08,09,10年全國各地中考試題匯編—圓(有答案)

1、（2010哈爾濱）如圖，ab是o的弦，半徑oa2，aob120，則弦ab的長是（ ） （a） （b） （c） （d）（2010珠海）如圖，o的半徑等于1，弦ab和半徑oc互相平分于點(diǎn)m.求扇形oacb的面積（結(jié)果保留）s扇形（2010珠海）如圖，abc內(nèi)接于o，ab6,ac4,d是ab邊上一點(diǎn)，p是優(yōu)弧bac的中點(diǎn)，連結(jié)pa、pb、pc、pd.(1)當(dāng)bd的長度為多少時，pad是以ad為底邊的等腰三角形？并證明；（2）若cospcb=，求pa的長.pa=1. （2010紅河自治州）如圖2，已知bd是o的直徑，o的弦acbd于點(diǎn)e，若aod=60，則dbc的度數(shù)為 （ a ）a.30 b.40c

2、.50 d.60（2010年鎮(zhèn)江市）11如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為e，若ab=10，cd=8，則線段oe的長為 3 .（2010年鎮(zhèn)江市）26推理證明（本小題滿分7分）如圖，已知abc中，ab=bc，以ab為直徑的o交ac于點(diǎn)d，過d作debc，垂足為e，連結(jié)oe，cd=，acb=30. （1）求證：de是o的切線； （2）分別求ab，oe的長； （3）填空：如果以點(diǎn)e為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)o的距離為1，則r的取值范圍為 . （3） （7分） (2010遵義市)如圖,abc內(nèi)接于o,c=,則abo= 度.（第5題）abocd(2010臺州市)如圖，o的直徑cd

3、ab，aoc=50，則cdb大小為 ( )a25 b30 c40 d50（玉溪市2010）11. 如圖6，在半徑為10的o 中，oc垂直弦ab于點(diǎn)d， abc我先從小麗的袋子中抽出張卡片，再從小兵的袋子中抽出張卡片.od圖6ab16，則cd的長是 4 （2010年蘭州）4. 有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有 a4個 b3個 c 2個 d 1個2010年蘭州）7. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)c在半圓上點(diǎn)a、b的讀數(shù)分別為86、30，則acb的大小為a15 b28 c29 d34 第

4、7題圖 （2010年無錫）15如圖，ab是o的直徑,點(diǎn)d在o上aod=130,bcod交o于c,則a= （第15題）（2010年蘭州）22.（本題滿分6分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹a、b、c，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上（1）（本小題滿分4分）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）（本小題滿分2分）若abc中ab=8米，ac=6米，bac=，試求小明家圓形花壇的面積第 22題圖（2010寧波市）24如圖，ab是o的直徑，弦de垂直平分半徑oa，c為垂足，弦df與半徑ob相交于點(diǎn)p，連結(jié)ef、eo，若de2，dpa45（1）求o

5、的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積6.（2010年金華）如圖，abc內(nèi)接于o，a=40，則boc的度數(shù)為（ ）da. 20 b. 40 c. 60 (第6題圖) acbo21（2010年金華）(本題8分)acbd(第21題圖)efo如圖，ab是o的直徑，c是的中點(diǎn)，ceab于 e，bd交ce于點(diǎn)f12（1）求證：cfbf；（2）若cd 6， ac 8，則o的半徑為 ，ce的長是 8（2010年長沙）如圖，在o中，oaab，ocab，則下列結(jié)論錯誤的是 a弦ab的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 b弦ac的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 cdbac=30oacb第8題圖24（2010年長沙）已知：ab是

6、o的弦，d是的中點(diǎn)，過b作ab的垂線交ad的延長線于c（1）求證：addc；（2）過d作o的切線交bc于e，若deec，求sincoadbec第24題圖sinc= （2010年湖南郴州市）7.如圖，是的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是(2010湖北省荊門市)16在o中直徑為4，弦ab2，點(diǎn)c是圓上不同于a、b的點(diǎn)，那么acb度數(shù)為_答案60或120（2010年畢節(jié)）20如圖，ab為o的弦，o的半徑為5，ocab于點(diǎn)d，交o于點(diǎn)c，且cdl，則弦ab的長是 20 64(10重慶潼南縣)如圖，已知ab為o的直徑，點(diǎn)c在o上,c=15,則boc的度數(shù)為( )a15 b 30 c 45d60 2

