廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷(word有答案)

1、2011 年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題5 小題，每小題 3 分，共 15 分）1 2 的倒數(shù)是（）11A 2B 2C 2D 22據(jù)中新社北京2010 年 l2 月 8 日電 2010 年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 5.464 107 噸B 5.464108 噸C 5.464 109 噸D 5.464 1010 噸13將左下圖中的箭頭縮小到原來的2 ，得到的圖形是（）4在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）1153A 5B 3C 8D 85正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A

2、120B135C140D144二、填空題（本大題 5 小題，每小題4 分，共 20 分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上ky已知反比例函數(shù)x 的圖象經(jīng)過（ 1， 2）則 k6使 x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x 的取值范圍是78按下面程序計(jì)算：輸入 x=3，則輸出的答案是 _ 9如圖，AB 與 O 相切于點(diǎn) B，AO 的延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn)，連結(jié) BC.若 A40，則 C10如圖 (1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE ，它的面積為 1，取 ABC 和 DEF 各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖 (2)中陰影部分；取 A1B1C1 和

3、1D1E1F1 各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2 ，如圖 (3) 中陰影 部分；如此下去 ，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n 的面積為.三、解答題（一）（本大題 5 小題，每小題 6 分，共 30 分）11計(jì)算： (20111)018 sin 4502 12x1312解不等式組：82xx1 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來13已知：如圖， E,F 在 AC 上， AD CB 且 AD=CB ， D B.求證： AE=CF.14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 4，0），P 的半徑為 2，將 P 沿著 x 軸向右平穩(wěn) 4 個(gè)長(zhǎng)度單位得 P1.（ 1）畫

4、出 P1，并直接判斷 P 與 P1 的位置關(guān)系；（ 2）設(shè) P1 與 x 軸正半軸， y 軸正半軸的交點(diǎn)為 A，B，求劣弧 AB 與弦 AB 圍成的圖形的面積（結(jié)果保留 ）y1x2x c已知拋物線與 x 軸有交點(diǎn)152(1)求 c 的取值范圍；(2)試確定直線 ycx+l 經(jīng)過的象限，并說明理由四、解答題（二）（本大題 4 小題，每小題 7 分，共 28 分）16某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26 元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三 ”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了 0.6 元問該品牌飲料一箱有多少瓶？17如圖，小明家在A 處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l ，

5、AB 是 A到 l 的小路 。 現(xiàn)新修一條 路 AC 到公 路 l 小明測(cè) 量出 ACD=30 , ABD=45,BC=50m請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路 l 的距離 AD 的長(zhǎng)度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)： 2 1.414, 3 1.732 ）18李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間，調(diào)查班上名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50 分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值） 請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：(1)此次調(diào)查的總體是什么？(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30 分鐘以上（含的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多

6、少？19如圖，直角梯形紙片ABCD 中， AD BC，折疊紙片使 BC 經(jīng)過點(diǎn) D點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處， BF 是折痕，且 BF= CF =8（l）求 BDF 的度數(shù)；（2）求 AB 的長(zhǎng)五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共20如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答（1）表中第 8 行的最后一個(gè)數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第 8個(gè)數(shù)；（2）用含 n 的代數(shù)式表示：第 n 行的第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是第 n 行共有個(gè)數(shù)；（3）求第 n 行各數(shù)之和.行共有，21如圖（1），ABC 與 EFD 為等腰直角三角形， AC 與 DE 重合，AB=EF=9 ， B

7、AC DEF90，固定 ABC ，將 EFD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) DF 邊與AB 邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止 .不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H 點(diǎn)，如圖（1）問：始終與 AGC 相似的三角形有及；（2）設(shè) CGx，BH y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)理由）；（3）問：當(dāng) x 為何值時(shí)， AGH 是等腰三角形？DE、DF（或2） .2 的情況說明y5x217x 1如圖，拋物線44與 y 軸交于點(diǎn) A，過點(diǎn) A 的直線與拋物線交于另22.一點(diǎn) B，過點(diǎn) B 作 BCx 軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）.（1）求直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式；（

