張正方形紙（邊長(zhǎng)正好是10厘米），老師這里有一張正方形紙，我把這張正方形的紙看作1元，可以嗎？如果有這樣的兩張表示多少？這樣的十張呢？師：如果要表示出0.1元那樣的一塊，你估計(jì)有多大？請(qǐng)你在方格紙上分一分，劃上陰影線，表示出0.1元究竟有多大？學(xué)生活動(dòng)后組織交

3、流。生1：先把這張紙平均分成了10條，涂出了其中的1條，每條就是這張紙的，也就是0.1元。（如圖1）師：這里的1份，0.1就是這些小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。（紅筆描紅0.1）(2)師：指著圖(4)，0.9如果再加上1個(gè)0.1，你可以用什么數(shù)來(lái)表示呢？生齊答：1.（老師板書：1）師：那么看看，1里面有多少個(gè)0.1？生1：有10個(gè)0.1。師：如果再增加一個(gè)0.1，就是幾？生1：就是1.1元。師：出示圖3，這個(gè)圖形表示的是1.1嗎？你怎么看出來(lái)的？生：左邊這個(gè)圖形全部涂起來(lái)就是1，右邊這個(gè)圖形只有一個(gè)涂色部分，所以是0.1，合起來(lái)就是1.1。師：出示圖4，陰影部分可以用什么數(shù)表示？生：可以用3.2表示?！菊f(shuō)明

4、：通過(guò)直條的累加，即計(jì)數(shù)單位的不斷累加，形成新的小數(shù)。在累加的過(guò)程中，感知一位小數(shù)的組成。通過(guò)在0.9的基礎(chǔ)之上，再次累加，就得到1，從而從直觀和抽象兩個(gè)方面理解1和0.1之間的十進(jìn)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再次增加1個(gè)0.1，變成11個(gè)0.1，用1.1表示，實(shí)現(xiàn)整數(shù)部分是0向整數(shù)部分是1的跨越。這既是避免學(xué)生對(duì)小數(shù)認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，“小數(shù)比1小”，也是溝通小數(shù)與整數(shù)之間的十進(jìn)關(guān)系的需要?！?.小結(jié)一位小數(shù)的意義。師：剛才我們?cè)谶@張圖上寫出了許多的小數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，這些小數(shù)有什么共同的地方？根據(jù)學(xué)生回答后小結(jié)：這些小數(shù)都是一位小數(shù)，它們都表示十分之幾，零點(diǎn)幾就表示十分之幾（板書：一位小數(shù)十分之幾）。（二

5、）刻畫身高，理解兩位小數(shù)的意義1.猜測(cè)身高，蘊(yùn)伏問(wèn)題。師：看來(lái)大家對(duì)一位小數(shù)有了新的認(rèn)識(shí)，我現(xiàn)在把這張正方形的紙看作1米，請(qǐng)你看一看，左邊的圖表示什么？右邊的圖表示多少？師：實(shí)際上這兩幅圖分別表示兩位老師的身高，一位是1.7米，一位是1.8米。余老師的身高比1.7米高一點(diǎn)，比1.8米矮一些，你們猜猜看，我的身高是多少呢？學(xué)生猜測(cè)。2.刻畫身高，方法外化。師：每一個(gè)人都有一個(gè)猜測(cè)，你能把猜的身高在圖上表示出來(lái)嗎？先把你猜的身高寫在下面的方框里，然后在圖上畫上陰影，表示出你猜的身高?！菊f(shuō)明：學(xué)生對(duì)身高比較熟悉，也能用多種數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行刻畫，如1米72厘米，172厘米，1.72米，1.7米和1.8米之

6、間還有許多的長(zhǎng)度，學(xué)生也有真實(shí)的生活感受。因此很自然地借助學(xué)生熟悉的身高表示，引出兩位小數(shù)，如1.74、1.73等。為后面在圖上刻畫出來(lái)，提供現(xiàn)實(shí)的生活基礎(chǔ)?！繉W(xué)生獨(dú)立操作，老師巡視，尋找學(xué)生不同的表示方法。呈現(xiàn)一位學(xué)生的表示方法。生：我猜老師的身高是1.74米，這邊是1米，右邊畫出線，把整個(gè)正方形平均分成100格，我把里面的70格先畫上線，再畫出4格，合在一起就是1.74米?！菊f(shuō)明：1.7和1.8之間還有許多小數(shù)，學(xué)生可能有這樣的模糊認(rèn)知。實(shí)質(zhì)上這需要不斷地細(xì)化和累加，比如1.74是由1.7和0.04組成的，先把0.1平均分成10份，每份是0.01，然后在1.7的基礎(chǔ)上，再加上4個(gè)0.01。

