七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 相交線與平行線 4.3平行線的性質(zhì)習(xí)題課件 （新版）湘教版

1、4.3 平行線的性質(zhì) 利用練習(xí)本上的橫線畫兩條平行線利用練習(xí)本上的橫線畫兩條平行線abab，然后，畫一條直線，然后，畫一條直線c c與與 這兩條直線相交，標(biāo)出所形成的這兩條直線相交，標(biāo)出所形成的8 8個(gè)角個(gè)角, ,如圖如圖. . 度量這些角的度數(shù)度量這些角的度數(shù), ,把結(jié)果填入表內(nèi)：把結(jié)果填入表內(nèi)： 1.(1)1.(1)在這些角中，在這些角中，1 1和和2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_，根據(jù)測(cè)量，根據(jù)測(cè)量 結(jié)果得到他們的數(shù)量關(guān)系：結(jié)果得到他們的數(shù)量關(guān)系：_._. (2)(2)其他的同位角是否也具有這樣的數(shù)量關(guān)系？其他的同位角是否也具有這樣的數(shù)量關(guān)系？ 答：答：_._. 同位角同位角 相等相等

2、具有具有 【歸納歸納】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截, ,同位角同位角_. . 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行簡(jiǎn)單說成：兩直線平行, , 同位角同位角_. . 符號(hào)語言表示為：因?yàn)榉?hào)語言表示為：因?yàn)閍bab，所以，所以1 1_2.2. 相等相等 相等相等 = = 2.(1)2.(1)根據(jù)測(cè)量結(jié)果，得到內(nèi)錯(cuò)角根據(jù)測(cè)量結(jié)果，得到內(nèi)錯(cuò)角2 2與與3 3具有的數(shù)量關(guān)系：具有的數(shù)量關(guān)系： _._. (2)(2)也可以根據(jù)也可以根據(jù)1 1的結(jié)論進(jìn)行推理：的結(jié)論進(jìn)行推理： 因?yàn)橐驗(yàn)閍bab， 所以所以1_2(1_2(兩直線平行，同位角兩直線平行，同位角_)._). 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?_3(_)1_

3、3(_)， 所以所以2_3(_).2_3(_). (3)4(3)4與與6 6的數(shù)量關(guān)系：的數(shù)量關(guān)系：_._. 相等相等 = =相等相等 = = = = 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 等量代換等量代換 相等相等 【歸納歸納】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截, ,內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角_. . 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行簡(jiǎn)單說成：兩直線平行, , 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角_. . 符號(hào)語言表示為：因?yàn)榉?hào)語言表示為：因?yàn)閍bab，所以，所以2 2_3.3. 相等相等 相等相等 = = 3.(1)3.(1)根據(jù)測(cè)量結(jié)果，得到同旁內(nèi)角根據(jù)測(cè)量結(jié)果，得到同旁內(nèi)角2 2與與4 4具有的數(shù)量關(guān)系：具有的數(shù)量關(guān)系： _._.

4、 (2)(2)也可以根據(jù)也可以根據(jù)1 1的結(jié)論進(jìn)行推理：的結(jié)論進(jìn)行推理： 因?yàn)橐驗(yàn)閍bab， 所以所以1_2(1_2(兩直線平行，同位角兩直線平行，同位角_)._). 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?+4=_(1+4=_(鄰補(bǔ)角的定義鄰補(bǔ)角的定義) )， 所以所以2+4=_(_).2+4=_(_). (3)3(3)3與與6 6的數(shù)量關(guān)系：的數(shù)量關(guān)系：_._. 互補(bǔ)互補(bǔ) = =相等相等 180180 180180 等量代換等量代換 互補(bǔ)互補(bǔ) 【歸納歸納】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截, ,同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角_. . 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行簡(jiǎn)單說成：兩直線平行, , 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角_. . 符號(hào)

5、語言表示為：因?yàn)榉?hào)語言表示為：因?yàn)閍bab，所以，所以2+4=2+4=_. . 互補(bǔ)互補(bǔ) 互補(bǔ)互補(bǔ) 180180 4.4.再任意畫一條截線再任意畫一條截線d,d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù), ,這種數(shù)這種數(shù) 量關(guān)系還成立嗎量關(guān)系還成立嗎? ? 答：答：_._. 成立成立 【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】 已經(jīng)學(xué)過的能說明兩個(gè)角相等的方法有哪些？已經(jīng)學(xué)過的能說明兩個(gè)角相等的方法有哪些？ 提示：提示：(1)(1)角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì).(2).(2)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì).(3).(3)余角、補(bǔ)角余角、補(bǔ)角 的性質(zhì)的性質(zhì). . 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 【例例】(2012(

6、2012長(zhǎng)沙中考長(zhǎng)沙中考) )如圖，如圖，ABCDEF,ABCDEF,那么那么 BAC+ACE+CEF=_BAC+ACE+CEF=_度度. . 【解題探究解題探究】 1.1.解題的總體思路是把解題的總體思路是把ACEACE看成看成ACDACD與與ECDECD的和的和. . 2.2.因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCD，所以，所以BAC+ACD=BAC+ACD=180180, , 理由是：理由是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). . 同理，根據(jù)同理，根據(jù)CDEFCDEF，得，得DCE+CEF=DCE+CEF=180180. . 3.BAC+ACE+CEF3.BAC+ACE+CEF =BAC

