新華東師大版七年級數(shù)學下冊《10章 軸對稱、平移與旋轉10.2 平移平移的特征》課件_5

1、10.2.2平移的特征平移的特征 學習目標：學習目標： 1、探究平移的基本性質；、探究平移的基本性質； 2、理解對應點連線平行且相、理解對應點連線平行且相 等的性質；等的性質； 3、能按要求作出平面圖形平、能按要求作出平面圖形平 移后的圖形移后的圖形. 在平面內在平面內，將一個圖形沿著，將一個圖形沿著某個方向移動一定某個方向移動一定 的距離的距離，這樣的圖形運動叫做，這樣的圖形運動叫做圖形的平移圖形的平移。 平移平移不改變圖形的形狀、大小，不改變圖形的形狀、大小，只只改變圖改變圖 形的位置。形的位置。它由移動的它由移動的方向方向和和距離距離決定決定 A BC DA BC D A BC F DE

2、 點點A的對應點是點的對應點是點_;點點B的對應點是點的對應點是點_; 點點C的對應點是點的對應點是點_. 線段線段AB的對應線段是的對應線段是_;線段線段BC的對應線段的對應線段 是是_;線段線段AC的對應線段是的對應線段是_. A的對應角是的對應角是_; B的對應角是的對應角是_ C的對應角是的對應角是_. FD E DF EF FD E DE 圖中的圖中的4 4個小三角形都是等邊三角形，邊長個小三角形都是等邊三角形，邊長 為為1.3cm1.3cm。你能通過平移。你能通過平移ABC得到其他三角形得到其他三角形 嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的

3、 距離。距離。 D A B F E C 動手做做：動手做做：用三角板、直尺畫平行線。用三角板、直尺畫平行線。 P Q D E F A B C 觀察觀察：線段：線段AB與與DE的位置關的位置關 系與數(shù)量關系，系與數(shù)量關系，B B與與E E的的 關系呢？關系呢？ 直尺直尺PQ是傾斜放是傾斜放 置，用三角板能置，用三角板能 否畫否畫 出平行線？出平行線？ AB/DE AB=DE B=E 觀察觀察：線段：線段AC與與DF的位置關的位置關 系與數(shù)量關系，系與數(shù)量關系，A A與與D D的的 關系呢？關系呢？ AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移過在平移過 程中程中,對應線段對應線段 也可能在一

4、條也可能在一條 直線上直線上(如如:BC 與與EF) 平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平移后的圖形與原來的圖形的對應線段 平行且相等，對應角相等；平行且相等，對應角相等； 平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向， 平移的距離是BE的長度。 在平移過程中，對應線段也可能在一條在平移過程中，對應線段也可能在一條 直線上，如直線上，如BC與與EF； 平移后圖形的形狀與大小都沒有變化； P Q A B C A B C 觀察右圖，觀察右圖， ABC沿著沿著PQPQ的的 方向平移到方向平移到ABC 的位置，除了對應線的位置，除了對應線 段平行并且相等外，段平行并且相等外， 你還發(fā)現(xiàn)有哪些線段你還發(fā)現(xiàn)有哪些線

5、段 平行且相等？平行且相等？ AABBCC AA=BB=CC 即：平移后即：平移后對應點所連的線段對應點所連的線段平行且相等平行且相等。 這是平移的 特征之一 M M 注意注意:在平移過程中，在平移過程中， 對應點所連的線段對應點所連的線段也也 可能在一條直線上可能在一條直線上。 A A B B C C AA BBCC BCBC的中點的中點M平平 移到什么地方移到什么地方 卻了？卻了？ P P Q Q R R S S B C A A B C A” B” C” 將圖中的將圖中的 ABC沿沿RSRS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距離是的位置，其平移的距離是 線段線段RSRS的長

6、度。的長度。 （課本（課本68頁）頁） (1)(1)對應線段平行（或在一條直線上）且相對應線段平行（或在一條直線上）且相 等，對應角相等；等，對應角相等； (2)(2)平移后對應點所連的線段平行（或在一平移后對應點所連的線段平行（或在一 條直線上）且相等；條直線上）且相等； (3)(3)圖形上所有的點都作了相同的平移（即圖形上所有的點都作了相同的平移（即 相同的平移方向和相同的平移距離），并且相同的平移方向和相同的平移距離），并且 平移后圖形的形狀和大小都不變平移后圖形的形狀和大小都不變. . 作圖方法：作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、把握平移的方向和平移的距離、 畫出原圖形中的關鍵點的

7、對應點，連接即可。畫出原圖形中的關鍵點的對應點，連接即可。 總結平移的特征 B C D 如圖，將如圖，將ABC 的頂點的頂點A移動到點移動到點 D處，作出平移后處，作出平移后 的的DEFDEF。 你是怎么作的？請說說你的方法。你是怎么作的？請說說你的方法。 B C D 1 1、將點、將點D向下移動向下移動3 格找到格找到B點的對應點點的對應點E。 EF 2 2、E E向右移動向右移動3格可格可 以找到以找到C點的對應點點的對應點F。 3 3、連結線段即可。、連結線段即可。 你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ B C D 觀察出點觀察出點D是點是點A 向右移動向右移動5格，再向上格，再向上