8、2）動(dòng)點(diǎn) P 在線段 OC 上，從原點(diǎn) O 出發(fā)以每鈔一個(gè)單位的速度向 C 移動(dòng)，過點(diǎn) P 作 x 軸，交直線 AB 于點(diǎn) M，拋物線于點(diǎn) N，設(shè)點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間為 t 秒， MN 的長(zhǎng)為 s 個(gè)單位，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值范圍；（3）設(shè)（2）的條件下（不考慮點(diǎn) P 與點(diǎn) O，點(diǎn) G 重合的情況），連接 CM ，BN，當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 BCMN 為平等四邊形？問對(duì)于所求的 t 的值，平行四邊形 BCMN 是否為菱形？說明理由 .參考答案：1 5、 DBACB9、 25016、 2 7、 x 2 8、 2610、 4n3222 -411、【解】原式 =1+=0

9、12、【解】解不等式，得x 2解不等式，得x3所以，原不等式組的解集為x 3，解集表示在數(shù)軸上為：13、【答案】 AD CB A= C又 AD=CB ， D=B ADF CBEAF=CEAF+EF=CE+EF即 AE=CF14、【答案】（ 1）如圖所示，兩圓外切；902l（2）劣弧的長(zhǎng)度18011S42 22劣弧和弦圍成的圖形的面積為4215、【答案】（1）拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn) 0，即 12c 01解得 c 21(2)c 21直線 y= 2 x 1 隨 x 的增大而增大，b=11直線 y= 2 x 1 經(jīng)過第一、二、三象限16、【答案】設(shè)該品牌飲料一箱有x 瓶，由題意，得26260.6xx

10、3解這個(gè)方程，得 x113, x2 10經(jīng)檢驗(yàn)， x113, x210 都是原方程的根，但 x113不符合題意，舍去答：該品牌飲料一箱有10 瓶17、【解】設(shè)小明家到公路l 的距離 AD 的長(zhǎng)度為 xm.在 RtABD 中， ABD= 450 ， BD=AD=x在 RtABD 中， ACD= 300tan ACDADtan 300x，CD ，即x 50解得 x 25( 3 1)68.2小明家到公路 l 的距離 AD 的長(zhǎng)度約為 68.2m.18、【解】（1）此次調(diào)查的總體是：班上50 名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的全體.（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在 30 分鐘以上的人

11、數(shù)有 5 人，總?cè)藬?shù)有 50， 5 50=0.1=10%答：該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30 分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10019、【解】（1） BF=CF， C= 30 ，00 FBC= 30 ， BFC=1200又由折疊可知 DBF= 300 BDF= 90（2）在 RtBDF 中， DBF= 300 ，BF=8BD= 4 30AD BC， A= 900 ABC= 900又 FBC= DBF= 300 ABD= 30在 RtBDA 中， AVD= 300 ，BD= 4 3AB=6 20、【解】（1）64， 8， 15；（2） (n 1)21， n2 ， 2n 1；（3）第 2 行各數(shù)之

12、和等于 33；第 3 行各數(shù)之和等于 57；第 4 行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第 n 行各數(shù)之和等于 (2 n 1)(n2n 1) = 2n33n23n 1.21、【解】（1） HGA 及 HAB ；（2）由（ 1）可知 AGC HABCGACx9 ABBH ，即 9y ，81y所以，x1 BC時(shí)， GAC= H HAC ， AC CH（3）當(dāng) CG 2AG AC ， AG GH又 AH AG ， AH GH此時(shí)， AGH 不可能是等腰三角形；1 BC時(shí)， G 為 BC 的中點(diǎn)， H 與 C 重合， AGH 是等腰三角形；當(dāng) CG= 2929此時(shí)， GC= 22，即 x= 21 BC當(dāng)

13、 CG 2時(shí)，由（ 1）可知 AGC HGA所以，若 AGH 必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若 AG=AH ，則 AC=CG，此時(shí) x=992綜上，當(dāng) x=9 或 2時(shí)， AGH 是等腰三角形y5 x217 x122、【解】（1）把 x=0 代入44，得 y 1y5x217x 1y5把 x=3 代入44，得2 ，5A 、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0，1）、（3， 2 ）設(shè)直線 AB 的解析式為 ykxb ，代入 A 、 B 的坐標(biāo)，得b1b13kb5k12 ，解得2y11x所以，2y1 x 1 y5 x2 17 x 1（2）把 x=t 分別代入到2和44分別得到點(diǎn) M 、N 的縱坐標(biāo)為1 t15 t 217 t 12和 44MN=5 t 217 t 11 t 1）=5 t 215 t44-（ 244s5 t 215 t即44點(diǎn) P 在線段 OC 上移動(dòng)，0t 3.(3)在四邊形 BCMN 中， BCMN當(dāng) BC=MN 時(shí)，四邊形 BCMN 即為平行四邊形