義縣第三高級中學2019 2020上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

1、義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 班級_ 姓名_ 分數(shù)_ 一、選擇題1 A=4568B=3578AB= ） ，則集合， ， ，（， ，已知集合D475468 5678 8 64A58 B57C3， 2 有下列說法： 在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適 R 22值越小，說明模型的擬合效果越好來刻畫回歸的效果，R相關指數(shù)比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合 效果越好 ） 其中正確命題的個數(shù)是（ A0 B1 C

2、2 D3 3 某個幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中的圓弧是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積為 （ ） D C A B【命題意圖】本題考查三視圖的還原以及特殊幾何體的面積度量.重點考查空間想象能力及對基本面積公式的運用，難度中等. 內存在一點,表示的平面區(qū)域為4 ，若已知不等式組使 ，則的取值范圍為（ ） D C B A義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 設集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，則M中元 5素的個數(shù)為( )。 A3 B4 C5 D6 6 nSnm年年的總產量之間的關系如圖所示從目前記錄的結果看，前與某棵果樹前nm

3、） 的值為（ 的年平均產量最高，則 A5 B7 C9 D11 7 anSS=a+10aa=9a= ）等比數(shù)列 的前，則項和為 ，已知 （， 1n1n352 DAB C 是兩曲線的一個公共點，8 的橢圓有相同的焦點已知雙曲線和離心率為 若 ），則雙曲線的離心率等于（ B C A D z=4x+2yy 9 x） ，則目標函數(shù) 滿足約束條件的最大值為（ 設變量2 8 BA12 10 CD10 ） 下列說法正確的是（ A 類比推理是由特殊到一般的推理 B 演繹推理是特殊到一般的推理 C 歸納推理是個別到一般的推理 月月考試題含解析學年上學期高二數(shù)學12義縣第三高級中學2019-2020 D合情推理可以

4、作為證明的步驟 11） 函數(shù)的定義域是（ ），+ D（1 0 C（，+） B A0，+） 1，+） 5+ba ） 的最小值為（ 與 的等比中項，則 50b12a0是設，若， BA8 4 C1 D 二、填空題CDAB13 的位置關系是 如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中直線 與 60AB1420km在北偏東的速度向東航行，船在如圖，一船以每小時處看到一個燈塔154C這時船與燈塔間的距處，看到這個燈塔在北偏東方向，行駛方向，小時后，船到達 km離為 fx=15（的定義域是） 函數(shù) 16調查某公司的四名推銷員，其工作年限與年推銷金額如表 4 3 1 2 推銷員編號3 5 10 14 x/（年）工

5、作年限12 2 3 7 y/ （萬元）年推銷金額 8=x+年，若該公司第五名推銷員的工作年限為由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程為 萬元 則估計他（她）的年推銷金額為 17若實數(shù)滿足，則的最小值為 的，若的對邊分別為中，角在18義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 面積， 則邊的最小值為_ 【命題意圖】本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、基本不等式等基礎知識，意在考查基本運算能力 三、解答題 19ABCDABCDAD=AA=1AB=2EAB 上移動中，點在棱如圖，在長方體，11111 1BC）證明：（ACD 平面11 EACD2（）當時，求三棱錐 的體積1

6、與是邊長均為正20（本小題12中，四邊形分）在多面體 平面，平面，且方形， ）求證：平面（1平面； 的體積，求三棱錐）若2（ 【命題意圖】本題主要考查空間直線與平面間的垂直關系、空間向量、二面角等基礎知識，間在考查空間想象能力、邏輯推理能力，以及轉化的思想、方程思想 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 xa0 32，其中xx=1+21fx1+a設函數(shù)（）fx ）在其定義域上的單調性；）討論（xfxx 的值）當（）取得最大值和最小值時的時，求 6x+5xR 3，=x22fx）設函數(shù)（fx ）的單調區(qū)間和極值；（）求xfx=a3a 的取值范圍）若關于有的方程（

