冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件數(shù) 第21章 一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教 第二十一章第二十一章 一次函數(shù)一次函數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 問(wèn)題思考問(wèn)題思考 已知A,B兩人在一次百米賽跑中,路程s(米)與賽跑 的時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示,你知道A,B兩人所跑的路 程s(米)與時(shí)間t(秒)之間屬于哪種函數(shù)關(guān)系嗎? 怎樣畫(huà)出一個(gè)給定的函數(shù)的圖像?一般可以分為哪幾 個(gè)步驟? (用“描點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)圖像,可以分成“列表、描 點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟.) 活動(dòng)活動(dòng)1一次函數(shù)圖像的畫(huà)法一次函數(shù)圖像的畫(huà)法 想一想:已知一次函數(shù)y=2x-1,怎樣畫(huà)出它的圖像? (1)自變量x可以取哪些值? (全體實(shí)數(shù).)

2、(2)怎樣取點(diǎn)比較方便? (對(duì)稱(chēng)地取點(diǎn),并且取整數(shù)點(diǎn)比較方便.) 填寫(xiě)下表填寫(xiě)下表: (3)以(2)中得到的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別為橫 坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在如圖所示的直角坐標(biāo) 系中描出相應(yīng)的點(diǎn). 活動(dòng)活動(dòng)2一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系 1.一次函數(shù)y=2x-1的圖像的形狀是怎樣的?你和其他同學(xué)得到的結(jié)果一樣嗎? 11 , 2 ,0 22 2.凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的x,y的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),如 ,(4,7)等,都在 一次函數(shù)y=2x-1的圖像上嗎?與同學(xué)交流你的看法. 3.請(qǐng)你從一次函數(shù)y=2x-1的圖像上任意取一點(diǎn),檢驗(yàn)該點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱 坐標(biāo)y是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=

3、2x-1. 達(dá)成共識(shí)達(dá)成共識(shí). 1.圖像為一條直線. 2.由畫(huà)圖過(guò)程,知一次函數(shù)y=2x-1的圖像是由所有滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1 的點(diǎn)(x,y)連線而得到的.因此,凡滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的x,y的值所對(duì)應(yīng) 的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上. 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線,所以也把一次函數(shù)y=kx+b 的圖像稱(chēng)為直線y=kx+b. (教材第91頁(yè)例1)畫(huà)一次函數(shù)y=- x+1的圖像. 1 2 分析:取函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),畫(huà)出圖像比較方便. 解:當(dāng)x=0時(shí),y=1. 當(dāng)y=0時(shí),0=- x+1,解得x=2. 1 2 在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(0,1)和(2,0)畫(huà)直線,即得一次函 數(shù)y=-

4、 x+1的圖像,如圖所示. 1 2 拓展延伸拓展延伸:在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像. 1 (1), 2 yx 1 (2)2; 2 yx (3)y=3x； (4)y=3x+2. 認(rèn)真觀察上題畫(huà)出的四個(gè)函數(shù)圖像的特點(diǎn),比較下列各對(duì)函數(shù)圖像 的相同點(diǎn)和不同點(diǎn). (1)y=3x與y=3x+2； 11 (2)2; 22 yxyx與 (3)y=3x+2與y= x+2. 由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1 2 對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1: (1)當(dāng)k=k1,bb1時(shí),兩條直線平行,可以通過(guò)平移其中一條直線 得到另一條直線; (2)當(dāng)kk1,b=b1時(shí),兩條直線相交,且交點(diǎn)在y軸上,是點(diǎn)

5、(0,b). 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 1.正比例函數(shù)y=x的大致圖像是圖中的() 解析:因?yàn)檎壤瘮?shù)y=x的圖像是一條 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線,它還經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),畫(huà)出 圖像可知是C.故選C. C 2.若k0,b0,則y=kx+b的圖像可能是圖中的() 解析:因?yàn)閎0時(shí),直線與y軸交于負(fù) 半軸,而k0,排除D,所以只有B符 合題意.故選B. B 3.如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖像 是下圖中的 () 2 0 3 ， 解析:根據(jù)程序框圖可得y=(-x)3+2=-3x+2,y=-3x+2的圖像與y軸的交點(diǎn) 為(0,2),與x軸的交點(diǎn)為 .故選C. C k y x k y x 4.函數(shù)

6、的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),則函數(shù)y=kx-2的圖像是 圖中的() 解析: 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),k=xy=-1,函數(shù)解析式 為y=-x-2,所以函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)(-2,0)和(0,-2).故選A. A 5.如圖所示,當(dāng)y0時(shí),自變量x的取值范圍是() A.x-2 C.x2 解析解析:由圖像可得一次函數(shù)的圖像與x軸的 交點(diǎn)為(-2,0),當(dāng)y0時(shí),x0. 解析:(1)把點(diǎn)(1,2)代入函數(shù)解析式,利用方程來(lái)求得k的值;(2)由 兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行作圖;(3)根據(jù)圖像解答即可. 解:(1)依題意,得2=k+4,解得k=-2,即k的值是-2. (2)由(1)得到該直線方程為y=-2x+4. 則當(dāng)x

7、=0時(shí),y=4;當(dāng)y=0時(shí),x=2. 即該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),(2,0), 其圖像如圖所示. (3)根據(jù)圖像可得當(dāng)x0.故填2. 8.某商場(chǎng)新進(jìn)了10臺(tái)彩電,每臺(tái)售價(jià)3000元,試求出售出臺(tái)數(shù)x(臺(tái)) 與新進(jìn)彩電銷(xiāo)售總額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系,分別用列表法、圖像 法、解析法表示出來(lái). 解析:直接利用列表法得出所有數(shù)據(jù),再利用圖像法畫(huà)出,結(jié)合題 意列出解析式即可. 解:列表法: 圖像法: 解析法: y=3000 x(1x10,且x為整數(shù)). 9.已知一次函數(shù)y=-2x-2. (1)畫(huà)出函數(shù)的圖像; (2)求圖像與x軸,y軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo); (3)求A,B兩點(diǎn)間的距離; (4)求AOB的面積

8、; (5)利用圖像求當(dāng)x為何值時(shí),y0. 解析:(1)畫(huà)一次函數(shù)的圖像,找出兩個(gè)點(diǎn), 由兩點(diǎn)確定一條直線就可以畫(huà)出函數(shù)的 圖像.(2)根據(jù)函數(shù)解析式求坐標(biāo).(3)根據(jù) (2)中A,B的坐標(biāo)求AB的長(zhǎng)度.(4)知道OA 和OB的長(zhǎng)能求出AOB的面積.(5)由函 數(shù)的圖像可知y0時(shí)x的取值范圍. 22 125 解解:(1)如圖所示的是一次函數(shù)y=-2x-2的圖像. (2)當(dāng)y=0時(shí),x=-1,所以一次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A(-1,0);當(dāng)x=0 時(shí),y=-2,所以一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B(0,-2). (3)用勾股定理可求AB的長(zhǎng),即AB= . 11 (4)1 21. 22 AOB SOA OB (5)由圖像可知當(dāng)x-1時(shí),y0. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律