12勾股定理的逆定理(提高)鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】勾股定理的逆定理（提高）一.選擇題1. （2015?召安縣校級(jí)模擬）下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（A. a=7, b=24, c=25 B . a=1.5, b=2, c=2.5 空 b二么D . a=15,S4C.2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（A.三個(gè)內(nèi)角之比為 5 : 6 : 1B.C.三邊之長(zhǎng)為 20、21、29D.b=8.c=17一邊上的中線等于這一邊的一半三邊之比為1.5 : 2 : 33.下列命題中，不正確的是（A.三個(gè)角的度數(shù)之比為 1:3:4）的三角形是直角三角形;B.三邊之比為1: J3:2的三角形是直角三角形;C.三個(gè)角的度數(shù)之比為 1:

2、2:2的三角形是直角三角形;D.三邊之比為 J2 : J2 :2的三角形是直角三角形4.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有 角三角形三邊的線段是（A. CD EF、GH B)AB EF、GHC Z5.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為 正確的是（）乙15,20，AB CD24, 25,EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直.AB CF、EF D . GH AB CD現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中125isC.203&A-B.6. a,b,c為直角三角形的三邊，且c為斜邊,h為斜邊上的高，下列說(shuō)法:a2,b2,c2能組成一個(gè)三角形J , Jb, JC能組成三角形c h,a b,h能組成直角三角形能組成直

3、角三角形a b h其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A. 1 B . 2二.填空題7.若 ABC中, b a b2c2，則/ B=如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的 ABC是三角形.C若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、a、8（其中a為正整數(shù)），則以a 2、a、a 2為邊的三角形的面積為.10. A ABC的兩邊a, b分別為5, 12，另一邊c為奇數(shù)，且a b c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為 ，此三角形為.11. （2015春？滑縣期末）如果三角形的三邊 a, b, c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，則三角形為三角形.9.a b c12.如果線段a, b, c能組成一個(gè)直角三角形，

4、那么一,-,-2 2 2.組成直角三角形.（填“能”或“不能”）.三.解答題13.已知 a、b c 是 ABC的三邊，且 a2c2 b2c244a b，試判斷三角形的形狀.14. （2015春?江津區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在正方形的一點(diǎn)，且 AnAad試猜測(cè) CMN是什么三角形,4條邊都相等，四個(gè)角都是直角）ABCD中, M為AB的中點(diǎn)，N為AD上請(qǐng)證明你的結(jié)論.（提示：正方形的四15.在等邊 ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,已知P A=3 P B=4, PC=5.現(xiàn)將APB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60, 使P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，連PQ猜想 PQC的形狀，并論證你的猜想.【答案與解析】一.選擇題【答案】【解析】1.C；解：

5、B、CDA、滿足勾股定理：72+242=252,故A選項(xiàng)不符合題意; 滿足勾股定理：1.5 2+22=2.5 2,故B選項(xiàng)不符合題意； 不滿足勾股定理，不是勾股數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；滿足勾股定理：152+82=172，故D選項(xiàng)不符合題意.故選：C.2.【答案】D；【解析】D選項(xiàng)不滿足勾股定理的逆定理3.4.【答案】【解析】度數(shù)之比為1:2:2，則三角形內(nèi)角分別為【答案】C；36:72:72【解析】5.【答案】【解析】6.【答案】【解析】二.填空題B；2 2 2 2AB 8, CD 20, EF 5, GH線段能構(gòu)成直角三角形C；72C；因?yàn)?3,AB22 2EF GH ，所以這三條242252

6、,152202252.2 .2a bc2，兩邊之和等于第三邊,錯(cuò)誤；因?yàn)榱T晶，ab ch，所以 a2正確；因?yàn)閬Aaa ,b ,c不能組成一個(gè)三角形，所以ja, jb, jc能組成三角形,正確;因?yàn)?abb2h22chh2，即h2b2a2b2c2a2b2c2c2h2所以正確.227.【答案】90【解析】a2 c2，所以/ B=90 .【答案】【解析】AB2 =13,2 2 2 2 2BC2=52, AC2 =65,所以 AB2 BC2 AC；9.24;7 a 9, a = &10.答案】13;直角三角形；解析】7 c 17.【答案】【解析】11.【答案】直角;QQQ解析】解：Ta +b+c+50

7、=6a+8b+10c2 2 2a +b +c - 6a - 8b- 10c+50=02 2 2即 a - 6a+9+b - 8b+16+c - 10c+2 5=02( a - 3) + (b - 4) a=3, b=4, c=52 . 2 2Ta +b =c三角形為直角三角形.12.答案】能；2+ (C- 5) 2=0【解析】設(shè)c為斜邊，則a2b22 1 12 12c ,兩邊同乘以-，得-a 4b-c2，即4（I）2（2）2 （2）2三.解答題13.解析】解：因?yàn)閎2c2b4，所以b2b2b2所以b2b2a2b2或a2b2此三角形為等腰三角形或直角三角形.14.解析】解： CMN是直角三角形.理由如下：設(shè)正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4a,貝U AB=BC=CD=AD=4a 是AB的中點(diǎn)， AM=BM=2a/ AnAad, AD=4a4 AN=a DN=3a在 Rt AMN中，滿足 aM+aN=mN,且 AM=2a AN=a MNVSa.同理可得：MC詢方,NC=5a/ mN+mC=a) 2+a) 2=25a2, nC= (5a) 2=25a2, mN+mC=