角平分線教案

1、 全方位課外輔導(dǎo)體系 comprehensive tutoring operation system 全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 任課教師： 授課時(shí)間： 年 月 日 星期:姓 名性 別男年 級(jí)初二總課時(shí)： 第 次課教 學(xué)內(nèi) 容角平分線性質(zhì)及其逆命題的運(yùn)用。重 點(diǎn)難 點(diǎn)重點(diǎn)： 角平分線性質(zhì)的掌握，角平分線性質(zhì)的逆用難點(diǎn)： 角平分線的逆用教 學(xué)目 標(biāo)角平分線的性質(zhì)是平面幾何中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，但是在中考中獨(dú)立命題不多，常常是與線段的垂直平分線，三角形全等以及圓等其他知識(shí)點(diǎn)相滲透，往往以填空題，解答題等中低檔題目出現(xiàn)。知識(shí)目標(biāo)：徹底理解角平分線的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解題。教學(xué)過程課前檢查

2、與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通針對(duì)性授課知識(shí)點(diǎn)一：角平分線的性質(zhì)l 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等如圖，oc是aob的平分線， pdoa，peob pd=pel 利用角平分線的性質(zhì)求線段的和與周長 如圖，在abc中，c=900，be平分abc，edab，若ac=3cm，則ae+de等于多少？ 如圖，在三角形在abc中，c=900，bc=16cm, bacd的平分線ad交bc與點(diǎn)d，且cd:db=3:5，則點(diǎn)d到ab的距離等于多少？ 如圖,在在abc中，c=900，ac=bc,ad平分cab，并交bc與點(diǎn)d，deab與點(diǎn)e，若ab=6cm，求deb得周長。 l 利用角平分線的性質(zhì)證明線段相等。

3、ps：解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的利用角平分線的已知條件去尋找可證的條件，例如角相等和線段相等 如圖，d是abc外角ace的平分線上一點(diǎn)，dfac與f， debc 交bc得延長線于點(diǎn)e，求證： ce=cf 如圖，已知點(diǎn)d,b分別在a的兩邊上，c是a內(nèi)的一點(diǎn)，且ab=ad，bc=dc，cead,cfab,垂足分別為e,f,求證ce=cf. 如圖，oc 是aob平分線，p是oc上一點(diǎn)， pdoa 于點(diǎn)d， peob于點(diǎn)e, f是oc上的另一點(diǎn)，連結(jié) df, ef ，求證df=efl 利用角平分線的性質(zhì)在實(shí)際問題中選址的運(yùn)用。ps：角平分線在實(shí)際中的運(yùn)用就是利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)。利用

4、角平分線的性質(zhì)對(duì)實(shí)際問題建模，是中考中的熱點(diǎn)問題。 某考古隊(duì)要尋找一座古城m的遺址，根據(jù)資料記載，該古城在森林附近，到兩條河岸oa,ob的距離相等，且距離古塔p有1500m的距離，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)在圖中確定古城m的位置嗎？ 直線 a，b，c 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選址的有多少處地方? l 角平分線的性質(zhì)的逆用：在一個(gè)角的內(nèi)部，到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上如圖，pdoa，peob pd=peoc是aob的平分線， 在abc，已知ab=ac，ad是abc的角平分線，deab，dfac，垂足分別為點(diǎn)e，f，則下列結(jié)論中，正確

5、的有( ) ad上任意一點(diǎn)到b,c兩點(diǎn)的距離相等 ad上任意一點(diǎn)到ab，ac的距離相等 bc=cd,adbc bde=cdf.a.1個(gè) b .2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè) 如圖，在cd上求一點(diǎn)p,使他到oa，ob的距離相等，則點(diǎn)p是（ ）a線段cd的中點(diǎn) b.oa與ob的中垂線的交點(diǎn)coa與cd的中垂線的交點(diǎn) d.cd與aob的平分線的交點(diǎn) 如圖，已知bd=cd，bfac，ceab,垂足分別為點(diǎn)f和點(diǎn)e，求證：點(diǎn)d在bac的平分線上。l 角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用ps：遇到角平分線時(shí)，常作垂線段，以便利用角平分線的性質(zhì)解題。 如圖，f，g是oa上兩點(diǎn)，m,n是ob上的兩點(diǎn)，且fg=mn，spfg=

6、spmn, 試問點(diǎn)p是否在aob的平分線上？ 在abc中，點(diǎn)d, e,f分別在bc,ab,ac上，be=cf，deb與dfc的面積相等，求證:ad平分bac隨堂練習(xí) 如圖：在abc中，ad平分bac交bc于d，aebc于e，b=40，bac=82，則dae=（ ） a：7 b：8 c：9 d：10如圖：將紙片abc沿de折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)f處，已知1+2=100，則a= 度；如圖：在abc中，ab=3，ac=4，則bc邊上的中線ad的取值范圍是 ；如圖，在中，分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和，使（1）求的度數(shù)；（2）求證： 課 后作 業(yè)如圖，在abe中，abae,adac,badeac, bc、de交于點(diǎn)o.求證：(1) abcaed； (2) oboe .已知：如圖11，在rt abc中，c=90，bad=bac，過點(diǎn)d作d