8、 移動移動4格得到的，所以格得到的，所以 按照同樣的方法可以按照同樣的方法可以 得到點得到點B和點和點C的對應的對應 點，然后再連結線段點，然后再連結線段 即可。即可。 E F 你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ B C D 先連結先連結AD，再，再 分別過分別過B、C兩點作兩點作 與與AD的平行且相的平行且相 等的線段，找出等的線段，找出B 點和點和C點的對應點。點的對應點。 E F 對比三種方法，你覺對比三種方法，你覺 得那種方法更實用??？得那種方法更實用??？ 方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。 如圖，任意如圖，任意ABC 的頂點的頂點A移動到點移動到點 D處，

9、作出平移后處，作出平移后 的的DEFDEF。 B C D E F 1、把握原圖形中的關鍵點，畫出對應點、把握原圖形中的關鍵點，畫出對應點 2、把握平移的方向和平移的距離、把握平移的方向和平移的距離 使得使得 ADBE/CFADBE/CF， AD=BE=CF 畫出字母畫出字母K沿著線段沿著線段MN的方向平移后的位的方向平移后的位 置置,平移的距離是線段平移的距離是線段MN的長度；的長度； N M 2cm 將所給圖形沿著線段將所給圖形沿著線段PQ的方向平移的方向平移,平移的平移的 距離是線段距離是線段PQ的長度，畫出平移后的新圖形的長度，畫出平移后的新圖形. v解解 如下圖所示： 要正確畫出一個圖

10、形按要求平移后的新圖形，只要先畫出要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關鍵關鍵 點的對應點點的對應點，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等， 就很容易畫出新圖形了就很容易畫出新圖形了 思考題：思考題：你能運用今天所學的平移知識你能運用今天所學的平移知識 將將ABC平移使點平移使點A 移動移動到到A1，畫出平，畫出平 移后的三角形。移后的三角形。 A C B A B1 C1 例例 如圖：如圖：AAB BC C是由是由ABCABC沿射線沿射線BBBB 的方向移動的方向移動5cm5cm得到的得到的. BC. BC與與B BC C在一條在一條

11、 直線上直線上. . 若若BC=3cm, BC=3cm, 則則B BC=?C=? A BCCB A 練習練習1 如圖：如圖：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到 1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距離是；平移的距離是 . 2）AB ； . 3）若）若BC=5cm，CF=3cm， 則則BE= cm，CE= cm，EF= cm. 4）若連結）若連結AD，與，與AD相等的線段相等的線段 是：是： . A BC FE D 若若A=60o，將，將A先向左平移先向左平移1cm，再向，再向 下平移下平移2cm，則，則A的大?。ǖ拇笮。?） A、變小、變小 B、變大、變大 C、不變、不變 D、無

12、法確定、無法確定 練習練習2 將線段將線段AB=2cm，向右平移，向右平移3cm后得到線段后得到線段 CD，則線段，則線段CD= cm，BD= cm. 練習練習3 B A D C A BDC 如圖，在如圖，在ABC中，中，A=40o，C=35o， 將將ABC平移得到平移得到DEF，DF與與BC交于交于 點點G， 你能求出你能求出DGB與與E的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？ G D EF C B A 練習練習4 如圖：在梯形如圖：在梯形ABCD中，中，ADBC， B+C=90o，點，點E在在AD上，先將上，先將AB向右平移，向右平移， 使點使點A與點與點E重合，交重合，交BC于于F，再將，再將DC向左平移，

13、向左平移， 使點使點D與點與點E重合，交重合，交BC于于G，請判斷，請判斷EFG的的 形狀形狀. GFBC A DE “若若AD=3，F(xiàn)G=5，求，求BC的長的長” 練習練習5 已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC， AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ， 求線段求線段BC的長的長 A BC D E 練習練習6 A B C A B C 如圖所示，如圖所示，ABC經(jīng)過平移到經(jīng)過平移到 ABC 的位置，指出平移的位置，指出平移 （1）先找到對應點； （2）連結兩個對應點； （3）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形 移動的方向.所以平移的方向就是點A到點 的方向 A （4）平移的距離就是線段 AA 的長度，約為2.4厘米。 的方向，并量出平移的距離。的方向，并量出平移的距離。 A B C A B C A B C A B C 可以看成是可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到的圖形，經(jīng)過一次平移而得到的圖形， 它的平移方向是由對應點它的平移方向是由對應點A到對應點到對應點 A 的方向，他的平移的方向，他的平移 距離是線段距離是線段 AA 的長度，經(jīng)過測量可得約為的長度，經(jīng)過測量可得約為2.6cm。 課堂小結課堂小結 1 1、在平面內