華師大版八年級下學期數(shù)學《期中測試題》帶答案

1、華師大版八年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題: 本題共10小題，每小題4分，共40分 1. 已知分式的值是零，那么x的值是（ ）a. 1b. 0c. 1d. 12. 函數(shù)yx3的自變量x的取值范圍是()a. x3b. x3c. x3d. x任意實數(shù)3. 下列說法正確的是()a. 形如的式子叫分式b. 整式和分式統(tǒng)稱有理式c. 當x3時，分式無意義d. 分式與的最簡公分母是a3b24. 若把分式中的a和b同時擴大為原來的3倍，則分式的值()a. 擴大3倍b. 縮小6倍c. 縮小3倍d. 保持不變5. 若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則增根是()a. 1b. 1c. 2d. 因為含有m，所以無法確定6.

2、把直線y3x向下平移2個單位，得到的直線是()a. y3x2b. y3(x2)c. y3x+2d. y3(x+2)7. 已知是正比例函數(shù)，則m的值是()a. 8b. 4c. 3d. 38. 已知點p(a，b)且ab0，則點p在()a. x軸上b. y軸上c. 坐標原點d. 坐標軸上9. 如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是()a. 這一天中最高氣溫是26b. 這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16c. 這一天中2時至14時之間氣溫在逐漸升高d. 這一天中14時至24時之間的氣溫在逐漸降低10. 已知點關(guān)于原點的對稱點在第一象限內(nèi)，且為整數(shù)，則關(guān)于的分式方程的解是（ ）.

3、a. b. c. d. 不能確定二、填空題: 本題共6小題，每小題4分，共24分11. 在括號內(nèi)填入適當?shù)膯雾検剑沟仁匠闪? _12. 點p(3，2)到x軸的距離是_13. 用科學記數(shù)法表示0. 000031，結(jié)果是_14. 在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過p1(2，y1)、p2(3，y2)兩點，若則y1_y2(填”“”“”)15. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）和反比例函數(shù)（x0）的圖象交于a、b兩點，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集是_16. 如圖，在平面直角坐標系中，點a、b的坐標分別為(1，3)，(3，3)，若直線ynx與線段ab有公共點，則n

4、的值可以為_(寫出一個即可)三、解答題: 本題共9小題，共86分 17. 計算: 2019022|2|18. 計算: 19. 解方程: 20. 已知yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例當x1時，y0；當x2時，y3求當x6時，y的值是多少21. 為了鍛煉同學的體魄，學校組織同學到6千米遠的郊區(qū)進行拓展訓練老師帶領(lǐng)同學們步行先走，45分鐘后，后勤人員乘坐汽車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是步行速度的8倍，求步行的速度(用列方程的方法解答)22. 下圖是某汽車行駛的路程與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖. 觀察圖中所提供的信息，解答下列問題: （1）汽車在前分鐘內(nèi)平均速度是

5、. （2）汽車在中途停了多長時間？ （3）當時，求與的函數(shù)關(guān)系式23. 某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示: （）若商場預(yù)計進貨款元，則這兩種臺燈各購進多少盞？ （）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？ 此時利潤為多少元？ 24. 已知a、b兩地相距60km，甲、乙兩人沿同一公路從a地出發(fā)到b地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中cd，oe分別表示甲、乙離開a地的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題(1)甲比乙晚出發(fā) 小時，乙速度是 km/h；(2)甲到達b地后，原地休息0.

6、5小時，從b地以原來的速度和路線返回a地求甲、乙兩人第二次相遇時距離a地多少千米？ 求甲在整個過程中與乙相距10km時，對應(yīng)x的值25. 已知，點a(1，3)和點b(3，m)在反比例函數(shù)的圖象上: (1)求m的值；(2)點o是原點，求aob的面積；(3)在平面直角坐標系xoy中，已知點m(0，3)，點n(a，a+3)，求mn+on的最小值答案與解析一、選擇題: 本題共10小題，每小題4分，共40分 1. 已知分式的值是零，那么x的值是（ ）a. 1b. 0c. 1d. 1【答案】c【解析】試題解析: 若=0，則x1=0且x+10，故x=1，故選c考點: 分式的值為零的條件2. 函數(shù)yx3自變量

7、x的取值范圍是()a. x3b. x3c. x3d. x為任意實數(shù)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)自變量的范圍解答即可【詳解】函數(shù)yx3的自變量x的取值范圍是x為任意實數(shù)，故選d【點睛】考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮: （1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負3. 下列說法正確的是()a. 形如的式子叫分式b. 整式和分式統(tǒng)稱有理式c. 當x3時，分式無意義d. 分式與的最簡公分母是a3b2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡公分母進行解答【詳解】