7、0(10湖南懷化)如圖6，已知直線ab是o的切線，a為切點(diǎn)，ob交o于點(diǎn)c，點(diǎn)d在o上，且oba=40，則adc=_（2010陜西?。?.如圖，點(diǎn)a、b、p在o上，點(diǎn)p為動點(diǎn)，要是abp為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)p有（）a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 （2010陜西省）14、如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深為 0.4 米 1.（2010寧德）如圖，在o中，acb34，則aob的度數(shù)是（ ）d第5題圖aocba.17 b.34 c.56 d.682.（2010黃岡）如圖，o中，的度數(shù)為320，則圓周角man_.201（2010山東

8、濟(jì)南）如圖所示，abc的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(1，3)、b (2，2)、c (4，2)，則abcox第17題圖yabc外接圓半徑的長度為 答案 （2010年常州）16.如圖，ab是o的直徑，弦dc與ab相交于點(diǎn)e，若acd=60，adc=50，則abd= ，ceb= .16.60，100.（2010株洲市）21（本題滿分8分）如圖，是的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)求證：（1）；（2）mrq圖3abcp（2010河北?。?如圖3，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是a點(diǎn)p b點(diǎn)q c點(diǎn)r d點(diǎn)m（2010年安徽）13. 如圖，abc內(nèi)接

9、于o，ac是o的直徑，acb500，點(diǎn)d是bac上一點(diǎn)，則d_1、（2010山東煙臺）如圖， abc內(nèi)接于o，d為線段ab的中點(diǎn)，延長od交o于點(diǎn)e，連接ae，be，則下列五個結(jié)論abde,ae=be,od=de,aeo=c,正確結(jié)論的個數(shù)是a、2 b、3 c、4 d、5答案：boabc第10題圖2（2010山東青島市）如圖，點(diǎn)a、b、c在o上，若bac = 24，則boc = 答案：48（2010浙江溫州）20(本題8分)如圖，在正方形abcd中，ab=4，0為對角線bd的中點(diǎn)，分別以ob，od為直徑作o1，02 。 (1)求0 01的半徑； (2)求圖中陰影部分的面積（2010珠海）15.

10、如圖，o的半徑等于1，弦ab和半徑oc互相平分于點(diǎn)m.求扇形oacb的面積（結(jié)果保留）解：弦ab和半徑oc互相平分ocab om=mc=oc=oa在rtoam中，sina=a=30又oa=ob b=a=30 aob=120s扇形 (蘇州2010中考題18)如圖，已知a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(0，2)，p是aob外接圓上的一點(diǎn)，且aop=45，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 答案：1（2010，安徽蕪湖）如圖所示，在圓o內(nèi)有折線oabc,其中oa=8,ab=12,a=b=60,則bc的長為（ ）a19b16c18d20【答案】dabc第7題abc第8題ode（2010浙江湖州）7如圖，已知在rtabc中，bac

11、90，ab3，bc5，若把rtabc繞直線ac旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ）a6 b9 c12 d15（2010浙江湖州）8如圖，已知o的直徑ab弦cd于點(diǎn)e下列結(jié)論中一定正確的是（ ）aaeoe bcede coece daoc60（2010哈爾濱）5.如圖，pa、pb是o的切線，切點(diǎn)分別是a、b，如果p60,abcdoe（第15題）那么aob等于（ ） d a.60b.90c.120d.150(2010臺州市)如圖，正方形abcd邊長為4，以bc為直徑的半圓o交對角線bd于e則直線cd與o的位置關(guān)系是 ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) 答案：相切（2分），（桂林2010）25（本題滿分

12、10分）如圖，o是abc的外接圓，fh是o 的切線，切點(diǎn)為f，fhbc，連結(jié)af交bc于e，abc的平分線bd交af于d，連結(jié)bfh（1）證明：af平分bac；（2）證明：bffd；（3）若ef4，de3，求ad的長 （2010年蘭州）6.已知兩圓的半徑r、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是 a外離 b內(nèi)切 c相交 d外切（2010年蘭州）10. 如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為a b c d （2010年無錫）6已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（）abcd（2010年蘭州）26.（本題滿分10分）如圖，已知ab是o

13、的直徑，點(diǎn)c在o上，過點(diǎn)c的直線與ab的延長線交于點(diǎn)p，ac=pc，cob=2pcb. （1）求證：pc是o的切線； （2）求證：bc=ab； （3）點(diǎn)m是弧ab的中點(diǎn)，cm交ab于點(diǎn)n，若ab=4，求mnmc的值. (3)連接ma,mb 點(diǎn)m是弧ab的中點(diǎn) 弧am=弧bm acm=bcm 7分 acm=abm bcm=abm bmc=bmn mbnmcb bm2=mcmn 8分 ab是o的直徑，弧am=弧bm amb=90,am=bm ab=4 bm= 9分 mcmn=bm2=8 10分（2010寧波市）6兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是 a內(nèi)切 b相交 c外切 d外離

