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1、2021/4/19,15.4.1同底數(shù)冪的除法,學(xué)習(xí)目標(biāo),會(huì)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,熟練掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì),理解其推導(dǎo)過(guò)程。,1,2,3,復(fù)習(xí)鞏固,1、同底數(shù)冪的乘法:am an=am+n(m、n都是正整) 即:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。,2、冪的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)) 即:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。,3、積的乘方:(ab)n=anbn(n是正整數(shù)) 即:積的乘方,等于積中各個(gè)因式分別乘方的積。,三種冪的運(yùn)算,溫故而知新,被乘數(shù)乘數(shù)積,被除數(shù)除數(shù)商,4. 除法是乘法的逆運(yùn)算。若a b=q 則qa,b,5.實(shí)數(shù)中不等于零的一
2、個(gè)數(shù)除以本身的商等于1,探究新知 觀察下列除式的特點(diǎn),你能寫出同底數(shù)冪相除的結(jié)果嗎:,422 824 2221 2321 842 1644 2322 2422,計(jì)算并觀察: 102 103= x5 x7= 22 24=,105,26,x12,把上式改寫成除法算式,105 102 =103,26 22 =24,x12 x5 = x7,由以上的例子,你可總結(jié)出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)嗎?,即同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.,同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì),例1 計(jì)算: 、 x8x2 (2)、 a4 a ; (3)、 (ab) 5(ab)2。,解: (1) x8 x2=x 8-2=x6. (2)a4 a =a
3、 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.,性質(zhì)的應(yīng)用,(1) a9a3,(2) 21227,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,(4) (- 3)11(- 3)8,=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27,計(jì)算:,探究,分別根據(jù)除法的意義填空,你能得什 么結(jié)論? 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).,再利用aman=am-n計(jì)算,發(fā)現(xiàn)了什么?,2021/4/19,想一想: 10000=104 , 16=24 10
4、00=10(), 8=2() 100=10() , 4=2() 10=10(), 2=2() 猜一猜: 1=10() 1=2(),a0=1 (a0).,即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,規(guī)定,練習(xí),1.填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5. 2.計(jì)算: (1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3. 3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1) x6x2=x3; (2) 6464=6; (3) a3a=a3; (4) ,
5、(-c)4(-c)2=-c2.,a2,m5,x4,(-6)2,x2,1,-a3,x2y2,x4,1,a2,(-c)2=c2,搶答:,(1) s7s3,(2) x10 x0,(3) (-t)11(-t)2,(4)(ab)5(ab),(5) (-3)6(-3)2,(6)a100a100,=s4,=x10,=-t9,=a4b4,=81,=1,(7) (700-4232)0,=1,再認(rèn)識(shí):同底數(shù)冪乘、除法的異同,相同點(diǎn):底數(shù)不變 不同點(diǎn):乘法加,除法減。,實(shí)踐與創(chuàng)新,思維延伸 例:已知:xa=4,xb=9,求 x a-b 的值。,由aman=am-n,反過(guò)來(lái)得:am-n=aman,這種思維叫做逆向思維!,解:xa-b=xaxb=49=,小結(jié),你學(xué)到了什么內(nèi)容? 你認(rèn)為進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)有什么注意事項(xiàng)?,3
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