8、a、形如且b中含有字母的式子叫分式，故本選項錯誤b、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項正確c、當x3時，分式有意義，故本選項錯誤d、分式與的最簡公分母是a2b，故本選項錯誤故選b【點睛】考查了最簡公分母，分式的定義以及分式有意義的條件因為0不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為04. 若把分式中的a和b同時擴大為原來的3倍，則分式的值()a. 擴大3倍b. 縮小6倍c. 縮小3倍d. 保持不變【答案】d【解析】【分析】若把分式中的a和b同時擴大為原來的3倍，則分式的分母、分子同時擴大為原來的3倍，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得: 分式的值保持不變【詳解】把分式中的a和b同時擴大為原來的3倍，分母變?yōu)?(a+b

9、)，分子變?yōu)?a，所以分式的分母、分子同時擴大為原來的3倍，所以分式的值保持不變故選d【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確: 分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變5. 若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則增根是()a. 1b. 1c. 2d. 因為含有m，所以無法確定【答案】b【解析】【分析】由分式方程有增根得到最簡公分母為0，確定出x的值即可【詳解】由分式方程有增根，得到x10，解得: x1，故選b【點睛】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行: 化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6. 把直線y3x向下平移

10、2個單位，得到的直線是()a. y3x2b. y3(x2)c. y3x+2d. y3(x+2)【答案】a【解析】【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化【詳解】原直線的k3，b0；向下平移2個單位長度得到了新直線，那么新直線的k3，b022所以新直線的解析式為y3x2故選a【點睛】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后k不變這一性質(zhì)7. 已知是正比例函數(shù)，則m的值是()a. 8b. 4c. 3d. 3【答案】d【解析】【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可【詳解】y(m+3)xm28是正比例函數(shù)，m281且m+30，解得m3故選d【點睛】考查了正

11、比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: 正比例函數(shù)ykx的定義條件是: k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為18. 已知點p(a，b)且ab0，則點p在()a. x軸上b. y軸上c. 坐標原點d. 坐標軸上【答案】d【解析】試題分析: 根據(jù)ab=0，得出a、b的值，分類討論得出結(jié)果解: 點p（a，b）且ab=0，a=0或b=0，如果a=0，點p在y軸上；如果b=0，點p在x軸上；如果a=0，b=0，則點在坐標原點所以點p在坐標軸上，故選d點評: 解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標系中坐標軸上的點的表示，x軸縱坐標為0，y軸上橫坐標為09. 如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說

12、法中錯誤的是()a. 這一天中最高氣溫是26b. 這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16c. 這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高d. 這一天中14時至24時之間氣溫在逐漸降低【答案】a【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得氣溫，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性，可得答案【詳解】a、由縱坐標看出，這一天中最高氣溫是24，錯誤，故a符合選項；b、由縱坐標看出最高氣溫是24，最低氣溫是8，溫差是24816，正確，故b不符合選項；c、由函數(shù)圖象看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，故c正確；d、由函數(shù)圖象看出，這一天中0時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，故d錯誤；故選a【點睛】考查了函數(shù)圖

13、象，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間是解題關(guān)鍵10. 已知點關(guān)于原點的對稱點在第一象限內(nèi)，且為整數(shù)，則關(guān)于的分式方程的解是（ ）. a b. c. d. 不能確定【答案】c【解析】【詳解】因為點p（1-2a，a-2）關(guān)于原點的對稱點在第一象限內(nèi)，所以點p（1-2a，a-2）在第三象限內(nèi)，所以，所以，又a為整數(shù)，所以a=1，所以分式方程是，解得x=3，經(jīng)檢驗可知x=3是分式方程的解，故選c. 考點: 1. 點的坐標特點2. 不等式組3. 分式方程. 二、填空題: 本題共6小題，每小題4分，共24分11. 在括號內(nèi)填入適當?shù)膯雾検?，使等式成? _【答案】2y【解析】【分析】分式的基本性質(zhì)是指分式

14、的分子和分母同時乘以或除以一個不為零的數(shù)或整式，分式的值不變據(jù)此可知: 分母由xy變?yōu)?xy2是分母xy乘以2y得來的，故分子也得乘以2y，問題可求【詳解】由題意，分式的分母分子同時乘以一個不為0的數(shù)或式時，分式的值不變，分母乘以2y，則分子也要乘以2y，故答案為2y【點睛】本題考查對分式的基本性質(zhì)的掌握情況，規(guī)律為: ，（m0）；（m0）12. 點p(3，2)到x軸的距離是_【答案】2【解析】【詳解】解: 點p（-3，-2）到x軸的距離是|2|=2故答案為: 213. 用科學記數(shù)法表示0. 000031，結(jié)果是_【答案】31【解析】試題分析: 0. 000 031=故答案為考點: 科學記數(shù)法

15、表示較大的數(shù)14. 在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過p1(2，y1)、p2(3，y2)兩點，若則y1_y2(填”“”“”)【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】反比例函數(shù)y，k0，x0時，y隨著x的增大而減小，又23，y1y2，故答案為【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵15. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）和反比例函數(shù)（x0）的圖象交于a、b兩點，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集是_【答案】1x4【解析】【詳解】解: 先根據(jù)圖形得出a、b的坐標，根據(jù)兩點的

