八年級(jí)數(shù)學(xué)“教師指導(dǎo)下的嘗試學(xué)習(xí)法”教學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)“教師指導(dǎo)下的嘗試學(xué)習(xí)法”教學(xué)案課題：整式的乘除復(fù)習(xí)(2)課型：復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：在上節(jié)復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)上，本節(jié)課就本章內(nèi)容做一些訓(xùn)練。通過(guò)練習(xí)更深刻地感悟各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)： 研究整式的乘除教學(xué)難點(diǎn)： 理解公式的結(jié)構(gòu)特征，以便準(zhǔn)確地運(yùn)用公式。二、知識(shí)結(jié)構(gòu) ：學(xué)生自己嘗試歸納整理全章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。三、 知識(shí)點(diǎn)再回顧工具 ：am a n=(am) n =(ab)m =am an =a(bc)(ab)(m n)乘法公式：、練一練 （鞏固公式）23計(jì)算： (1)(-2x2y3) 2(xy)3；(2)(-3 a7b5) 2 a5b5；(3)(7x 2 y3z+8x3 y2z) 8x2 y2；(

2、4)xy(x2 -xy)-x 2y(x-y) 3xy2；(5)5x 2(x+3)(x-3)（6） 3(x1)( x2)(x1)(3x4)(7)(3ab)2(3ab)2(8)( xy)2 ( xy)2（ 9） ( x2x 5)( x 2x 5)(10)( x 2 y1) 23(11)(a 1)2(a1)(a 2a1)（ 12） 3a2b1 a2 b33(13)( a b)( a2b2 )(a b)( a 4b 4 )(14)(a29)2( a3)(a3)(a29)深入探究，回歸系統(tǒng)1、解方程 ： ( y23y2)( y23y2)y 2 ( y3)( y3)2、已知 x23 x2( x1) 2B

3、( x1)C ，求 B， C 的值。3、 已知 x y 2, xy1 , 求（1） x2y 2 , (2)( x y) 2 ,( 3) x4 y4 , ( 4)5x27xy 5y 2的值。2121414、已知 a2 求 a2 和 a4aaa5、某商場(chǎng)銷售一批彩電 ,9 月份共銷售 a 臺(tái) , 每臺(tái)利潤(rùn)是售出價(jià)的 m元的 20%, 為了加快資金周轉(zhuǎn) ,10 月份該商場(chǎng)將每臺(tái)售出價(jià)降低 10%(買入價(jià)不變 ), 結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比 9 月份增加 120%, 試問(wèn) 10 月份的利潤(rùn)比 9 月份的利潤(rùn)增加百分之幾6、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上, 王老師對(duì)大家說(shuō): 你們先想好一個(gè)數(shù), 按照下面的運(yùn)算過(guò)程計(jì)算: 先把

4、這個(gè)數(shù)平方, 再減去這個(gè)數(shù) , 然后把結(jié)果除以這個(gè)數(shù), 最后加上1, 把你所得的結(jié)果告訴我,我就知道你想的數(shù)是什么?你知道什么原因嗎?能否說(shuō)明理由. 7 、已知 a2b0, 求 a32ab(ab)4b3 8、求證：1 m32n1 m32n2n4 42n 的值與 n 無(wú)關(guān)。44 9、已知 x, y 為有理數(shù) . 求 x22 y22xy2 y5 的最小值。公式訓(xùn)練題2+5x)(5x-2y2(2)( x1)( x21)( x1 )(1) - (2y)242(3) -3(x+1)(x-1)-(3x+2)(3x-2)(4)(3a+b-2)(3a-b+2)(5) (x2 y) 2 ( x2 y) 2(6)

5、( x1)( x1)( 2x1)( 2x1)( x1) 2(7) (4a2-4b 2)(a 2 +b2)(8)(11 a2 )(2a 2 )2(9)( x2y2 )( x 2 y2)(10)( x5)2( x5) 23322(11)(x1)2 (x 1) 2 (x21)2(12)(a3b5)(a3b 5)( x 2)2( x 1)( x 1) y（ 13）、解方程組 (2)2( y 2)( y 1)( y 1) x 1（ 14）、解不等式(4)(13y)2(2y1)213( y1)( y1)整合提高1、a2+b2=(a+b) 2 +_=(a-b) 2 +_ ; (a+b)2 =(a-b)2 +

6、_2、下列各式都能寫(xiě)成一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，求a 的值。(1)4x 2-20x+a ，a=_;(2)9x2-axy+25y 2，a=_3、若(x+y) 2 =9,(x-y)2=5, 則 xy=_;若 x2 +m+9是一個(gè)完全平方式，則 m=_4、若 b2-6b+9=0，則 b3=_;若 x-y=4 ， xy=5，則 x2 +y 2=_5、設(shè)正方形的面積為S1cm2，長(zhǎng)方形的面積為 S2cm2，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)多 3cm，寬比正方形的邊長(zhǎng)少 3cm ，則 S1 與 S2 的關(guān)系是（）A、S1= S 2B、S1= S 2+9C、S1= S 2-9D、不能確定6 、已知： a+b=5,

7、 ab=3 ，則： (1) (a-b)2=_ _； (2) a2+b2=_ ； (3)a4+b4=_(x 1)(x+1)=x 2 1(x 1)(x 2+x+1)=x 31 ，7、 觀察下列各式(x 1)(x 3+x2+x+1)=x4 1， 根 據(jù) 前 面各 式的 規(guī) 律可 得(x 1)(x n+xn1 +x+1)=_。8、若 x0，則 x2 +x+1=_0。9、閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如 2ab ab2a 23abb 2 就可以用圖一或圖二等圖形的面積來(lái)表示：aa 2abbababb2baba 22aaa圖一 a2ab圖二aa（ 1 ） 請(qǐng) 你 寫(xiě) 出 圖 三 所 表 示 的 代 數(shù) 恒 等 式 ：bb2ababab_aa 2ababbaba 2b 2aababb 2b圖三（ 2 ） 試 在 右 上 角 畫(huà) 出 一 個(gè) 幾 何 圖 形 ， 使 它 的 面 積 能 表 示 為 ：a b a3b a 24ab 3b210、計(jì)算：(1) (2+1)(22 +1)(2 4+1)(2 8 +1)(2 16+1)+1(2) (3+1)(32 +1)(3 4+1)(3