2021影視動(dòng)畫必修課01 小球彈跳進(jìn)階撞墻、斜坡運(yùn)動(dòng)【百藝匯聚】

1、影視動(dòng)畫必修課01 小球彈跳進(jìn)階撞墻、斜坡運(yùn)動(dòng)【百藝匯聚】江西省南昌市2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（江西師大附中使用）高三理科數(shù)學(xué)分析 一、整體解讀試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)入手，多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力，立足基礎(chǔ)，先易后難，難易適中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，不偏不怪，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識(shí)內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則。 1回歸教材，注重基礎(chǔ)試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識(shí)為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分知識(shí)點(diǎn)均有涉及，其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利

2、70周年為背景，把愛國(guó)主義教育滲透到試題當(dāng)中，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價(jià)值，所有這些題目的設(shè)計(jì)都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際，操作性強(qiáng)。 2適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力，以及扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基本功，而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法，否則在有限的時(shí)間內(nèi)，很難完成。 3布局合理，考查全面，著重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對(duì)高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識(shí)

3、為載體，立意于能力，讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個(gè)試題的解答過程之中。 二、亮點(diǎn)試題分析1【試卷原題】11.已知,A B C 是單位圓上互不相同的三點(diǎn)，且滿足AB AC =，則A BA C ?的最小值為（ ）A 14- B 12-C 34-D 1- 【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識(shí)，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。【易錯(cuò)點(diǎn)】1不能正確用OA ，OB，OC 表示其它向量。2找不出OB 與OA 的夾角和OB與OC 的夾角的倍數(shù)關(guān)系?！窘忸}思路】1把向量用OA ，OB，OC 表示出來。2把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解?！窘馕觥?/p>

4、設(shè)單位圓的圓心為O ，由AB AC =得，22()()OB OA OC OA -=- ，因?yàn)?OA OB OC =，所以有，OB OA OC OA ?=? 則()()AB AC OB OA OC OA ?=-?- 2OB OC OB OA OA OC OA =?-?-?+ 21OB OC OB OA =?-?+設(shè)OB 與OA 的夾角為，則OB與OC 的夾角為2所以，cos22cos 1AB AC ?=-+ 2112(cos )22=-即，AB AC ? 的最小值為12-，故選B ?！九e一反三】【相似較難試題】【2021高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知/,2,1,60AB DC A

5、B BC ABC = ,動(dòng)點(diǎn)E 和F 分別在線段BC 和DC 上,且,1,9BE BC DF DC = 則AE AF ? 的最小值為. 【試題分析】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運(yùn)用向量的幾何運(yùn)算求,AE AF ，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想，再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計(jì)算AE AF ? ，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計(jì)算能力的綜合體現(xiàn). 【答案】2918【解析】因?yàn)?,9DF DC = 12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB -=-=-= ，AE AB BE AB BC =+

6、=+ ，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC -+=+=+=+ ，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BC+?=+?+=+? ? ? 19199421cos1202118+=?+?2117172992181818=+= 當(dāng)且僅當(dāng)2192=即23=時(shí)AE AF ? 的最小值為2918. 2【試卷原題】20. （本小題滿分12分）已知拋物線C 的焦點(diǎn)()1,0F ，其準(zhǔn)線與x 軸的交點(diǎn)為K ，過點(diǎn)K 的直線l 與C 交于,A B 兩點(diǎn)，點(diǎn)A 關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為D （）證明：點(diǎn)F 在直線BD 上； （）設(shè)89FA

7、FB ?=，求BDK ?內(nèi)切圓M 的方程. 【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，韋達(dá)定理，點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí)，考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題?！疽族e(cuò)點(diǎn)】1設(shè)直線l 的方程為(1)y m x =+，致使解法不嚴(yán)密。2不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，使得運(yùn)算繁瑣，最后得不到正確答案。 【解題思路】1設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程。 2利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。 3根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點(diǎn)到直線的距離公式求解?！窘馕觥浚ǎ┯深}可知()1,0K -，拋物線的方程為24y x =則可設(shè)直線l

8、的方程為1x my =-，()()()112211,A x y B x y D x y -， 故214x my y x =-?=?整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=?=? 則直線BD 的方程為()212221y y y y x x x x +-=-即2222144y y y x y y ?-=- ?-? 令0y =，得1214y yx =，所以()1,0F 在直線BD 上.（）由（）可知121244y y m y y +=?=?，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =-= 又()11

9、1,FA x y =-，()221,FB x y =-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m ?=-+=-+=-，則28484,93m m -=，故直線l 的方程為3430x y +=或3430x y -+=21y y -=故直線BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 為BKD 的平分線，故可設(shè)圓心()(),011M t t -,54t t +-10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圓M 的半徑為31253t r += 所以圓M 的方程為221499x y ?-+= ?【舉一反三】【相似較難試題】【2

10、014高考全國(guó)，22】 已知拋物線C ：y 22px(p0)的焦點(diǎn)為F ，直線y 4與y 軸的交點(diǎn)為P ，與C 的交點(diǎn)為Q ，且|QF|54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）過F 的直線l 與C 相交于A ，B 兩點(diǎn)，若AB 的垂直平分線l與C 相交于M ，N 兩點(diǎn)，且A ，M ，B ，N 四點(diǎn)在同一圓上，求l 的方程【試題分析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識(shí)和上題基本相同. 【答案】（1）y 24x.（2）x y 10或x y 10. 【解析】（1）設(shè)Q(x 0，4)，代入y 22px ，得x 08p，所以|PQ

11、|8p ，|QF|p 2x 0p 28p.由題設(shè)得p 28p 548p ，解得p 2(舍去)或p 2，所以C 的方程為y 24x.（2）依題意知l 與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)l 的方程為x my 1(m0) 代入y 24x ，得y 24my 40. 設(shè)A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 則y 1y 24m ，y 1y 24.故線段的AB 的中點(diǎn)為D(2m 21，2m)， |AB|m 21|y 1y 2|4(m 21)又直線l 的斜率為m ，所以l 的方程為x 1m y 2m 23.將上式代入y 24x ，并整理得y 24m y 4(2m 23)0.設(shè)M(x 3，y 3)，N(x 4，y

12、4)，則y 3y 44m，y 3y 44(2m 23)故線段MN 的中點(diǎn)為E ? ?2m22m 23，2m ，|MN|11m 2|y 3y 4|4（m 21）2m 21m 2.由于線段MN 垂直平分線段AB ，故A ，M ，B ，N 四點(diǎn)在同一圓上等價(jià)于|AE|BE|12|MN|，從而14|AB|2|DE|214|MN|2，即 4(m 21)2? ?2m 2m 2? ?2m 2224（m 21）2（2m 21）m 4，化簡(jiǎn)得m 210，解得m 1或m 1， 故所求直線l 的方程為x y 10或x y 10.三、考卷比較本試卷新課標(biāo)全國(guó)卷相比較，基本相似，具體表現(xiàn)在以下方面： 1. 對(duì)學(xué)生的考查要求上完全一致。即在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既考查了考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，又考查了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”的原則 2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同，即選擇題12個(gè)，每題5分，填空題4 個(gè)，每題5分，解答題8個(gè)（必做題5個(gè)），其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完