16、坐標和圖形得出不等式的解集即可由圖象可知: a（1，4），b（4，1），x0，不等式kx+b的解集為1x4，故答案為: 1x4【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題16. 如圖，在平面直角坐標系中，點a、b的坐標分別為(1，3)，(3，3)，若直線ynx與線段ab有公共點，則n的值可以為_(寫出一個即可)【答案】2【解析】【分析】由直線ynx與線段ab有公共點，可得出點b在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】直線ynx與線段ab有公共點，3n3，n1故答案為2【點睛】考查了一次

17、函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵三、解答題: 本題共9小題，共86分 17. 計算: 2019022|2|【答案】【解析】【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式【點睛】考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18. 計算: 【答案】x-3. 【解析】【分析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案【詳解】原式x3【點睛】考查了分式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵19. 解方程: 【答案】無解；【解析】試題分析: 去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式

18、方程的解試題解析: 解方程: 解: 經(jīng)檢驗，是原方程的增根，所以，原方程無解考點: 解分式方程20. 已知yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例當x1時，y0；當x2時，y3求當x6時，y的值是多少【答案】. 【解析】【分析】先根據(jù)y1與x成正比例，y2與x成反比例得出y1k1x，y2，再根據(jù)yy1y2可得出yk1x，再把當x1時，y0；當x2時，y3代入即可求出k1與k2的值，故可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再把x6代入求解即可【詳解】設(shè)，yy1y2，當x1時，y0；當x2時，y3，則 ，解得 ，當x6時，y=【點睛】考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式，先根據(jù)題意得出y1k1x，y

19、2，是解答此題的關(guān)鍵21. 為了鍛煉同學的體魄，學校組織同學到6千米遠的郊區(qū)進行拓展訓練老師帶領(lǐng)同學們步行先走，45分鐘后，后勤人員乘坐汽車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是步行速度的8倍，求步行的速度(用列方程的方法解答)【答案】步行的速度為7km/h【解析】【分析】設(shè)步行的速度為xkm/h，則汽車的速度是8xkm/h，根據(jù)它們同樣行駛8千米的路程的時間差為45分鐘列出方程并解答【詳解】設(shè)步行的速度為x，依題意得解得 x7經(jīng)檢驗: x7是原方程的解，且符合題意答: 步行的速度為7km/h【點睛】考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)出速度，以時間作為等量關(guān)系可列方程求解22. 下圖是某汽車

20、行駛路程與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖. 觀察圖中所提供的信息，解答下列問題: （1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是 . （2）汽車在中途停了多長時間？ （3）當時，求與的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1） ；（2）7分鐘；（3）. 【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長時間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當16t30時，s與t的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解: （1）由圖可得，汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是: 129=km/min；（2）由圖可得，汽車在中途停了: 16-9=7min，即汽車在中途停了7min；（3）設(shè)當16t

21、30時，s與t的函數(shù)關(guān)系式是s=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即當16t30時，s與t的函數(shù)關(guān)系式是s=2t-20【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23. 某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示: （）若商場預(yù)計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？ （）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？ 此時利潤為多少元？ 【答案】（1）購進型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當商場購進型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元【解析】試題

22、分析: （1）設(shè)商場應(yīng)購進a型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系: 商場預(yù)計進貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案試題解析: 解: （1）設(shè)商場應(yīng)購進a型臺燈x盞，則b型臺燈為（100x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答: 應(yīng)購進a型臺燈75盞，b型臺燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，b型臺燈的進貨數(shù)量不超過a型臺燈

23、數(shù)量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25時，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答: 商場購進a型臺燈25盞，b型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元考點: 1一元一次方程的應(yīng)用；2一次函數(shù)的應(yīng)用24. 已知a、b兩地相距60km，甲、乙兩人沿同一公路從a地出發(fā)到b地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中cd，oe分別表示甲、乙離開a地的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題(1)甲比乙晚出發(fā) 小時，乙的速度是 km/h；(2)甲到達b地后，原地休息0. 5小時，從b地以原來的速度和路線返回a地求甲、乙兩人第二次相遇時距離a地多

24、少千米？ 求甲在整個過程中與乙相距10km時，對應(yīng)x的值【答案】(1)1，15；(2)求甲、乙兩人第二次相遇時距離a地42千米；對應(yīng)x的值分別為. 【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得當甲出發(fā)多長時間時，兩人相遇；根據(jù)題意可以求得甲的函數(shù)解析式和乙的函數(shù)解析式，從而可以解答本題【詳解】(1)由圖象可得，甲比乙晚出發(fā)1小時，乙的速度是: 30215km/h，故答案為1，15；(2)設(shè)乙出發(fā)x小時，兩人第二次相遇依題意得15x+60(x1. 5)602，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意當時，(km)，答: 甲、乙兩人第二次相遇時距離a地42千米；設(shè)oe所在直線的解析式為: yk1x，302k1，解得k115oe所在直線的解析式為: y15x，設(shè)cd所在直線的解析式為: yk2x+b2，則 ，解得,cd所在直線的解析式為: y60x60，設(shè)甲在返回時對應(yīng)的函數(shù)解析式為: yk3x+b3則 ，解得 甲