14、13. （2010年金華） 如果半徑為3cm的o1與半徑為4cm的o2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距o1o2 cm.6（2010年長沙）已知o1、o2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距o1o2可能取的值是 ba2b4c6d8（2010年成都）8已知兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）（a）相交 （b）外切 （c）外離 （d）內(nèi)含（2010年眉山）4o1的半徑為3cm，o2的半徑為5cm，圓心距o1o2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是a外切 b相交 c內(nèi)切 d內(nèi)含24（本題12分）如圖，已知cd是abc中ab邊上的高，以cd為直徑的o分別交ca、cb于點(diǎn)e、f，點(diǎn)g是ad的中點(diǎn)求

15、證：ge是o的切線15(10重慶潼南縣)如圖，在矩形abcd中，ab=6 ，bc=4，o是以ab為直徑的圓，則直線dc與o的位置關(guān)系是_相離1、（2010年杭州市）如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)p，并沿東北方向pq移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，b市位于點(diǎn)p的北偏東75方向上，距離點(diǎn)p 320千米處. (1) 說明本次臺風(fēng)會影響b市；（2）求這次臺風(fēng)影響b市的時間. 答案：(1) 作bhpq于點(diǎn)h, 在rtbhp中,由條件知, pb = 320, bpq = 30, 得 bh = 320sin30 = 160 200, 本次臺風(fēng)會影響b市. (2) 如圖, 若臺風(fēng)中

16、心移動到p1時, 臺風(fēng)開始影響b市, 臺風(fēng)中心移動到p2時, 臺風(fēng)影響結(jié)束.由（1）得bh = 160, 由條件得bp1=bp2 = 200, 所以p1p2 = 2=240, 臺風(fēng)影響的時間t = = 8(小時). （2010陜西?。?3如圖，在rtabc中abc=90，斜邊ac的垂直平分線交bc與d點(diǎn)，交ac與e點(diǎn)，連接be（1）若be是dec的外接圓的切線，求c的大小？（2）當(dāng)ab=1,bc=2是求dec外界圓的半徑 dec 外接圓半徑為（2010年天津市）（22）（本小題8分）已知是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn).（）如圖，若，求的長（結(jié)果保留根號）；abcop圖abcopd圖第（2

17、2）題（）如圖，若為的中點(diǎn)，求證直線是的切線.（2010山西22（本題8分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，以ab為直徑的o經(jīng)過點(diǎn)d，e是o上一點(diǎn)，且aed45 （1）試判斷cd與o的關(guān)系，并說明理由（2）若o的半徑為3cm，ae5 cm求ade的正弦值abcde（第22題）o1.（2010寧德）如圖，在84的方格（每個方格的邊長為1個單位長）中，a的半徑為1，b的半徑為2，將a由圖示位置向右平移1個單位長后，第9題圖aba與靜止的b的位置關(guān)系是（ ）da.內(nèi)含 b.內(nèi)切 c.相交 d.外切2.（2010黃岡）6分）如圖，點(diǎn)p為abc的內(nèi)心，延長ap交abc的外接圓于d，在ac延長線上有一點(diǎn)

18、e，滿足adabae，求證：de是o的切線.第20題圖證明：連結(jié)dc，do并延長交o于f，連結(jié)af.adabae，baddae，baddae，adbe.又adbacb，acbe，bcde，cdebcdbaddac，又cafcdf，fdecde+cdfdac+cdfdaf90，故de是o的切線1（2010四川宜賓）若o的半徑為4cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為3cm，那么點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是( )a點(diǎn)a在圓內(nèi) b點(diǎn)a在圓上 c點(diǎn)a在圓外 d不能確定2（2010山東德州）已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個數(shù)所有可能的情 況是(a)0，1，2，3 (b)0，1，2，4 (

19、c)0，1，2，3，4 (d)0，1，2，4，53（2010山東德州）bacdegof第20題圖如圖，在abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)，ae平分bad交bc于點(diǎn)e，點(diǎn)o是ab上一點(diǎn)，o過a、e兩點(diǎn), 交ad于點(diǎn)g，交ab于點(diǎn)f（1）求證：bc與o相切；（2）當(dāng)bac=120時，求efg的度數(shù)（2010年常州）6.若兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為a.外離 b.外切 c.相交 d.內(nèi)切（2010株洲市）15兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是 外切 .（第11題）（2010河南）11如圖，ab切o于點(diǎn)a，bo交o于點(diǎn)c，點(diǎn)d是上異于點(diǎn)c