7、學(xué)生直接把正方形紙平均分成100份，涂上74份，就表示0.74。操作是思維活動(dòng)的外顯，能在圖中表示出1.74，表明學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)有著深刻的理解?！?.數(shù)軸刻畫，遷移方法。師：老師實(shí)際的身高是多少呢？老師的身高是1.71米，誰(shuí)猜對(duì)了呢？師：誰(shuí)能在線段圖上找到余老師的身高？生：1.7和1.8之間平均分成10格，每1格就表示0.01，1.7往后數(shù)1格，就表示1.71米?！菊f(shuō)明：在數(shù)軸上表示出兩位小數(shù)，實(shí)質(zhì)上滲透著把0.1進(jìn)行再次十進(jìn)分割的思想，這一環(huán)節(jié)也是對(duì)教材中直尺的變式利用?！?.辨析異同，突出單位?？磮D用小數(shù)表示陰影部分或根據(jù)小數(shù)涂陰影部分，并說(shuō)一說(shuō)它是由幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的。(1)學(xué)生獨(dú)立涂寫

8、。(2)交流。生1：第(1)幅圖陰影部分用0.99表示，由99個(gè)0.01組成；第(2)幅圖中涂上9格陰影部分就表示0.09，它由9個(gè)0.01組成；第(3)幅圖陰影部分用0.90表示，它由90個(gè)0.01組成。師：有其他補(bǔ)充嗎？生1：第(3)幅圖不僅可以用0.90表示，還可以用0.9表示。如果把它看作平均分成10條，其中的9條，可以用0.9來(lái)表示。師：那么0.90和0.9表示的意義一樣嗎？生2：0.90表示90個(gè)0.01，而0.9表示有9個(gè)0.1。它們的大小一樣，但它們所表示的意思不一樣。師：指著圖(2)，如果再增加1格，就表示多少？（0.10或0.1）仔細(xì)觀察，0.1里面有多少個(gè)0.01？5.概

9、括特點(diǎn)，小結(jié)意義。師：從這張圖上，我們可以表示出許多小數(shù)，它們有什么共同的地方？生1：都是兩位小數(shù)，因?yàn)樗鼈兊男?shù)部分都有兩位。生2：都把這張紙平均分成了100份，分母都是100。生3：陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是百分之幾；都含有多少個(gè)0.01。（根據(jù)學(xué)生回答板書：兩位小數(shù)百分之幾）【說(shuō)明：陰影部分用小數(shù)表示，根據(jù)小數(shù)涂陰影，正向和逆向檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)兩位小數(shù)本質(zhì)的理解，都是把正方形紙平均分成100份，涂上其中的幾份，也就是表示百分之幾的分?jǐn)?shù)。通過(guò)辨析0.99、0.09、0.90(0.9)三個(gè)容易混淆的兩位小數(shù)的表示，進(jìn)行概括兩位小數(shù)表示百分之幾，它有多少個(gè)0.01?！浚ㄈ┻w移方法，加深理解師：我們已經(jīng)知

10、道了一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)，請(qǐng)大家想一想，說(shuō)一說(shuō)，關(guān)于三位小數(shù)你可以知道些什么呢？生1：三位小數(shù)應(yīng)該表示千分之幾的數(shù)，可以化成分母是1000的分?jǐn)?shù)。生2：它由多少個(gè)0.001組成。生3：還可以在圖上表示出來(lái)，只要把正方形平均分成1000份，表示出其中的幾份，用零點(diǎn)幾幾幾表示（板書：，0.001）【說(shuō)明：通過(guò)對(duì)一位小數(shù)和兩位小數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程的遷移，類比出小數(shù)計(jì)數(shù)單位0.001與0.01之間的關(guān)系。同時(shí)還是學(xué)習(xí)方法的滲透?！咳?、課堂總結(jié)師：關(guān)于小數(shù)，你現(xiàn)在知道了什么？生1：小數(shù)有一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)。生2：小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。生3：小數(shù)還與分?jǐn)?shù)有關(guān)系，分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以改寫成小