課時跟蹤檢測(四十三)　直線、平面平行的判定與性質(zhì)

1、課時跟蹤檢測(四十三)直線、平面平行的判定與性質(zhì)第組：全員必做題1若平面平面，直線a平面，點B，則在平面內(nèi)且過B點的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一與a平行的直線2(2014石家莊模擬)已知，是兩個不同的平面，給出下列四個條件：存在一條直線a，a，a；存在一個平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.可以推出的是()ABC D3已知直線l平面，P，那么過點P且平行于直線l的直線()A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，且在平面內(nèi)C有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)D有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)4如圖，

2、在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，則下列命題中，錯誤的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為455.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，G為MC的中點則下列結(jié)論中不正確的是()AMCANBGB平面AMNC平面CMN平面AMND平面DCM平面ABN6(2013惠州調(diào)研)已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的有_若m，n，則mn；若，則；若m，m，則；若m，n，則mn.7在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的點

3、，則點Q滿足條件_時，有平面D1BQ平面PAO.8設(shè)，為三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“m，n，且_，則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題，n；m，n；n，m.可以填入的條件有_9(2014保定調(diào)研)已知直三棱柱ABC ABC滿足BAC90，ABACAA2，點M，N分別為AB，BC的中點(1)求證：MN平面AACC；(2)求三棱錐C MNB的體積10(2013江蘇高考)如圖，在三棱錐S ABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.過A作AFSB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點求證：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.第組：重點

4、選做題1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行和異面C平行和相交 D異面和相交2(2014汕頭質(zhì)檢)若m，n為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是_若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線；若m，n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，則n；若m，n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m，n互相平行答 案第組：全員必做題1選A當(dāng)直線a在平面內(nèi)且過B點時，不存在與a平行的直線，故選A.2選C對于，平面與還可以相交；對于，當(dāng)ab時，不一定能推出，所以是錯誤的，易知正確，

5、故選C.3選B由直線l與點P可確定一個平面，則平面，有公共點，因此它們有一條公共直線，設(shè)該公共直線為m，因為l，所以lm，故過點P且平行于直線l的直線只有一條，且在平面內(nèi)，選B.4選C由題意可知PQAC，QMBD，PQQM，所以ACBD，故A正確；由PQAC可得AC截面PQMN，故B正確；由PNBD可知，異面直線PM與BD所成的角等于PM與PN所成的角，又四邊形PQMN為正方形，所以MPN45，故D正確；而ACBD沒有論證來源5選C顯然該幾何圖形為正方體截去兩個三棱錐所剩的幾何體，把該幾何體放置到正方體中(如圖)，作AN的中點H，連接HB，MH，GB，則MCHB，又HBAN，所以MCAN，所以

6、A正確；由題意易得GBMH，又GB平面AMN，MH平面AMN，所以GB平面AMN，所以B正確；因為ABCD，DMBN，且ABBNB，CDDMD，所以平面DCM平面ABN，所以D正確6解析：若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以異面，故不正確；若，可以相交，故不正確；若m，m，可以相交，故不正確；若m，n，則mn，正確答案：7解析：假設(shè)Q為CC1的中點，因為P為DD1的中點，所以QBPA.連接DB，因為P，O分別是DD1，DB的中點，所以D1BPO，又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q滿足條件Q為CC1的中

7、點時，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q為CC1的中點8解析：由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當(dāng)n，m時，n和m在同一平面內(nèi)，且沒有公共點，所以平行，正確答案：或9解：(1)證明：如圖，連接AB，AC，四邊形ABBA為矩形，M為AB的中點，AB與AB交于點M，且M為AB的中點，又點N為BC的中點，MNAC，又MN平面AACC，且AC平面AACC，MN平面AACC.(2)由圖可知VC MNBVM BCN，BAC90，BC2，又三棱柱ABC ABC為直三棱柱，且AA4，SBCN244.ABAC2，BAC90，點N為BC的中點，ANBC，AN.又BB平面ABC，ANBB，AN平面BCN.又M為AB的中點，M到平面BCN的距離為，VC MNBVM BCN4.10證明：(1)因為ASAB，AFSB，垂足為F，所以F是SB的中點又因為E是SA的中點，所以EFAB.因為EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因為平面SAB平面SBC，且交線為SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因為BC平面SBC，所以AFBC.又因為ABBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因為SA平面