7、個不同實根，求實數(shù)） 23ABA產品的利潤與投資成正比，某民營企業(yè)生產兩種產品，根據(jù)市場調查和預測，1B2（注：利潤與投資其關系如圖產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖， 單位是萬元）1AB 兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式，（）分別將210AB兩種產品的生產，問：怎樣分配這萬元資金，并全部投入，（）該企業(yè)已籌集到101 萬元）萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 gx=2ax+1ahx=fx+g=log24fxx ），又（已知：函數(shù)（），（2 1a=1hxx1+

8、hx）有兩個零（，）當時，求證：）上單調遞增，并證明函數(shù)（）在（ 點；2xfx=log）的方程（）若關于（gxa 的取值范圍（）有兩個不相等實數(shù)根，求2 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案） 一、選擇題C 1【答案】 857A=4568B=3，解：，【解析】 768AB=345，C 故選 2 C 【答案】 在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型【解析】解： 比較合適，正確R22不正確因此值越大，說明模型的擬合效果越好，來刻畫回歸的效果，R相關指數(shù)

9、比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合 效果越好，正確 綜上可知：其中正確命題的是 C 故選：“”的意義、相關指數(shù)的意義，考查了理解能力和推理能力，屬于【點評】本題考查了殘差 中檔題 【答案】3 A 【答案】4的如圖所示，先求平面區(qū)域【解析】解析：本題考查線性規(guī)劃中最值的求法 ；當時，取得最小值，在點時，最小值，當 內存在一點，在點取得最小值若使, 12月月考試題含解析義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學 ，選或，則有的最小值小于A 【答案】B5 【解析】由題意知xab，aA，bB，則x的可能取值為5,6,7,8.因此集合M共有4個元素，故

10、選B 6 C 【答案】 nSnPSn ）點與（年的總產量在圖中對應【解析】解：若果樹前，nOP 的斜率年的年平均產量即為直線則前n=9OP 的斜率最大時，直線由圖易得當9 年的年平均產量最高，即前C 故選 7 C 【答案】 a解：設等比數(shù)列【解析】q ，的公比為nS=a+10aa=9 ，5312 ，解得 C 故選 【點評】熟練掌握等比數(shù)列的通項公式是解題的關鍵 8 【答案】C 【解析】 試題分析：設橢圓的長半軸長為，雙曲線的實半軸長為，焦距為， ，得，由，且不妨設 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 ，由余弦定理可知：又， ，設雙曲線的離心率為，則 ，解得

11、C.故答案選考點：橢圓的簡單性質 【思路點晴】本題主要考查圓錐曲線的定義和離心率.根據(jù)橢圓和雙曲線的定義，由為公 來表示，共點，可把焦半徑、的長度用橢圓的半長軸以及雙曲線的半實軸 以及的齊次式，等式兩邊同時接著用余弦定理表示，成為一個關于 ，即可求得離心率.除以圓錐曲線問題在選擇填空中以考查定義和幾何性質為主. 9 B 【答案】 【解析】解：本題主要考查目標函數(shù)最值的求法，屬于容易題，做出可行域，由圖可知，y=1x+y=321z10 與）時，當目標函數(shù)過直線的交點（取得最大值， 10C 【答案】 【解析】解：因為歸納推理是由部分到整體的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；演 繹推理是由一般到特

12、殊的推理；合情推理的結論不一定正確，不可以作為證明的步驟， C 故選 【點評】本題考查合情推理與演繹推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題 11A 【答案】 2102 0xx，即【解析】解：由題意得：1=221y=2x0 x因為為增函數(shù)，則，所以指數(shù)函數(shù)0+ ）所以函數(shù)的定義域為， A 故選義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 【點評】本題為一道基礎題，要求學生會根據(jù)二次根式的定義及指數(shù)函數(shù)的增減性求函數(shù) 的定義域 B 12【答案】 55ba 的等比中項，與【解析】是解：52ab =55=?，（）即5a+b=5， 則a+b=1， 2+2=2+2=4+=