20、、a的一點(diǎn)，若abo=32，則adc的度數(shù)是_29第14題圖cbpdao（2010廣東中山）14如圖，pa與o相切于a點(diǎn)，弦abop，垂足為c，op與o相交于d點(diǎn)，已知oa=2，op=4。（1）求poa的度數(shù)；（2）計算弦ab的長。14、（1）60 （2）1（2010山東青島市）如圖，在rtabc中，c = 90，b = 30，bc = 4 cm，以點(diǎn)c為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則c與ab的位置關(guān)系是（ ）a相離b相切 c相交d相切或相交bca第1題圖答案：b 3.（2010山東煙臺）如圖以abc的一邊ab為直徑作o，o與bc邊的交點(diǎn)d恰好為bc的中點(diǎn)，過點(diǎn)d作o的切線交ac邊于點(diǎn)e。

21、（1）求證：deac；（2）若abc=30，求tanbco的值。（2010珠海）5.如圖，pa、pb是o的切線，切點(diǎn)分別是a、b，如果p60,那么aob等于（ ） d a.60b.90c.120d.150（2010浙江溫州）9如圖，在aabc中，ab=bc=2，以ab為直徑的0與bc相切于點(diǎn)b，則ac等于(c)a b c2 d2（益陽市2010年中考題12）.如圖，分別以a、b為圓心，線段ab的長為半徑的兩個圓相交于c、d兩點(diǎn)，則cad的度數(shù)為6. （上海）已知圓o1、圓o2的半徑不相等，圓o1的半徑長為3，若圓o2上的點(diǎn)a滿足ao1 = 3，則圓o1與圓o2的位置關(guān)系是（ ）a.相交或相切

22、b.相切或相離 c.相交或內(nèi)含 d.相切或內(nèi)含1（2010，安徽蕪湖）若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一圓的半徑為_【答案】3或172（2010，浙江義烏）已知直線與o相切，若圓心o到直線的距離是5，則o的半徑是 【答案】54（2010，浙江義烏） 如圖，以線段為直徑的交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧ae的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）求證：bc是的切線； （3）求md的長度obacemd od md（2010浙江湖州）第22題fadebco22（本小題10分）如圖，已知abc內(nèi)接于o，ac是o的直徑，d是的中點(diǎn)，過點(diǎn)d作直線bc的垂線，分別交cb、ca的延長線e、f（1）求證：ef

23、是o的切線；（2）若ef8，ec6，求o的半徑（2010哈爾濱）將一個底面半徑為5cm，母線長為12cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是 度150（2010紅河自治州）14. 已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為 120 .（2010年鎮(zhèn)江市）14已知圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于（ a ）a8b9c10d11 (2010遵義市)如圖,已知正方形的邊長為,以對角的兩個頂點(diǎn)為圓心, 長為半徑畫弧,則所得到的兩條弧的長度之和為 (結(jié)果保留).答案：(2010遵義市)26（12分）如圖，在abc中，c=，ac+bc=8，點(diǎn)o是

24、（26題圖）斜邊ab上一點(diǎn)，以o為圓心的o分別與ac、bc相切于點(diǎn)d、e（1）當(dāng)ac2時，求o的半徑；（2）設(shè)ac，o的半徑為，求與的函數(shù)關(guān)系式(1)d=，即o的半徑為 （2）（7分）解：連接od、oe、ocd、e為切點(diǎn)odac， oebc， od=oe=acbc=acod+bcoeac+bc=8， ac=，bc=8-（8-）= +（8-）化簡：（桂林2010）10一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是 （）a b c d （2010年蘭州）9. 現(xiàn)有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）.該圓錐底面圓的半徑為a b c d（2010年無

25、錫）5已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是abcd（2010年蘭州）18. 如圖，扇形oab，aob=90，p 與oa、ob分別相切于點(diǎn)f、e，并且與弧ab切于點(diǎn)c，則扇形oab的面積與p的面積比是 14（2010年長沙）已知扇形的面積為，半徑等于6，則它的圓心角等于 度答案：12024（2010年長沙）已知：ab是o的弦，d是的中點(diǎn)，過b作ab的垂線交ad的延長線于c（1）求證：addc；（2）過d作o的切線交bc于e，若deec，求sincoadbec第24題圖sinc= 8分 (2010湖北省荊門市)10如圖，mn是半徑為1的o的直徑，點(diǎn)a在o上，amn30，b為an弧的中點(diǎn)，p是直徑mn上一動點(diǎn)，則papb的最小值為( )(a)2 (b) (c