7、+=BAC+ACDACD+ +DCEDCE+CEF+CEF = =180180+180+180= =360360. . 【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】若沒有射線若沒有射線CDCD，應(yīng)該如何做？結(jié)果如何？，應(yīng)該如何做？結(jié)果如何？ 提示：提示：作輔助線作輔助線CDABCDAB，應(yīng)用平行公理的推論說明，應(yīng)用平行公理的推論說明CDEFCDEF，根，根 據(jù)平行線的性質(zhì)，得到三個(gè)角的和據(jù)平行線的性質(zhì)，得到三個(gè)角的和. .結(jié)果相同，還是結(jié)果相同，還是360360. . 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】 平行線性質(zhì)的應(yīng)用平行線性質(zhì)的應(yīng)用 1.1.平行線的性質(zhì)是由直線的位置關(guān)系確定角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用平行線的性質(zhì)是由直線的位置關(guān)系確定

8、角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用 時(shí)必須正確識(shí)別圖形特征及角的關(guān)系，并與前面學(xué)過的對(duì)頂角、時(shí)必須正確識(shí)別圖形特征及角的關(guān)系，并與前面學(xué)過的對(duì)頂角、 角平分線等知識(shí)相結(jié)合，有時(shí)還會(huì)用到三角形的內(nèi)角和角平分線等知識(shí)相結(jié)合，有時(shí)還會(huì)用到三角形的內(nèi)角和(180(180) ) 計(jì)算角的度數(shù)計(jì)算角的度數(shù). . 2.2.利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)時(shí)，一定要弄清楚所求角與已利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)時(shí)，一定要弄清楚所求角與已 知角的關(guān)系知角的關(guān)系. . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 1.1.如圖，如圖，lmm，等腰直角三角形，等腰直角三角形 ABCABC的直角頂點(diǎn)的直角頂點(diǎn)C C在直線在直線m m上，若上，若 =20=20，則，則

9、的度數(shù)為的度數(shù)為( )( ) (A)25(A)25 (B)30 (B)30 (C)20(C)20 (D)35 (D)35 【解析解析】選選A.A.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，B=+B=+， 所以所以=B-=45=B-=45-20-20=25=25. . 2.(20122.(2012婁底中考婁底中考) )如圖，如圖，F(xiàn)EONFEON，OEOE平分平分MONMON， FEO=28FEO=28，則，則MFE=_MFE=_度度. . 【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)镕EONFEON，所以，所以NOE=FEO=28NOE=FEO=28. .因?yàn)橐驗(yàn)镺EOE平分平分 MONMON，所以，所以MON=5

10、6MON=56. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)镕EONFEON，所以，所以 MFE=MON=56MFE=MON=56. . 答案：答案：5656 3.3.如圖所示，小張從家如圖所示，小張從家( (圖中圖中A A處處) )出發(fā)，向南偏東出發(fā)，向南偏東4040的方向的方向 走到學(xué)校走到學(xué)校( (圖中圖中B B處處) )，再從學(xué)校出發(fā)，向北偏西，再從學(xué)校出發(fā)，向北偏西7575的方向走的方向走 到小明家到小明家( (圖中圖中C C處處) )，試問，試問ABCABC為多少度？為多少度？ 【解析解析】由題意，得由題意，得DBAEDBAE， 所以所以DBA=EAB=40DBA=EAB=40， 又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃BD=75CB

11、D=75, , 所以所以ABC=CBD-DBA=75ABC=CBD-DBA=75-40-40=35=35. . 1.(20121.(2012山西中考山西中考) )如圖，直線如圖，直線ABCDABCD，CEF=140CEF=140, ,則則 A=( )A=( ) (A)35(A)35 (B)40 (B)40 (C)45 (C)45 (D)50 (D)50 【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)镃EF=140CEF=140, ,所以所以FED=40FED=40. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳BCD,ABCD, 所以所以A=40A=40. . 2.2.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EFEF折

12、疊后，點(diǎn)折疊后，點(diǎn)D D，C C分別落在分別落在 DD，CC的位置的位置. .若若EFB=65EFB=65，則，則AEDAED等于等于( )( ) (A)70(A)70 (B)65 (B)65 (C)50 (C)50 (D)25 (D)25 【解析解析】選選C.C.根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行知：根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行知：ADBCADBC，由兩直線平，由兩直線平 行，內(nèi)錯(cuò)角相等得行，內(nèi)錯(cuò)角相等得DEF=EFB=65DEF=EFB=65. .由折疊知由折疊知DEF=DEF DEF=DEF =65=65，所以，所以AED=180AED=180-DEF-DEF =180-DEF-DEF =180-65-65-

13、 - 6565=50=50. .故選故選C.C. 3.3.如圖，已知如圖，已知ABCDABCD，1=701=70， 則則2=_2=_，3=_3=_， 4=_.4=_. 【解析解析】221=701=70( (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) )， 3=1=703=1=70( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等).).因?yàn)橐驗(yàn)?3+4=1803+4=180( (補(bǔ)角的定義補(bǔ)角的定義) )，所以，所以4=1104=110. . 答案：答案：7070 70 70 110 110 4.4.已知已知ABCDABCD，BEBE平分平分ABCABC，CDECDE150150，則，則C C_._. 【解析解析

14、】因?yàn)橐驗(yàn)镃DECDE150150, , 所以所以CDB=30CDB=30. . 因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCD，BEBE平分平分ABCABC， 所以所以CBD=ABD=CDB=30CBD=ABD=CDB=30， 所以所以ABC=60ABC=60， 所以所以C C120120. . 答案：答案：120120 5.5.已知：已知：ABCDABCD，AEAE平分平分BACBAC，CECE平分平分ACDACD，請(qǐng)說明：，請(qǐng)說明： AECE.AECE. 【解析解析】過過E E作作EMABEMAB交交ACAC于于M.M. 因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCD，則，則ABEMCDABEMCD， 所以所以BAC+ACDBAC+ACD180180( (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) )， EABEABM