13、1+1+a+b ，）（則（） =a=b=時，取等號，當且僅當，即 +4，即的最小值為B 故選：的【點評】本題主要考查等比數(shù)列性質的應用，以及利用基本不等式求最值問題，注意1 代換 二、填空題 13 異面 【答案】 解：把展開圖還原原正方體如圖，【解析】 ABCD 的位置關系是異面在原正方體中直線與 故答案為：異面 14 【答案】 B=7530=45 ，解：根據(jù)題意，可得出【解析】 BC=ABC 海里，在中，根據(jù)正弦定理得： 海里則這時船與燈塔的距離為 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 故答案為 15x|x2x3 且 【答案】 解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)及分式有意義

14、的條件可得【解析】3 2xx解可得，且3 xx|x2故答案為：且 16 【答案】 2+3+7+12=3+5+10+14=8 =6，（）解：由條件可知【解析】，（ =a=x，所以代入回歸方程，可得 y=x=8，當時， 估計他的年推銷金額為萬元 故答案為：【點評】本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過樣本中心點，本題解題的關 鍵是正確求出樣本中心點，題目的運算量比較小，是一個基礎題 175 【答案】【解析】 考點：利用導數(shù)求最值）x（f或0）x（f【方法點睛】利用導數(shù)解答函數(shù)最值的一般步驟：第一步：利用義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 0求單調區(qū)間；

15、第二步：解f（x）0得兩個根x；第三步：比較兩根同區(qū)間端點x、21的大小；第四步：求極值；第五步：比較極值同端點值的大小 【答案】 18 三、解答題 19 【答案】C1AB）證明：【解析】（ D DAB=C，1111 D ABC是平行四邊形，四邊形11 AD BC，11AD又ACDACD?平面平面 BC ，1111 BCACD平面11 S2）解：（ AEAD= = ACE V =V= =【點評】本題考查了線面平行的判定，長方體的結構特征，棱錐的體積計算，屬于中檔題 【答案】20 ，平面（1）連接，由題意，知，【解析】 ，又平面 分2又， ，由題意，得， ， 4分則， 5分，又平面 分6，平面平

16、面平面 義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 21 【答案】fx+fx=1+a2x3x 2，【解析】解：（），（）的定義域為（，） x=0fx，得）（由= x=xx，2121 xxfx0；，由得（） 0fxx；由得（） +xf）故（）和（）在（， 單調遞減， ）上單調遞增；在（， x0a，（）axx004 時，即，當，21a4x1fxfxx=0x=1處分別取時，）在上單調遞增，）在當，由（）知，和（2 得最小值和最大值0a4x1fx ）在單調遞增，在上單調遞減，）知，時，由（當2 x=xxf）在因此（=f0=1f1=a ，（處取得最大值，又）（）20a1fx

17、x=1 處取得最小值；時，）在（當a=1fxx=0x=1 處取得最小值；和）在（時，當義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 1a4fxx=0 處取得最小值（時，當）在 22 【答案】 ）解：（【解析】 ，當 fx單調遞減區(qū)間是，（的單調遞增區(qū)間是） ；當當 y=fx ）圖象的大致形狀及走向，（）由（）的分析可知 3個不同交點，的圖象有當 xf=有三解即方程）（ 23【答案】xBgx1Afx）萬【解析】解：（）投資為產品的利潤為萬元，）萬元，產品的利潤為（ 元，=kxf）由題設（ 00kkxgx=kx），；（，（）， 2121 k=1f，由圖知）（ =1 k4

18、=g，（）又 =2 x0xfg=x=）從而（）（，）2AxB10xy 萬元產品投入（萬元，則）設萬元，設企業(yè)的利潤為產品投入 =0xx+g1010 y=fx），（）（ 0t ），（令 t=y，當4x=3.75 ，此時maxA3.75B6.254 萬元產品投入產品投入當萬元，萬元時，企業(yè)獲得最大利潤約為【點評】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、考查將實際問題的最值問題轉化為函 數(shù)的最值問題解題的關鍵是換元，利用二次函數(shù)的求最值的方法求解 24 【答案】 =log+gxh1x=fx）（）解：（）證明：（【解析】+2x ，2 +2x1 =log；（）2 1 y=1 +）上是增函數(shù)，在（ y=log故1+1 ）上是增函數(shù)；，）在（2義縣第三高級中學2019-2020學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析 y=2x